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文档简介

与角平分线有关的辅助线的作法湘一芙蓉二中 王瑀一、教学目标1、学会通过添加辅助线解决有关角平分线的一些问题。2、引导学生经历观察、比较、联想、分析、猜想、验证、归纳的探究过程，促进学生自主探究能力的提高。3、在探究活动中让学生获得参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。二、教学重、难点利用添加辅助线解决角平分线的有关问题三、教学方法教法：发现探究学法：主动发现、探究、认真研究，比较、猜想。四、教学过程：与角平分线有关的辅助线有很多，这节课主要介绍3种，可以用3句话来概括： 点分线，垂两边；角分平，等腰呈；角分垂，等腰归；下面我们就这3种情况分别进行讨论。（一）点分线，垂两边(只要看到角平分线上的点，要想到向两边作垂线)PEOBAF如图，若OP是AOB的角平分线，PEOA，可过P点作PFOB.则有结论：（1）PE=PF.（2）证得OPEOPF.（3）OE=OF.例1. 如图，BE平分ABC，CE平分ACD,求证： E点在FAC的平分线上 .FAEBCD（二）角分平，等腰呈(角平分线平行线，等腰三角形要呈现)如图，若OP是AOB的角平分线，可过P点作OB的平行线交OA于E点.PAEOB则有结论：EOP是等腰三角形 PAEOBPAEOBPAEOBPAEOBPAEOB例2、如图，BO、CO分别平分ABC， ACB，过点O作直线EF/BC交 AB于点E，交AC于点F，求证：EF=BE+CF.AEFBCO（三）、角分垂，等腰归（若题目条件中有垂直于角平分线的线段，则延长该线段止于角的另一边）如图，若OP是AOB的角平分线，EPOP，则可延长EP交OB于F点.AEOBP则有结论：（1）证得OEF是等腰三角形（2）P是EF中点例3、在RtABC中，BAC=90，AB=AC，CEDE的延长线，1=2，求证：BD=2CE.ABECD五、课堂小结：这节课你学到了什么？六、课后思考题如图，已知ABCD，AE、DE分别平分BAD 和ADC
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