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文档简介

在国考数量关系部分的试题，我们经常看到解析里面出现，这个题目是“鸡兔同笼问题”“牛儿吃草问题”“爬井问题”等等，这些涉及到动物的问题，那具体什么是鸡兔同笼问题，这些问题衍生出怎样的变化呢，如果我们遇到相关的试题，应该怎么解答呢?带着这样的问题，我们来看下面的讲解。一、鸡兔同笼问题的原理鸡兔同笼问题最早出现在孙子算经中，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”【分析】我们将这四句话翻译成白话，就是，一个笼子里面，既有鸡又有兔子，如果数头的话，一共有35个头;如果数脚的话，一共有94只，那么这里面有多少只鸡，有多少只兔子?二、鸡兔同笼问题解题技巧我们在解答鸡兔同笼问题的时候，可以采用假定元素法来分析。当我们使用此种方法解答的时候，可以按照以下步骤进行。1、假设全部是某一事物，计算数量因为有35个头，那就意味着有35只鸡和兔子，那我们假设全部是鸡，那么一共有脚235=70只;2、分析比实际值多或者少多少个由于实际上有94只脚，那就意味着，实际值比假设值要多94-70=24只。注意，为什么会出现脚的数量多了呢?这是由于每只兔子脚的数量比每只鸡脚的数量多4-2=2个，实际上里面既有兔子又有鸡，那实际脚的数量要大于假设值。3、计算出各类别的数量由于一共少了24只脚，每只兔子比鸡多2只，那么一共就有24/2=12只兔子，从而可以得到一共有鸡35-12=23只。通过上面的三步，我们就将鸡兔同笼问题，采用假设元素完美的解决了。我们从上面的试题可以得到，鸡兔同笼问题的典型公式：兔数=(总脚数-鸡脚数总头数)(兔脚数-鸡脚数);鸡数=(兔脚数总头数-总脚数)(兔脚数-鸡脚数)。我们在解答试题的时候，一般不会直接说鸡、兔的情况，而是转变为其他的形式，比如说合格零件、不合格零件;男生、女生等等，但是无论怎么变化，一般都是包括两部分，很少会出现三部分的情况，但是不论表述怎么变化，其仍然不能改变问题的原理。【真题示例】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件数支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做出一个不合格的零件将被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件，得到工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?A.2 B.3 C.4 D.6【答案】A【解析】本题考查的是鸡兔同笼问题，可以采用假定元素解答。根据题意，由于要求的是不合格零件数，那我们假设全部是合格的，则应该得到1210=120元，但是实际上得到90元，少了120-90=30元。由于做一个不合格的零件，要损失5元，即比合格零件少10-(-5)=15元，那么不合格的零件有30/15=2个，故本题的正确答案为A选项
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