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18 2 2菱形 菱形 想一想 在平行四边形中 如果内角大小保持不变仅改变边的长度 能否得到一个特殊的平行四边形 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 菱形 活动一 感受生活 把一张矩形纸片对折再对折 然后沿着图中的虚线剪下 打开 你能发现它是一个什么样的图形吗 活动二 折纸探究 观察得到的菱形 它是轴对称图形吗 如果是有几条对称轴 A D C B O 小组合作完成 探究菱形的性质 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 四边形ABCD是菱形 AB AD AC BD DAC BAC OD OB DB平分 ABC 已知 四边形ABCD是菱形求证 AC平分 DCBDB平分 ABCAC BD 证明 菱形的性质2 同理可证 AC平分 DCB 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 角 对角线 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 菱形的性质 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 已知四边形ABCD是菱形 AB CD AD BCOA OCOB OD DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC DBC ACD ABD Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 菱形ABCD两条对角线BD AC长分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 分析 活动三 做一做 菱形的面积公式 如图 菱形花坛ABCD的边长为20m ABC 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长 结果保留小数点后两位 和花坛的面积 结果保留小数点后一位 生活中的数学 练一练 3cm 600 C 练一练 4 菱形ABCD中 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm AO 4cm 求两对角线AC BD的长 活动四 知识再现 1个定义 2个公式 3个性质 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 S菱形 底 高S菱形 对角线乘积的一半 特在 边 对角线 对称性 学而时习之 不亦说乎 教材 P60页第5题P61页第11题 选做 16题质监2页 1 菱形具有平行四边形的
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