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反比例函数练习题(9)一选择题1若与成反比例,则与的函数关系式是 ( )A. 正比例B. 反比例 C. 一次函数 D. 二次函数2如果反比例函数的图像经过点(3,4),那么函数的图像应在 ()A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限3若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是()A 1或1 B 小于 的任意实数 C 1 不能确定ABOxy4如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直轴于B点,若SAOB3,则的值为( )A、 6 B、 3 C、 D、 不能确定 5如图,在函数y=的图象上有三点A、B、C,过这三点分别向x轴、y轴作垂线,过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为S1、S2、S3,则( )6已知y与x-1成反比例(k0),那么它的解析式是( )(A) (B)y=k(x-1) (C) (D)7函数y=(a+1)为反比例函数,那么a的值为( ).(A)-2 (B)-1 (C)2 (D)2或-18下列关系式中,是反比例函数的是( )(A) (B) (C) (D)9如右图,某个反比例函数的图象(仅有这一支)经过点(-1,1),则它的解析式为( )A. B. C. D. 10 如右图是三个反比例函数,在x轴上方的图象,由此观察得到、的大小关系为( )A. B. C. D. 11已知反比例函数的图象上有两点、且,那么下列结论正确的是( )A. B. C. D与之间的大小关系不能确定二填空题12已知反比例函数,如果自变量x逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大,那么k的取值范围 。13近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_.14已知反比例函数y=的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1 0 x2时有y1 0, 图像在第一、三象限;当m=-1时,2m-1=-30, 图像在第二、四象限;4 A.提示:设A点坐标为(x0,y0),则x0y0=k, SAOBx0y0=3,k=6.5 D. 提示:设图像上任意一点的坐标为(x0,y0),从这一点向x轴与y轴作垂线形成的矩形的面积为S,则S=x0y0=k,即从反函数图像上任意一点向x轴与与y轴作垂线形成的矩形的面积为定值。6 C.提示:由题意,y=.7 C.提示:由题意得a2-a-3=-1且a+10,解得a=2.8 C.提示:由定义,形如y=(k0),才能称为反比例函数,故A选项错误,没强调k0;C选项,k=.9 D.提示:这道题需要强调一点的是,在某些问题中,x并不是可以取到所有的值的,这题中x就有一点的范围。10B.提示:k10的部分)轴上任一点(x0,0)向x轴做垂线,设与,交点坐标分别是(x0,y2),(x0,y3),则y3y2,x0y2x0y3,即0k23提示:根据反比例函数的性质知,当3-k3.13 y=.提示:由题意得,设y=,将x=0.25,y=400代入,解得,k=100.14 m.提示:y1 -y2=-=(1-2m)0,x10x2.x1x20,1-2m0,解得,m0,;正比例函数过二、四象限,则2k-90,解得k,又k是整数,k=4.16 k1k20.提示:联立,消去y. k1x=,x2=,若图像无交点,即方程x2=无解, 0, k1k20.三解答题17解:A点在上,代入得,4=,解得m=-8. 反比例函数的解析式是y=B点在反比例函数y=的图像上,n=,解得n=-2,B点坐标为(4,-2)A,B两点均在一次函数的图象上,将A,B两点的坐标代入得。解得故一次函数的解析式为y=-x+2(2)设一次函数y=-x+2与 x轴的交点坐标是C点令y=0, y=-x+2=0,解得x=2,C点坐标是(2,0)SAOB= SOCA+ SOCB=OC(|yA|+|yB|).=2(4+2)=6.AOB的面积是6.注:yA、yB分别是A,B两点的纵坐标;在坐标系下求面积通常要用割补法,将线段的长度用坐标表示出来。18.解:设y1=,y2=k2(-3x),则y=-3k2x当x=3时,代入得,-9k2=0当x=-3时,代入得,+9k2=8联立解得y的函数表达式y=-x答:y的函数表达式y=-x.19.解:(1)y=x; 0x8;y=(2) y=1.6,解得x30.所以至少要经过30分钟,学生才能回教室。(3)药物燃烧后y=38x16,即在药物燃烧后8至16分钟内空气中每立方米的含药量不低于3毫克。药物燃烧时y=x3,解得x4,即在药物燃烧时4至8分钟内
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