八年级数学第二学期期末复习题.doc

八年级第二学期期末复习题一、选择题：1下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2.如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（ ） A. 第一张B. 第二张C. 第三张 D. 第四张3用配方法解方程，下列配方正确的是 （）A B C D4若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ） A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 D、对角线相等的四边形5、如图，ABC是直角三角形，BC是斜边现将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=3，则PP的长度为（ ） A3 B3C5D46、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ） (A) (B) 且 (c) (D) 且7已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为（ ）A20 B25 C30 D35 6关于的8、一元二次方程的一个根是0，则的值是 （ ）A2 B2 C2或2 D09某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A众数是80 B平均数是80 C中位数是75 D极差是15ABCEDO10如图，在梯形ABCD中，ABC=90，AECD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的是（ ）A B C D二、选择题；11函数中自变量x的取值范围是12. 若一元二次方程的两个实数根分别是3、b，则a+b= 13等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 14、等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DEAB，则DEC等于_EDBCA15、已知：如图，ABC中，AD平分BAC,BDAD于D, 点E的BC边的中点，AB=8,AC=12, 则DE长为_。16如图，两张宽度为2 cm的纸条如图叠放在一起，重叠部分的阴影部分的面积为 cm217已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 18把一个四边形的四边中点连结起来，得到一个矩形，则这个四边形的两条对角线的关系为 19已知x1、x2为方程x23x10的两实根，则x138x220 20、如果关于的方程有且只有一个实数根，那么关于的方程的根为 三、解答题；1. 计算：。2、 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求代数式的值。3.已知：梯形ABCD中，ABCD，E为DA的中点，且BC=DC+AB。求证：BEEC。4如图，点C在线段BD上，与都为等边三角形，求的度数。5（本题10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？6（本题12分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么.若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？在的条件下，若EF=2，求四边形ABCD的面积。7（本题13分）当Rt的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动（P与A、C不重合）且一直角边始终过点D，另一直角边与射线BC交于点E，（1）如图1，当点E与BC边相交时，证明：PBE为等腰三角形；写出线段AP、PC与EC之间的等量关系 (不必证明)CADBPEABDC（2）当点E在BC的延长线上时,请完成图2,并判断(1)中的、结论是否分别成立？若不成立，写出相应的结论(不必证明)8、（6分）如图2所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度 9（10分）如图，的BAC=120，以BC为边向形外作等边，把绕着D点按顺时针方向旋转60后到的位置。若，求BAD的度数和AD的长.10（本题12分）如下图，已知BE、CD分别是ABC的角平分线，并且AEBE于E点，ADDC于D点。 求证：（1）DEBC（2） 11、 如图，ABD、BCE、ACF均为等边三角形，（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？（10分） 12、 如图，正方形中，E，F分别在对角线AC，BD上，且，连接AF，BE，并延长AF交BE于点G，求证：13、已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H得到一个新四边形EFGH。（1） 如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH_（填“是”或者 “不是”）正方形。（2） 如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论_（填“能”或者“不能”成立。（3） 如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）的结论是否还成立？若成立，证明你的结论；若不成立，请说明你的理由。14、已知：在ABC中，ABC=-90，点B在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM (1)如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及BMD与BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论； (2)如图2，若点E在BA延长线上，你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明：来源:学_科_网Z_X_X_K (3)若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图形，并直接写出线段BM与DM及BMD与BCD所满足的数量关系15、如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。（1） 设从出