不等式的基本性质教学设计三.doc

不等式的基本性质教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1什么叫不等式？说出不等式的三条基本性质2当x取下列数值时，不等式15x16是否成立？4.5， 4，3，4，2.5，0，13用不等式表示下列数量关系： (1)x的3倍大于x的2倍与5的差；(3)y的一半与4的和是负数；(4)5与a的4倍的差不是正数4按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：(1)mn，两边都减去3； (2)mn，两边同乘以3；(3)mn，两边同乘以3； (4)mn，两边同乘以3；(5)mn，两边同乘以m(以上各题中，从第2题开始，用投影仪打在屏幕上学生在回答上述问题时，如遇到困难，教师应做适当点拨)在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：本节课我们将通过学习例题和练习，进一步巩固并熟练掌握不等式的基本性质，尤其是不等式基本性质3二、讲授新课例1 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质(1)若a39，则 a _12； (2)若a10，则a_ 10；答：(1)a12，根据不等式基本性质1(2)a10，根据不等式基本性质3(3)a4，根据不等式基本性质2(4)a0，根据不等式基本性质3(在讲授本题时，应启发学生在添加不等号“”或“”时，要和题目中的已知条件进行对比，观察它是根据不等式的哪条基本性质，是怎样由已知条件变形得到的同时还应强调在运用不等式基本性质3时，不等号要改变方向)例2 已知a0，用“”或“”号填空：(1)a+2 _ 2； (2)a1 _ 1； (3)3a_ 0；(7)a1_0； (8)|a|_0答：(1)a+22，根据不等式基本性质1(2)a11，根据不等式基本性质1(3)3a0，根据不等式基本性质2(5)因为a0，两边同乘以a0，由不等式基本性质3，得a20(6)因为a0，两边同乘以a20，由不等式基本性质2，得a30(7)因为a0，两边同加上1，由不等式基本性质1，得a11又已知，10，所以 a10(8)因为a0，所以a0，所以|a|0(本例题除了进一步运用不等式的三条基本性质外，还涉及了一些旧的基础知识如a0表示a是负数；a0表示a是正数；|a| 是非负数等后面几个小题较灵活，条件由具体数字改为抽象的字母，这里字母代表正数还是代表负数是解决问题的关键)例3 判断下列各题的推导是否正确？为什么？(投影)(请学生口答)(1)因为7.55.7，所以7.55.7；(2)因为a+84，所以a4；(3)因为4a4b，所以ab；(6)因为12，所以a1a2；(7)因为32，所以3a2a答：(1)正确，根据不等式基本性质3(2)正确，根据不等式基本性质1(3)正确，根据不等式基本性质2(5)不对，根据不等式基本性质3，应改为a4(6)正确，根据不等式基本性质1(7)不对，应分情况逐一讨论当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a当a0时，3a2a(不等式基本性质3)(学生在回答本题的过程中，当遇到困难或问题时，教师应做适当引导、启发、帮助)三、课堂练习(投影)1按照下列条件，写出仍能成立的不等式：(1)由21，两边都加a；(3)由75，两边都乘以不为零的a2用“”或“”号填空：(1)当ab0时，a_ b；(2)当a0，b0时，ab _0；(3)当a0，b0时，ab _0；(4)当a0，b0时，ab _ 0；(5)若a _ 0，b0， 则ab0；四、师生共同小结在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号五、作业1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：2设ab，用“”或“”号连接下列各题中的两个代数式：(1)a1，b1； (2)a+2，b+2； (3)2a，2b；3用“”号或“”号填空：(1)若ab0，则a _ b；(2)若b0，则a+b _ a；(5)ba2，则(a2)(b2)_0；(2a)(2b)_ ；(2a)(ab)_ 教学设计说明由于本节课的教学目标是使学生进一步掌握不等式基本性质，尤其是基本性质3