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厦门五缘第二实验学校2016-2017学年八年级数学学科导学案班级 座号 姓名 学习小组长评价和签字完成订正签字课题: 1812三角形的中位线定理课型：新授课 出题人：蒋真珍【学习目标】了解三角形中位线的概念； 探索并证明三角形中位线定理 学会自主探索、合作学习能力【学习重点】探索并证明三角形中位线定理【学习难点】将三角形问题转化成平行四边形问题【课前准备】阅读课本P47P49A1. 思考题：如图，A,B两点被池塘隔开，现在要测量A,B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办呢？请同学们带着这个问题去预习，看看能不能找到解决这个问题的方法呢？B2三角形中位线的定义：三角形的中位线： 叫做三角形的中位线思考：（1）一个三角形共有几条中位线？（2）三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?三角形的中位线是 ；三角形的中线是 【课堂探究】1 探索三角形中位线与第三边的关系：请同学们在下面空白处画出一个三角形ABC，分别取AB,AC边的中点D,E.1 用直尺分别量出DE，BC 的长，比较它们的大小关系，并猜想DE，BC之间存在着怎样的数量关系； 2 借助量角器测量ADE和的大小，并猜想DE与 BC之间的位置关系是 2.通过测量，我们可以猜想三角形中位线与第三边的关系为： 如何证明你的猜想呢？（提示：首先转化为符号语言，再证明）归纳总结：三角形中位线定理： 几何语言： DE是ABC的中位线（或AD=DB，AE=EC） ，DE= 作用：(1)证明平行问题；（2）证明一条线段是另一条线段的2倍或.【应用新知】A问题1: (思考题)如图，A,B两点被池塘隔开，现在要测量A,B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办呢？ B练习：2.三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和 10 cm ，求连接各边中点所成三角形的周长为 3. 如图：在ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，若=70,则= CD问题2：如图，ABCD 的对角线AC、BD相交于点O，且点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形问题3：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？思考：从该题中你能得到什么结论？变式：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.问题4：如图，E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点, G,H分别是对角线AC,BD的中点，求证：EF与GH互相平分.【课堂小结】这节课我们学习了三角形中位线的哪些内容？你认为该如何利用三角形的中位线来解题呢？（当题目中出现两条边的中点，往往考查三角形的中位线定理，与之对
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