数学人教版八年级下册中位数与众数.doc

20.1.2 中位数和众数（1）学案圭岗学校黄光健学习目标：1 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；2 会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；3体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性学习重点： 求一组数据的中位数和众数探究一一天，啊冲去某公司应聘，啊冲问经理这个公司员工收入到底怎样？经理说：我这里报酬不错, 每月平均工资3000元,你在这里好好干!第二天，阿冲上班了。阿冲在公司工作了一周后再次找到经理说：“你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过3000元的。”经理说：“平均工资确实是每月3000元,你看看公司员工的工资报表.”人员经理副经理领工工人学徒工资（元/月）220002500220020001000人数165101问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？这个公司员工月收入的平均数为3000元，但23名员工中，只有1经理的收入在3000以上，而另外的22名员工都在3000元以下，因此，用月收入的平均数反映所用员工的月收入水平，不太合适。利用中位数可以更好的反映这组数据的集中趋势。中位数概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平巩固练习一:求下列各组数据的中位数。(1) 7 5 4 8 5(2) 8 2 4 8 9 6(3) 2 3 2 2 3 5 4 5(4) 3个8， 4个9， 3个10（5）求出阿冲公司的工资的中位数巩固练习二： 试求出下列数据的中位数。（1） 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9（2） 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10（3） 1, 2, 3，, 98， 99（4） 1， 2， 3， 99, 100根据上面数据的规律，如果一组数据从小到大排列，有n个数据，你知道中间位置如何确定吗?当n 为奇数时,中间位置是第 个当n为偶数时,中间位置是第 和第 个例1：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？归纳：中位数反映的信息是：一半数据大于中位数，另一半数据小于中位数，它反映这组数据的中等水平，它不易受极端值影响求中位数的一般步骤：1、排列 将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、判奇偶 若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。练习：1、下面是条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况。分析：该组数据一共有 个数，所以中位数是第 和第 个数据的平均数。请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义。2、在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数5060708090100人数251013146求这组学生成绩的中位数。探究二众数概念： 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数练习：1、数据 3，2, 5, 3, 7的众数是 2、数据 4, 6, 8, 4, 5, 2, 5的众数是 3、数据 4，4, 3，4, 3, 1, 1, 1 的众数是 例2一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731练习：22%24%30%16%8%SMLXLXXLL1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号,M号,XL号,XXL号在一家商场的销售情况。请你为这家商场提出进货建议。 (第1题图) (第2题图)2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）拓展练习1、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_2、在一组数据1 ，2 ，4，5，6中插入一个数据x，使该组数据的平均数为4，则这组数据的众数是_课堂小结：（1）如何确定一组数据的中位数和众数？ （2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？ 能举例说明它们的实际意义吗？课后作业：1、必做题：教科书第121页复习巩固 第2题2、选做题：下题某商店3、4月份出售同一品牌四种规格空调台数如下