全等三角形练习题宝贝用稿.doc

三角形全等综合练习1. A已知:如图 , 四边形ABCD中 , ABCD , ADBC求证：ABDCDB.2. A+如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明3. A已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF4. A 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF5. B如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF6. A如图，在ABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则ADBC，请说明理由。7. A如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则BCEF，请说明理由。8. A如图，AD是ABC的角平分线，已知B=45，C=60，求下列角的大小： （1）BAD （2）ADB9. A如图，在ABC中，D是边BC上一点，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。10. A+如图，ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC。11. B如图，已知为等边三角形，、分别在边、上，且也是等边三角形除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；12. B已知等边三角形中，与相交于点，求的大小。13. A+如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。14. A+已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系15. B+如图所示，P为AOB的平分线上一点，PCOA于C，OAP+OBP=180，若OC=4cm，求AO+BO的值16. A+如图，ABC=90，AB=BC，BP为一条射线，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的长。17. B+如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由18. A+如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证： AC=AD。19. 如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.(1) A+求证：BG=CF;(2) B+请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。20. 已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。(1) A+求证：ABE=C；(2) B若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。21. B如图ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=20cm，DE=17cm,求BE的长22. A+如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使（1） 求的度数；（2）求证：(选做)23. A+如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE . （提示：定理，如果一个三角形的二个角相等，那么这二个角所对的边也相等）EDCBA24. B如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由25. AB CA DMN如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M求证：ABCDCB ； 26. A+如图，四边形的对角线与相交于点，求证：（1）；（2）DCBAO123427. A+已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD（提示：定理，如果一个三角形的二个角相等，那么这二个角所对的边也相等）28. B+如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE29. 如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E若BD平分ABC，求证CE=BD；（同28题）30. B在ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF .31. B+如图ABCA，ACB=90，A=25，点B在A上，求ACA的度数。32. B+如图：四边形ABCD中，ADBC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AEBE 。33. 如图所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE, 垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D.（1） A+求证:(1)AE=CD;(2) B若AC=12cm,求BD的长.34. B+在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1） 求证：CE=CF。（2） 在图中，若G点在AD上，且GCE=45 ，则GE=BE+GD成立吗？为什么？35. B+如图所示,已知D是等腰ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC