指数的图像及其性质的应用课后练习题.doc

指数函数的图像及其性质的应用课后练习题1.当a2时，函数yax和y(a1)x2的图象只能是()解析：a2，a10，yax是定义域上的增函数y(a1)x2是开口向上的抛物线答案：A2(2011沈阳联考)若集合My|y2x，xR，Ny|yx2，xR，则集合M，N的关系为()AMN BMNCNM DMN解析：My|y2x，xRy|y0Ny|yx2，xRy|y0MN.答案：A3函数y|2x2|的图象是()解析：找两个特殊点，当x0时，y1，排除A、C，当x1时，y0，排除D.故B正确答案：B4a、b满足0ab1，下列不等式中正确的是()Aaaab BbabbCaaba Dbbab解析：0abab，故A不成立，同理B不成立，若aaba，则a1，01,0a1，ab0时，ab可能成立；ab0时，ab可能成立，而、不能使ab成立；当ab0时ab1，成立，综上知、可能使等式成立，不能使等式成立，故选B.答案：B6已知a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，则a、b、c的大小关系为_解析：由指数函数yax当0a0.80.9，又1.20.81,0.80.70.80.70.80.9，即cab.答案：cab7若函数f(x)e(x)2(e2.71828)的最大值是m，且f(x)为偶函数，则m_解析：f(x)e(x)2为偶函数，0，又mf()e01，m101.答案：18函数y3|x|的定义域和值域分别是_解析：y3|x|当x0时为增函数，最小值为1；当x1.因此，定义域为R，值域为1，)答案：R1，)9解不等式a2x70，a1)解：当a1时，a2x7a3x2等价于2x79；当0a1时，a2x73x2.x1时，不等式的解集为x|x9；当0a1时，不等式的解集为x|x910设aR，f(x)a(xR)(1)证明对任意实数a，f(x)为增函数；(2)试确定a的值，使f(x)0恒成立解：(1)证明：任取x1，x2R，且x1x2，f(x1)f(x2)0，即f(x1)0恒成立，2x11，01,02，a0.故当a0时，f(x)0恒成立.品位高考1.(2010山东卷)设f(x)为定义域在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3 B1C1 D3解析：f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)2x2xb，f(0)1b0，b1.f(1)2213.f(1)f(1)3.答案：D2(2010重庆卷)函数f(x)的图象()A关于原点对称B关于直线yx对称C关于x轴对称D关于y轴对称解析：f(x)2x2x，定义域为R.又f(x)2x2xf(x)f(x)是偶函数，故函数f(x)的图象关于y轴对称答案：D1(2009安徽高考文)定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()Ayx21By|x|1Cy Dy解析：f(x)为偶数，在(0,2)上为增函数，在(2,0)上为减函数，而选项A、B、D的单调性均与f(x)的单调性相同，选项C适合题意答案：C2若2a132a，则实数a的取值范围是()A(1，) B(，1)C. D.解析：由yx为减函数知，若2a132a，a.答案：C3某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为_解析：设月平均增长率为x，则(1x)11m，x1.答案：14已知指数函数f(x)(2a1)x，且f