13离散数学复习题.doc

一. 单项选择题1.下列语句中为命题的是（D）A这朵花是谁的？B这朵花真美丽啊！C这朵花是你的吗？D这朵花是他的。2.令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（D）ApqBpqCpqDpq3设：是人，：要吃饭，命题“所有的人都要吃饭”的符号化形式为( A )；A. B. C. D. 4下列选项中错误的是（B）ABCD5设A=a,b,c,d，A上的等价关系R=, , , IA，则对应于R的A的划分是（D）Aa,b, c,dBa, b,c, dCa,b,c,dDa, b, c,d6在实数集合R上，下列定义的运算中不满足交换律的是（D）Aa*b=a+b+2abBa*b=a+bCa*b=a+b+abDa*b=a-b7集合A=1，2，10上的关系R=|x+y=10，xA，yA，则R的性质是（B）A自反的B对称的C传递的、对称的D反自反的、传递的8下列各图中既是欧拉图，又是哈密尔顿图的是（C）A B C D9下列各图是无向完全图的是（C）10下列各有向图是强连通图的是（D）11. 设：6月有30天，：2是素数，：是有理数，下面命题中为假的是( B )；A B. C. D. 12. 设：是人，：戴眼镜，命题“有些人不戴眼镜”的符号化形式为( D )；A. B. C. D. 13. 设集合，( B )；A. B. C. D. 14. 设集合，则( C )；A. B. C. D. 15. 集合上的关系，则的性质为( A )；A. 对称的 B. 自反的 C. 反对称的 D. 传递的16. 下列集合对于整除关系构成偏序集，其中没有最大元的是( A )；A. 1，2，3，6，12，18 B. 2，4，8，16，32，64C. 1，2，3，4，6，12 D. 1，2，3，6，9，1817. 在代数系统中，( C )；A. 0 B. 1 C. 2 D. 418. 10阶3正则图的边数为 ( B )；A. 10 B. 15 C. 20 D. 3019. 一棵树有2度顶点、3度顶点、4度顶点各2个，其余是树叶，则树叶的个数是( A )；A. 8 B. 9 C. 10 D. 1120. 下列为欧拉图的是( D ). A. B. C. D. 21.下列语句中为命题的是（D）A这朵花是谁的？B这朵花真美丽啊！C这朵花是你的吗？D这朵花是他的。22.令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（D）ApqBpqCpqDpq23设：是人，：要吃饭，命题“所有的人都要吃饭”的符号化形式为( A )；A. B. C. D. 24下列选项中错误的是（B）ABCD25设A=a,b,c,d，A上的等价关系R=, , , IA，则对应于R的A的划分是（D）Aa,b, c,dBa, b,c, dCa,b,c,dDa, b, c,d26在实数集合R上，下列定义的运算中不满足交换律的是（D）Aa*b=a+b+2abBa*b=a+bCa*b=a+b+abDa*b=a-b27集合A=1，2，10上的关系R=|x+y=10，xA，yA，则R的性质是（B）A自反的B对称的C传递的、对称的D反自反的、传递的28下列各图中既是欧拉图，又是哈密尔顿图的是（C）A B C D29下列各图是无向完全图的是（C）30下列各有向图是强连通图的是（D）二. 填空题1. 公式的前束范式为（ ）；2. 有向图 的邻接矩阵为：（ ）. 3. 设A=1，2，3，4，B=2，4，6，则A-B=_1,3_，AB=_1,3,6_。4. 一棵树有3个5度点、1个4度点、3个2度点，其它的都是1度，那么它的边数是（ ）5. 设集合，_；6.设：明天下雨，：我去游泳. 命题“明天不下雨，我就去游泳”的符号化形式为（ ）；7.公式的前束范式为（ ）；8.设为非空集合上的二元关系，如果具有自反性、（ 反对称性 ）、（ 传递性 ），则称为上的一个偏序关系；9.设无向图有10条边，4度顶点1个，2度顶点、3度顶点各2个，其余顶点为悬挂点，则的顶点数是（ 11 ）；10.有向图 的邻接矩阵为：（ ）. 三. 计算与证明题1求主析取范式：求主析取范式：.（略）2 设集合，求关于整除关系的哈斯图.3. 求带权为1, 3, 4, 5, 6的最优二元树，并计算它的权. 最优二元树为： 它的权4设X=1，2，3，4，R是X上的二元关系，R=,。（1） 画出R的关系图;（2）写出R的关系矩阵；（3）说明R是否具有自反、反自反、对称、传递性质。5 求主析取范式：.解： 6.设集