2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习（II）卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）二次函数 图像如图，对称轴为直线 ，则下列叙述正确的是（ ） A . ac0B . b203. （2分）若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，且过点（5，5），则关于x的方程x2+bx+c=5的解为（ ） A . x1=0或x2=4B . x1=1或x2=5C . x1=1或 x2=5D . x1=1或x2=54. （2分）将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）A . y=-x2B . y=-x2+1C . y=-x2-1D . y=x-15. （2分）若抛物线的顶点坐标是（2，1）且经过点（1，8），则该抛物线的表达式是（ ） A . y=9（x2）2+1B . y=7（x2）21C . y=（x+2）2+1D . y= （x+2）216. （2分）已知抛物线y=(x-a) 2+a+1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是（ ）A . a 0B . a -1C . a -1D . -1a07. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a，b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取2；当1x5时，y0其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息：a0；c=0；函数的最小值是-3；当x0时y0；当0x1x22时y1y2 你认为其中正确的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4 D . 59. （2分）若抛物线经过（0，1）、（1，0）、（1，0）三点，则此抛物线的解析式为（ ）A . y=x2+1B . y=x21C . y=x2+1D . y=x2110. （2分）已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ）A . y=2x2+x+2B . y=x2+3x+2C . y=x22x+3D . y=x23x+211. （2分）若二次函数的图象的顶点坐标为（2，1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（ ）A . y=（x2）21B . y=（x2）21C . y=（x2）21D . y=（x2）2112. （2分）如图，抛物线经过A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC,DB，则BCD的面积的最大值是（ ）A . 7B . 7.5C . 8D . 913. （2分）将抛物线y=x2+2x5配成y=a（xh）2+k的形式为（ ）A . y=（x+3）26B . y=（x+3）28C . y=（x3）22D . y=（x3）2+414. （2分）设“，”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“”的个数为（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个15. （2分）小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：c0；abc0；a-b+c0；2a-3b=0；c-4b0.你认为其中正确的信息是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x2）2+1，那么c的值为_17. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3），则该抛物线的解析式为_18. （1分）二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如表： x543210y402204下列说法：抛物线的开口向下；当x3时，y随x的增大而增大；二次函数的最小值是2；抛物线的对称轴是x2.5.其中正确的是_.（填序号）19. （1分）如图抛物线 与直线 相交于点 、 ，与 轴交于点 ，若 为直角，则当 的时自变量 的取值范围是_. 20. （3分）请写出一个开口向下，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式，y=_21. （1分）若函数y=（m24）x4+（m2）x2的图象是顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线，则m=_三、 解答题 (共8题；共95分)22. （10分）二次函数y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题. （1）写出方程ax2bxc0的两个根； （2）写出不等式ax2bxc0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围. 23. （10分）如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点， ， ， ， 与 关于原点O对称（1）在图中分别画出 、 ；（2）求 的面积 24. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（1，0），点C（0，2） （1）求抛物线的函数解析式； （2）若D是抛物线位于第一象限上的动点，求BCD面积的最大值及此时点D的坐标 25. （10分）小敏学习之余设计了一个求函数表达式的程序，具体如图所示，则当输入下列点的坐标时，请按程序指令解答. （1）P1（1，0），P2（3，0）. （2）P1（2，1），P2（4，3） 26. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（1，0），顶点坐标为（1，m） （1）求该二次函数的关系式和m值； （2）结合图象，解答下列问题：（直接写出答案） 当x取什么值时，该函数的图象在x轴下方？当1x2时，直接写出函数y的取值范围27. （5分）已知关于x的方程x22mx+3+4m26=0的两根为， 试求（1）2+（1）2的最大值与最小值28. （15分）如图1，四边形ABCD是菱形，AD=5,过点D作AB的垂线DH,垂足为H,交对角线AC于M，连接BM，且AH=3（1）求证:DM=BM； （2）求MH的长； （3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式； （4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值，使MPB与 BCD互为余角，若存在,则求出t值，若不存，在请说明理由. 29. （15分）已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二