数学人教版八年级下册18.1平行四边形.doc

18.1.1平行四边形性质(1)教、学案【教学目标】一、教、学目标: 1使学生掌握平行四边形的概念及性质定理，并能运用这些知识进行有关的证明或计算2知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想；通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推理、论证能力和逻辑思维能力3通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风；渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美教、学重点：平行四边形性质定理的应用教、学难点：在计算或证明中应用平行四边形概念、性质的知识二、学前准备阅读教材第83至84页，并完成预习内容。【教学过程】1、 知识梳理：1、平行四边形的定义（1）定义：_叫做平行四边形。（2）几何语言表述: ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 ABCD ADBC（3）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_,读作_.2、平行四边形的有关概念：（1）平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。（2）平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角。（3）平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。二、探究新知1、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：四边形ABCD是平行四边形，如图. 求证：ABCD，CBADB=D, BAD=BCD平行四边形的性质定理1：_.平行四边形的性质定理2：_.平行四边形的性质推论：_.跟踪练一练1：（1）在ABCD中，已知B=55，则A=_，C=_，D=_ 。（2）在ABCD中，若A+C=160，则D= . （3）在ABCD中，A：B=2：3，则B=_. （4）如图，在ABCD中，A的平分线交BC于点E若AB=3，AD=8，则EC=_（5）在ABCD中，已知平行四边形相邻两条边的长度之比为3:2，周长为20cm。求平行四边形的各条边长。（6）已知平行四边形的最大角比最小角大100 ,求平行四边形的各个内角的度数。三、应用新知例1:如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为10m，其他三边的长各是多少？ABCD跟踪练一练2:1. 口ABCD中，AB=5, BC=3, 则它的周长为_。2.已知一个平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，则相邻两边的长分别为_.3.已知一个平行四边形的面积为112，相邻两边上的高分别为7和8，则它的周长为_.例2 已知：如图，E,F分别为平行四边形ABCD边AD,BC上点，且AFCE.求证：DE=BF，BAF=DCE 跟踪练一练3：1、已知：如图，将 ABCD作平移变换，得 ABCD，AD交CD于点E，AB 交BC于点F 求证：四边形AFCE是平行四边形. 2、如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证：AB=CE3、如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD =2cm，A =65，E =33，求EF和BGC.四、课堂小结本节课你有什么收获？五、课后检测1.如图，在ABCD中，EFBC，GHAB，则图中有 个平行四边形（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 9DCBA2.现在有一张平行四边形的纸片，可惜缺少了一个角，如图，已知可以测量出，=，请求出平行四边形各边的长度和各角的度数？3.在上题平行四边形中，若已知平行四边形的周长为56，AB:BC=3：4，则AB= BC= 4ABCD的四个内角度数的比ABCD可以是 ()A2332 B2323 C1234 D22115.若平行四边形中，+=,那么A= ,C= ,若:=1：2，则C= ,D= 6.平行四边形ABCD的周长是20，已知AB6，则BC ，CD .7.平行四边形ABCD中， A比B大 30 ， 则A ，D .8.口 ABCD中， ABCB=4cm，周长为32cm，则AB= 。9.口 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ）10.在口ABCD中，DEAB于E,DFCB于F.若DE=4，DF=6.口 ABCD周长为40。求口ABCD的面积。11.在三角形ABC中，AB=AC=9cm，D为BC上任一点，DEAC，交AB于点E，DFAB，交AC于点F，求平行四边形AEDF的周长。12.如图，四边形是平行四边形，平分交于点，交的延长线于点，求。 13.ABCD中，E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，求CF的长.14如图，在ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，BAD的平分线交CD于点E，ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长。15如图所示，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别