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高三第三章导数-函数的单调性练习题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.若f(x)在a,b上连续，在(a,b)内可导，且x(a,b)时，f(x)0,又f(a)0B.f(x)在a,b上单调递增，且f(b)0C.f(x)在a,b上单调递减，且f(b)0 B.a0)的单调减区间是A.(2,+) B.(0,2) C.(,+) D.(0, )5.函数y=sinxcos2x在（0，）上的减区间为A.(0,arctan)B.(arctan) C.(0,)D.(arctan)6.函数y=xlnx在区间（0，1）上是A.单调增函数 B. 在（0，）上是减函数，在（,1）上是增函数C. 单调减函数 D.在（0, ）上是增函数，在（,1)上是减函数二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）7.函数f(x)=cos2x的单调减区间是_.8.函数y=2x+sinx的增区间为_.9.函数y=的增区间是_.10.函数y=的减区间是_.11.已知0x0).若f(x)的单调递减区间是（0，4），（1）求k的值；（2）当k3.13.试证方程sinx=x只有一个实根.14.三次函数f(x)=x33bx+3b在1，2内恒为正值，求b的取值范围.函数的单调性一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B二、7.(k,k+),kZ 8.(,+)9.(,1)及(1, ) 10.(e,+) 11.三、12.解：（1）f(x)=3kx26(k+1)x由f(x)0得0x1时，10g(x)在x1,+)上单调递增x1时，g(x)g(1)即232313.证明：设f(x)=xsinx,xR.当x=0时，f(x)=0x=0是xsinx=0的一个实根又f(x)=1cosx0,x1,1f(x)=xsinx在x1,1单调递增当1x1时，xsinx=0只有一个实根，x=0.当|x|1时，xsinx0.综上所述有，sinx=x只有一个实根.14.解：x1,2时，f(x)0f(1)0,f(2)0f(1)=10,f(2)=83b0b0(2)若1b由f(x)=0,得x=当1x时，f(x)0f(x)在1，上单调递减，f(x)f()f()为最小值当0f(
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