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文档简介

平行四边形的性质教学目标：（1）掌握平行四边形的概念和性质。（2）经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时，发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。（3）通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，促进自主学习和评价能力的提高。（4）能运用平行四边形性质解决简单实际问题，体会用代数方法解几何问题的数学思想方法。教学重点：平行四边形性质的认识和掌握。教学难点：用简明的语言归纳平行四边形的性质教学过程：（一）图形引入，导出概念 观察抽象形成概念观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 记作： ABCD读作：平行四边形ABCDABCD 四边形ABCD是平行四边形ADBC ABCD ADBC四边形ABCD是平行四边形（二）探究讨论，发现新知平行四边形的边、角有怎样的数量关系？猜一猜对边：AB=CD，BC=DA； 对角 B=D，A=C证一证 ：已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形 不添加辅助线你能证明对角相等ABCD，ADBC 吗？12，34 ABCD，BCDA，12 BD ACCA 又12，3434 1423 ABCCDA（ASA） 即BADDCB这样我们就证明了平行四边形的性质平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等几何语言 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等） A=C ,BD(平行四边形的对角相等)拼一拼用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。（三）性质运用，熟悉新知例1 如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF证明：四边形ABCD是平行四边形 A=C AD=CB又AED=CFB=90 ADECBF（AAS） AE = CF例2如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？ 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线之间的距离。随堂检测如图所示，四边形ABCD是平行四边形1）若周长为30，CD6 ，则AB ；BC ；AD . 2）若A70，则B .C ；D .3）若AC=80，则A ； D . 巩固加深1.如图, ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为( ) A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm2.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数. （四）学习小结平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的性质及证明：平行四边形的对边相等
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