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文档简介

平行四边形的判定 （第一课时）江门市蓬江区荷塘中学 江云一、学习目标：1经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体 会类比思想及探究图形判定的一般思路；2掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条 件灵活选取适当的判定定理进行推理二、学习重点：平行四边形三个判定定理的探究与应用三、教法分析：本课是在学习平行四边形性质的基础上，通过研究性质定理的逆命题，得到平行四边形的三个判定定理体现几何图形判定条件的一般研究方法四、教学步骤：【复习提问，引入新课】1复习反思引出课题 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分2问题如何寻找平行四边形的判定方法？类比直角三角形的判定，利用勾股定理逆定理判定三角形是直角三角形。3、逆向思考提出猜想【演绎推理形成定理】1、证明猜想对3个猜想进行证明。从而得出平行四边形的判定定理。猜想1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形 猜想2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图1，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形 猜想3 对角线互相平分的四边形是平行四边形如图1，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形 2、阶段小结现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形在研究平行四边形判定的过程中，我们经历了两个阶段，哪两个阶段呢？【例题评讲，举一反三】1、例题评讲例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证：ABEF证明：AB=DC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形ABDC又DC=EF，DE=CF，四边形DCFE也是平行四边形DCEFABEF例2 如图， 平行四边形 ABCD的对角线AC,BD相交于点O，E，F是对AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形2、课堂练习如图，若点E，F 分别在平行四边形ABCD的对角线AC 两侧的延长线上，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形【课堂小结，作业布置 】1小结：（1）本堂课所讲的判定定理有（2）
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