数学人教版八年级下册中位数和众数.docx

中位数和众数教材分析：这节课是概念教学，没有大量的计算，因此充分利用多媒体教学平台，引出中位数和众数概念；并理解众数是一组数据中某一数据重复出现较多的数。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数。数据个数为奇数时，最中间的一个数就是中位数，但数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用并会利用中位数、众数分析数据信息解决问题。过程与方法：经历探索中位数、众数的概念的过程，以生活实例为背景，通过解决具体问题，体会平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足。情感态度与价值观：培养学生分析、处理数字信息的意识，感受统计在生活中的应用，发展统计观念。重点：认识中位数、众数两个统计量。难点：利用中位数、众数分析数据信息解决实际问题。教学流程：1、 自主预习1、 复习平均数并回顾在权在数据中的重要性性2、 预习中位数和众数的概念2、 创设情景、引出新知师：在一次考试中，有9名学生参加了考试，成绩分别是9,11,79,93,95,96,96,96,100，小明在这次考试中的成绩是79分，平均成绩是75分，小明说他的成绩在中等水平以上，同学们认为他说的对吗？小结：我们都知道平均数可以用来反映一组数据的平均水平，但在这组数据中有7名学生的成绩高于平均分数，其中6名同学的成绩远远高于小明的成绩，再用平均数来反映它们的平均水平就不合适了，那该用什么数来表示呢？这节课我们就共同来新认识两个同样可以反映一组数据的集中趋势的统计量：中位数和众数。（板书课题）三、探究特点、认识新知中位数和众数的初步认知：请学生说说对“中”和“众”这两个字的含义的理解。（板书“中间”和“多”）根据你的理解猜想什么是中位数？什么是众数？（一）中位数的认识：1、中位数概念师：下面请同学们继续刚才的问题，小明说的正确吗？刚刚我们说在这组数据中有7名学生的成绩高于平均分数，其中6名同学的成绩远远高于小明的成绩，再用平均数来表示他们的平均水平就不太合适了，因为平均数会受到偏大数的影响。那你觉得在这组数据中用哪个数来表示这次考试成绩的一般水平比较合适呢？在表中找一找。（生95）为什么选95呢？（生）师：像这样的数，我们就把它叫做中位数。根据你的理解，说说什么是中位数？（生）2、理解“排序”导学案上巩固练习（1）和（2），请同学们找出中位数。当学生有可能会在没排序的情况下直接找出中位数时，教师引导学生小结出求中位数必须要先排序，并板书“排序”。并且探索出数据个数为奇数时，最中间的一个数就是中位数，但数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数（二）众数的认识1、众数概念（课件出示）继续看这次成绩。师：同学们有没有发现在这组数据中有一个数很特别呢？（生：96）我们把这样的数就叫做众数。:根据你们的理解，说说什么是众数？很好，众数顾名思义就是一组数据中出现次数最多的数。2、理解“不排序”找出众数：84122088。学生很快就会找出众数8。师：怎么这么快就找到了，有什么秘诀吗？在教师的引导下小结出求众数不用排序并板书“不排序”。3、理解中位数的唯一性、众数的不唯一性。看导学案巩固练习（3），让学生快速找出众数，并观察其个数，会发现众数有一个的、有多个的、还有没有的，而中位数只有一个，从而小结出中位数的唯一性和众数的不唯一性并板书“唯一性、不唯一”。四、合作探究请学生利用前面所学习的知识求出这组数据的中位数。发现都是147，然后体会中位数的意义，利用中位数评价这名选手的的成绩，还设计了用平均数评价这名选手的成绩，充分让学生体会从不同角度评价选手的成绩。教师小结：平均数和一组数据中的每一个数都有关系，所以容易受偏大或偏小数的影响，而中位数和众数则不受偏大数和偏小数影响。但也正因为平均数和数据中的每一个数都有关系所以平均数的可靠性和稳定性要比中位数和众数强。五、展示交流1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15人的销售量如下（单位：件）1800,510,250,250,210,250,210,210,150,210,150,120,120,210,150（1） 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。（2） 通过计算这15人的月销售量的平均数是320件，那么假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为合理吗？如果不合适，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。让学生体会平均数、中位数和众数在实际生活中的应用，不同的问题中用不同的量表示。6、 小结（1）.平均数的计算要用到所有的数据,它能够反映出这一组数据的平均水平,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大。（2）.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数可以反映出