全等三角形习题.doc

一、全等三角形定义及性质习题11、如图1，ABDCDB，且AB、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是：A、ABD和CDB的面积相等B、ABD和CDB的周长相等C、A+ABD =C+CBDD、AD/BC，且AD = BC2下列命题正确的是( )A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形是指面积相同的两个三角形C两个周长相等的三角形是全等三角形D全等三角形的周长、面积分别相等3如图，ACEDBF，若E =F，AD = 8，BC = 2，则AB等于( )A6 B5C3 D不能确定4如图，ABCADE，B = 70，C = 26，DAC = 30，则EAC = ( )A27B54C30D555如图2，已知ABEACD、ADE =AED，B =C，指出其他对应边和对应角6已知：如图3，ABCADE，试找出对应边、对应角全等三角形定义及性质习题21、由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）（第4题）2、如图，ABC与DBC能够完全重合，则ABC与DBC是_，表示为ABC_DBC3、如图，已知ABCBAD，BC=AD，写出其他的对应边 和对应角 4、已知ABCABC，若ABC的面积为10 cm2，则ABC的面积为_ cm2，若ABC的周长为16 cm，则ABC的周长为_cm5、ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_D6、将一张长方形纸片按如右图所示的方式折叠，BC为折痕，则的度数为（）第6题A60B75C90D957、下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（） 8、对于两个图形，给出下列结论：两个图形的周长相等；两个图形的面积相等；两个图形的周长和面积都相等；两个图形的形状相同，大小也相等其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、 三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”例l.如下图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD 练习：已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADC1、 如图1，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，则ACD的度数是( )A.120 B.125 C.127 D.1042、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( ) A.ABCBAD B.CAB=DBA C.OB=OC D.C=D3、在ABC和A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件_，可得到ABCA1B1C14、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF欲证B=D，可先运用等式的性质证明AF=_，再用“SSS”证明_得到结论5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：1=26、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：A=D7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：D=B；AECF8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.请你添加一个条件，使DECBFA；在的基础上，求证：DEBF.三、12.2全等三角形边角边判定的基本练习3、边角边公理 (简称“边角边”或“SAS”)一、例题与练习1、填空：(1)如图3，已知ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)。(2)如图4，已知ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABDACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是_,二是_还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)。2、例1 、已知：ADBC，AD CB(图3)。求证：ADCCBA问题：如果把图3中的ADC沿着CA方向平移到ADF的位置(如图5)，那么要证明ADF CEB，除了ADBC、ADCB的条件外，还需要一个什么条件(AF CE或AE CF)？怎样证明呢？例2 、已知：ABAC、ADAE、12(图4)。求证：ABDACE。1、已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：ABEACF。3、已知：如图，。求证：。11、已知：如图，和相交于点，。求证：。12、 已知：如图，和相交于点，。求证：。13、 已知：如图,D、E分别是ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE求证：(1)BD=FC (2)ABCFDCABE16、 已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD4、 角边角定理练习题1、如图，ABAC，CDAB于点D，BEAC于点E，BE与CD相交于点O. 求证：ADAE； 试猜想：OA与BC的位置关系，并加以证明.2、如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AEBF，CEDF求证：AE=BF3、如图，已知A=D，1=2，BE=CF，B、E、F、C在一条直线上，求证：ABFDCE4、如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明五、直角三角形全等判定练习一、选择题1.ABC中，C=90，AD为角平分线，BC=32，BDDC=9 7, 则点D到AB的距离为( ) A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm2在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC的哪三条线交点 （ ）（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）边的垂直平分线3已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD； （4）ADBC（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个二、填空题4如图，在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 _或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 或 PQCABx第4题 第5题 第6题5.如图，有一个直角ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ABCPQA.6.如图,在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于 D,DEAB于E，且AB6 cm，则DEB的周长为_cm.三、解答题7.如图，在