2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解单元测试A卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解 单元测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）下列因式分解正确的是（ ） A . x24(x4)(x4)B . x2x1(x1)2C . x22x3(x1)24D . 2x42(x2)2. （1分）（3x+2）（x4+3x5）+（3x+2）（2x4+x5）+（x+1）（3x44x5）与下列哪一个式子相同（ ）A . （3x44x5） （2x+1）B . （3x44x5）（2x+3）C . （3x44x5） （2x+3）D . （3x44x5）（2x+1）3. （1分）多项式9a2x218a3x336a4x4各项的公因式是（ ）A . a2x2B . a3x3C . 9a2x2D . 9a4x44. （1分）下列计算正确的是（ ）A . （2a2）4=8a6B . a3+a=a4C . （ab）2=a2b2D . a2a=a5. （1分）已知a+2b=3，则代数式2a+4b+1的值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 86. （1分）若a=b3，则ba的值是（ ）A . -3B . 3C . 0D . 67. （1分）下列多项式中，在有理数范围内能够分解因式的是（ ） A . 5B . +5x+3C . 0.25 16 D . +9 8. （1分）下列因式分解正确的是（ ） A . 2x3y-xy2=2xy(x2-y)B . -xy2+2xy-y=-y(xy-2x)C . x2-x-5=x(x-1)-5D . 2x2-8x+8=2(x-2)29. （1分）已知多项式2x2-bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b+c的值为（ ） A . -10B . -4C . -2D . 210. （1分）将2x2x2分解因式为（ ）A . B . 2C . 2D . 211. （1分）已知一元二次方程 ，若 ，则该方程一定有一个根为（ ） A . 0B . 1C . 2D . -112. （1分）若m1，则多项式m3m2m+1的值为（ ）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 非正数二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）多项式6ab2x-3a2by+12a2b2的公因式是_。 14. （1分）分解因式：n2（xy）9（xy）=_. 15. （1分）已知 ， ，则2x3y+4x2y2+2xy3=_. 16. （1分）分解因式： _. 三、 解答题 (共8题；共12分)17. （1分）因式分解： （1） ； （2） . 18. （1分）探究题阅读理解：在解一元二次方程2x26x+4=0时，可以先把左边的二次三项式分解因式，得2（x23x+2）=0，即2（x1）（x2）=0，这样就可以得到方程的两个根：x1=1，x2=2反过来，我们也可以利用求一元二次方程两根的方法，把二次三项式分解因式对于二次三项式2x26x+4=0分解因式事实上我们可令二次三项式2x26x+4=0为0，得一元二次方程2x26x+4=0，再解方程可得x1=1，x2=2从而可得2x26x+4=2（x1）（x2）知识迁移：试在实数范围内分解因式：3x24x119. （2分）先化简,再求值(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2 ， 其中：a= ，b= 20. （1分）已知是方程2xay=9的一个解，解决下列问题：（1）求a的值；（2）化简并求值：（a1）（a+1）2（a1）2+a（a3）21. （3分）若一个两位数十位、个位上的数字分别为 ，我们可将这个两位数记为 ，易知 ；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 .（1）【基础训练】解方程填空：若 ，则 _；若 ，则 _；若 ，则 _；（2）交换任意一个两位数 的个位数字与十位数字，可得到一个新数 ，则 一定能被_整除， 一定能被_整除， +6一定能被_整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空） （3）【探索发现】北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚.数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532-235=297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”.该“卡普雷卡尔黑洞数”为_；设任选的三位数为 （不妨设 ），试说明其均可产生该黑洞数._22. （2分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知关于x的多项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得：x24x+m=（x+3）（x+n），则x24x+m=x2+（n+3）x+3n， ，解得：n=7，m=21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：（1）已知关于x的多项式2x2+3xk有一个因式是（x+4），求另一个因式以及k的值（2）已知关于x的多项式2x3+5x2x+b有一个因式为x+2，求b的值23. （1分）已知：A=3x212，B=5x2y3+10xy3 ， C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由 24. （1分）先阅读以下材料，然后解答问题 分解因式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）这种分解因式的方法称为分组分组法请用分组分解法分解因式a2b2+a2bab2 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1