数学人教版八年级下册变量与函数.doc

“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容19.1.119.1.2变量与函数共几课时1课型新授第几课时1教学目标1在探索实际问题中的数量关系和变化规律的过程中，会构建常量和变量的概念、函数的定义，渗透函数的三种表示方法。2能例举、研讨，体会事物是相互联系、运动变化的，深化对函数概念实质的认识，体会函数是研究运动变化的重要数学模型，激发学习兴趣和学习的积极主动性。3培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力。教学重难点重点：变量、常量、自变量、函数的概念的理解及简单函数关系式的确定难点：函数概念的理解教学资源1学生已经掌握某些实际问题中的数量关系，并能用式子表示。2多媒体预习设计1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是 元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是 元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，则y= 。2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：t(时）12310S(千米）3.温度变化问题：如图一，是北京春季某一天的气温随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是 ，14时的气温是 ，22时的气温是 ；（2）这一天中，最高气温是 ，最低气温是 ；（另见讲义） 施教日期 年 月 日 施教者： 林咏学程预设导学策略调整与反思一、检查与交流：（1）小组交流预习作业。方式：互相核对答案； 错误自主订正；组长收集问题。（2）组长汇报预习作业完成状况与不能解决的问题。（3）学生合作解决所遇问题。二、讨论与探究：1、变量与常量的概念学生围绕预习作业中3个问题的共同点分组讨论并归纳出变量与常量的概念：定义：在一个变化过程中：数值发生变化的量叫做 ；数值始终不变的量叫做 ；2.函数的有关概念归纳：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值， y都有 的值与其对应，我们就说x是 ，y是x的 。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的 。一、巡视、了解并指导预设指导：（根据学生的真实学情，立足先由学生自主合作解决，教师再点拨）如：预习作业二中问题（2）的理解；两个变量的单值对应关系二、参与交流，寻找新知生长点1、鼓励学生根据自己的理解，用自己的语言说说什么是常量，什么是变量。教师在此基础上进行补充。2、追问：定义中有哪些注意点？预习3个问题中的变量与常量分别是什么？注：教师引导学生规范回答。2.追问：（1）上面三个问题中，都出现了几个变量？ （2）同一个变化过程中的变量之间有什么联系?即给定一个变量的值，另一个变量的值是否能唯一确定？（3）你能说出上述三个变化过程中的自变量和函数吗？每张电影票的售价为10元，设一场售出x张电影票， 票房收入为y元；汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时；海门冬季某一天的气温随时间t变化而变化；（4）你能列举生活中存在函数关系的实例吗？实际问题数学概念实际问题学生小组交流学程预设导学策略调整与反思3、 巩固与应用例1：请同学们写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的常量、变量、自变量和函数：（1）一颗小树高1.2米，估计小树每年长高0.3米，设生长x年后的高度为h米，用含有x的式子表示h，则h= 。常量是 ；变量是 ；自变量是 ； 是 的函数。(2)圆的半径为r,面积为s，则s= 。常量是 ；变量是 ；自变量是 ； 是 的函数。例2：购买一些圆珠笔，单价是2元/支，购买了x支圆珠笔，共花了y元（1）填表：（2）写出y与x的函数关系式，并指出常量、变量、自变量和函数。（3）购买20支圆珠笔需要多少钱？（4）32元能购买多少支圆珠笔？四、反思与小结（1）我们可以用什么来描述变化中的数量关系？（2）你能谈谈对常量、变量、自变量、函数的理解吗？（3）你还有什么收获或困惑吗？五、课堂检测：A组:1、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y份数/份1234价钱/元x与y之间的关系是_其中 _是常量， 是变量， 是_ 的函数。三、运用新知，加深理解1引导学生认识是一个常量2表示平方运算，不是常量2强调：在实际问题中，自变量的取值要考虑符合实际意义3教师板书解题过程，培养学生规范解题的好习惯。4求函数值时，为什么要交代自变量的取值？(小组讨论后推荐代表发言）要求：（1）独立自主认真完成，时间为5分钟；（2）每空5分，满分100分B组：一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.解：（1）面积s随高h变化的关系式s = ， 是自变量， 是 的函数。 （2）当h=3时，面积s=_， 当s=10时，高h=_。学程预设导学策略调整与反思2. 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+503长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则y=_， _是 的函数。 当x=5时，函数值y=_。六、拓展与提高下列各曲线中些表示 y 是 x 的函数方式