数学人教版八年级下册17.1勾股定理.doc

人类把勾股定理的发现作为科学史上的十大发明之一，科学领域的许多问题在解决时需要利用勾股定理，世界数学史上通常把一般的勾股定理称为“毕达哥拉斯定理”，我国在周髀算经（1世纪前后）记载，公元前大禹治水时就应用到“勾股定理”了。 171 勾股定理 黑龙江省安达市第四中学校 周仁本节课的设计理念：新课程改革在遵循双基教学的同时，也着重考察学生运用知识分析问题和解决问题的能力。所以本节课要充分的发挥学生的主动性，培养学生观察、探究、归纳总结的能力。并且运用数学语言培养学生的情感态度价值观，正如本节课勾股定理是研究如何探索三角形三边关系的一课，它是几何中几个重要定理之一，不仅在数学上有广泛应用，而且在其他自然科学中也是必不可少的，为体现新课标要求，本节课将培养学生的动手实践能力，采用自主探索与合作交流相结合的方式，更好地调动学生学习的热情，充分的体现了以学生为主体的基本原则。一、教案背景1.学科：初中八年级数学2.课时：45分钟3.学生课前准备：一、 复习-直角三角形的相关知识。二、 准备若干张卡纸。三、 预习勾股定理知识。一、教学课题（一）知识与能力目标 1.经历用拼图法验证勾股定理的过程，进一步理解掌握勾股定理； 2.通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。（二）过程与方法目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。（三）情感态度与价值观通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。（四）教学重点、难点重点：探索勾股定理.难点：利用数形结合的方法验证勾股定理一、教材分析这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（人教版），八年级第十七章“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一。 二、教法分析针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”。三、学法分析新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。四、教学过程说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。（一）创设情景课件出示：课题的引入通过观察美丽的勾股数让学生从中体会数学的美感，明白数学不是枯燥的学科，数学充满了生命和年轻的热情，希望可以激发学生对美好事物的追求，建立良好的情感态度价值观。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。（二）引入新课课件出示：师：世界上第一个有记录的勾股定理的证明，就是毕达哥拉斯证明的。他是怎么发现的呢？就是有一天他去他的朋友家看到他家的地砖，于是他发现了一个有趣的现象，大家也来找找看？看看谁可以象毕达哥拉斯一样发现规律呢？通过实例，激发学生的学习兴趣，培养学生自主探索的能力。课件出示：引导学生数格子发现面积关系，让他们立刻接受本节课的知识点还存在着一个思维的转化过程，所以让他们自行慢慢发现更有助于增强课堂效益。 进行powerpoint演示，逐步给出正方形A的边长为a,，正方形B的边长为b，正方形C的边长为c。根据动画的演示，动手在学案当中标示，使学生理解了也可以用来表示，这样的引导能使学生对勾股定理有一个初步的认识，激发学生的学习兴趣，引导对下一环节学习的探索。课件出示： 给学生充足的时间进行拼图，引导学生通过观察，由面积相等得到代数恒等式并总结出勾股定理。学生到黑板上展示拼图作品进一步验证勾股定理。培养学生认识事物和体会事物是从特殊到一般，再由一般到特殊，这样在反复不断中学生得到提高，形成初步的辨证唯物注意观点。学生作品展示：证明方法一： 总结概念：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。由于证明是一件可以引发学生学习疲劳的内容，所以适当的进行学习放松，体现以人为本的的教学原则。达到了愉快教学的目的。 教师放图片和视频给学生看，告诉学生原来他们拼出的图案是2002年国际数学年会的会标。学生进行欣赏。培养学生的自信心激发学习欲望。（三）问题解决1.这一环节设计习题进行当堂巩固练习，设计时注意题目的梯度，由浅入深。课件出示：意图：通过次游戏环节的设定，训练学生将实际问题转化为数学问题，再运用勾股定理解决问题。 （四）课堂小结 让