北师大版七年级下数学复习题.doc

期 末 考 试 练 习1.如图1，某同学把一块三角形玻璃板打破成三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他只需要带 （ ）A B. C. D.2如图2，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即16，53，24。若已知1=55，3=75，那么2等与（ ） A50 B55 C66 D65 3.如图3，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为 （ ）A B C DAD第（3）题图BEC 第（1）题图 第（2）题图 4.如图4中，AC=AB，BD为ABC的高，如果ABD=250，则C= ( ) A650 B52.50 C500 D57.505.如图5，OB、OC分别平分ABC与ACB， MNBC，若AB24，AC36，则AMN的周长是（ ）.60 .66 .72 .78 6.如图6，ABCDE是封闭折线，则A+B+C+D+E为( )A.180 B.270 C.360 D.5407. 如图，在ABC中，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）ABCDE A5个 B.4个 C.3个 D.2个（第7题） 第（4）题图 第（5）题图 第（6）题图8如下图8，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若SABC7，DE2，AB4，则AC（ ）A4 B3 C6 D59. 如图9，ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相较于点P，若BPC=35，则CAP=（ ）A.45 B.50 C.55 D.6510.如图10，点E是BC的中点，ABBC, DCBC,AE平分BAD，下列结论: A E D =90 A D E = C D E D E = B E ADABCD,四个结论中成立的是（）A. B. C. D. ABCFED第8题第9题第10题11.如图11，D，E为AB，AC的中点，DE/BC，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=50，则BDF=_.12.如图12，ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC， S=3，S=4，则ABC的面积是 .ACED21B132. 如图13所示，ABC中，A50，点D，E分别在AB，AC上，则12的大小为 _度.第（11）题图 第（12）题图 第（13）题图14.如图14，D、E分别为的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处，若，有下列结论：DE/AB；，正确的是_。（只需填写序号）15.在ABC中，B= 40，BCD=100，EC平分ACB，求A=_,ACE=_。16.如图所示，AD和BE是等边三角形的两条高，其交点为O，若OD=4，则AD= . 第（14）题图 第（15）题图 第（16）题图17.如图17， AE和CD分别是ABC的边AB、BC上的中线，AE和CD相交于点G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3cm，则ABC的面积为 cm2.18.如图18，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为 .FDAECAB19.如图19，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页的A处，DE为折痕，作DF平分ADB，试猜想FDE=_.AEBCFDA1D1(第18题图)第19题第17题20. 如图，在ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_ cm。21.如图，AC=BC，ACB=900，AE平分BAC，BFAE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：AD=BF； BF=AF； AC+CD=AB， AB=BF；AD=2BE。其中正确的结论有 第（20）题图 第（21）题图22.如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图(1)若DEF=200，则图中CFE度数是多少？AEBFCD图AEBFCD图AEBFCD图(2)若DEF=，把图中CFE用表示23一个零件的形状如图，按规定A应等于90，B、D应分别是20和30.（1）李叔叔量得BCD=141，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请说明理由。DCBA（2）你能探索出 A 、B、D与BCD四个角之间有何等量关系吗？请写出你的结论（不需说明理由）。24.APBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，求证：(1)AB=AD+BC； (2)若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?25.如图，RtABC中，ACB=900，D是AB上的一点，BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F.求证：BECD. 26两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结CD,，请找出图中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）；图图DCEAB27.如图，ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点， （1）求证：ACDBCE; (2) 若AD=12，BD=5, 求DE的长 28.如图所示，ABC和ADE都是等腰直角三角形，且BACEAD90，连接BD、CE（1）求证：BD=CE；（2）观察图形，猜想BD与CE之间的位置关系，并证明你的猜想_E_D_C_B_A29.如图，在中，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于（1）当时， , ；点D从B向C运动时，逐渐变 （2）当等于多少时，请说明理由；D40ABC40E（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。ABC备用图4030.图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点与点重合；当伞慢慢撑开时，动点由向移动；当点到过点时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有分米，分米，分米(1)求长的取值范围；(2)当时，求的值；图1 图2 31.32如图，直线，连结，直线及线段把平面分成、四个部分，规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时，连结，构成，三个角（1）当动点落在第部分时，求证：；（2）当动点落在第部分时，是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）当动点在第部分时，全面探究，之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明33.如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米， BC=8厘米，点D为AB的中点.点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？AQCDBP34.如图1，在中，点为边中点，直线绕顶点旋转，若点在直线的异侧，直线于点，直线于点，连接（1）延长交于点（如图2），求证：；求证：；（2）若直线绕点旋转到图3的位置时，点在直线的同侧，其它条件不变.此时还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线绕点旋转到与边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断还成立吗？不必说明理由.题图1题图2题图335.如图1，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE. (1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论； (2)将图1中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图2，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由； (3)若将图1中的ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形C(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由.36图1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.（1）求AEB的大小；（2）如图2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.CDOABEG图2AODCBEG图137.图，ABCDEF，将ABC和DEF的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O(1)当DEF旋转至如图位置，点B(E)、C、D在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是 (2)当DEF继续旋转至如图位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由(3)在图中，连接BO、AD，猜想BO与AD之间有怎样的位置关系？画出图形，写出结论，无需证明38.如图，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片ABC，A1B1C1 A1B1C1ABC（图） 1将ABC，A1B1C1如图摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E求证：B1C1CB1BC 2若将ABC，A1B1C1如图摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F试判断A1C1C与A1BC是否相等，并说明理由 A1C1CAB(B1)图 FAB(A1)CB1C1图 E39.在RtABC中，ACBC，ACB90，D是AC的中点，DGAC