2013安徽中考数学真题及答案.doc

参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C A B C B A D二、填空题： 11、m1 12、y=(x-2)2 +1 13、相交 14、 100 15、2 1三、解答题： 16、解：原式= a b abaa ba2 22+- -2分 = 2 ) (baaaba- - 4分 =b a-1 5分17、证明：四边形ABCD是平行四边形 ADBC,OB=OD 1分 EDO=FBO, OED=OFB 2分 OEDOFB DE=BF 3分 又EDBF 四边形BEDF是平行四边形 4分 EFBD 平行四边形BEDF是菱形。 5分18、解：过点P作PCAB,垂足为C，设PC=x海里 在RtAPC中，tanA=ACPC AC= 5.67tanPC= 125x 2分 在RtPCB中，tanB= BCPC BC= 9.36tanx= 3 4x 4分 AC+BC=AB=215 125x+ 34x=215 ,解得 x=60 sinB= PB PC PB= = B sinPC 9.36sin60= 50 3 5 =100(海里) 海检船所在B处与城市P的距离为100海里。 6分 第- 7 -页 共9页 A 第20题 N C B D E F M O O19、解：(1)2分 (2)甲的票数是：20034%=68(票) 乙的票数是：20030%=60(票) 丙的票数是：20028%=56(票) 4分 (3)甲的平均成绩：1.853 523 855922681=+= x 乙的平均成绩：5.853 523955902602=+=x 丙的平均成绩：7.823 523 805952563=+= x 乙的平均成绩最高 应该录取乙。 6分20、解：(1)证明：连接OE AM、DE是O的切线，OA、OE是O的半径 ADO=EDO,DAO=DEO=901分 AOD=EOD=2 1AOE 2分 ABE= 2 1AOE AOD=ABE OD BE 3分 (2) OF = 2 1CD 4分 理由：连接OC BE、CE是O的切线 OCB=OCE 5分 AMBN ADO+EDO+OCB+OCE=180 由(1)得 ADO=EDO 2EDO+2OCE=180 即EDO+OCE=90 6分 在RtDOC中， F是DC的中点 OF = 2 1CD 7分21、解：(1)设商店购买彩电x台，则购买洗衣机(100-x)台。 由题意，得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60 则100-x=40(台) 甲 乙 丙 竞选人 100 95 90 85 80 75 70 分数 笔试 面试 图二 第- 8 -页 共9页 F G E C B A D /km /km 2 4 6 8 10 12 8 6 4 2 第22题 M A y N B D P x 第23题 O C 所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台。 3分 (2)、设购买彩电a台，则购买洗衣机为(100-2a)台。 根据题意，得 2000a+1600a+1000(100-2a)160000 100-2aa 解得 5.373 133 a。因为a是整数，所以 a=34、35、36、37。 因此，共有四种进货方案。 6分 设商店销售完毕后获得的利润为w元 则w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+10000 7分 2000 w随a的增大而增大 当a=37时 w最大值=20037+10000=17400 8分 所以，商店获得的最大利润为17400元。22、解：(1)作点B关于x轴的对成点E，连接AE，则点E为(12，-7) 设直线AE的函数关系式为y=kx+b,则 2k+b=3 12k+b=-7 解得 k=-1 b=5 当y=0时， x=5 所以，水泵站建在距离大桥5千米的地方，可使所用输水管道最短。 (2)作线段AB的垂直平分线GF，交AB于点F，交x轴欲点G 设点G的坐标为(x，0) 在RtAGD中，AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2 在RtBCG中，BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2 AG=BG 32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9 所以 ，水泵站建在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等。23、解：(1)、 y轴和直线l都是C的切线 OAAD BDAD 又 OAOB AOB=OAD=ADB=90 四边形OADB是矩形 C的半径为2 AD=OB=4 点P在直线l上 点P的坐标为(4，p) 又点P也在直线AP上 p=4k+3(2)连接DN AD是C的直径 AND=90 AND=90-DAN，ABD=90-DAN 第- 9 -页 共9页 AND=ABD 又ADN=AMN ABD=AMN 4分 MAN=BAP 5分 AMNABP 6分(3)存在。 7分 理由：把x=0代入y=kx+3得y=3，即OA=BD=3 AB= 53 42 22 2 =+=+BD AD SABD= 2 1ABDN=21ADDB DN= AB DBAD= 5125 34= AN2=AD2-DN2=25 256) 5 12(42 2 =- AMNABP 2 )( AP ANSSAMN AMN=DD 即2 2 2 )( AP SAN SAP ANSABP ABPAMNDDD= = 8分 当点P在B点上方时， AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(PB-BD)2 =42 +(4k+3-3)2 =16(k2+1) 或AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(BD-PB)2 =42 +(3-4k-3)2 =16(k2 +1) SABP= 2 1PBAD= 2 1(4k+3)4=2(4k+3) 25 32) 1(25)34(32) 1(1625)34(22562 2 2 2 = += += = DDk kk kAP SAN SABP AMN 整理得k2-4k-2=0 解得k1 =2+6 k2=2-6 9分 当点P在B 点下方时， AP2=AD2+PD2 =42+(3-4k-3)2 =16(k2+1) SABP= 2 1PBAD= 2