2012-2013年咸宁市五年级(下)数学试卷四答案.doc

全国奥数信息资源门户网站 2012-2013年咸宁市五年级（下）数学试卷四答案一、填空1（2分）一组数据中，出现次数最多的就是这组数的众数考点：众数的意义及求解方法2448894分析：根据众数的定义，在一组数据中，出现次数最多的数据就叫作这组数据的众数解答：解：在一组数据中，出现次数最多的数据就叫作这组数据的众数故填：众数点评：此题主要考查的是众数的含义2（2分）8个同学做足球射门游戏，每人射10次，射中门框内的次数分别是：6、4、6、6、8、6、2、6这8个数据的平均数是5.5，众数是6考点：平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法2448894分析：（1）先求出这组数的和，然后根据“总数数量=平均数”进行解答即可；（2）众数即出现次数最多的数字，进而得出结论解答：解：（1）（6+4+6+6+8+6+2+6）8，=448，=5.5（次）；（2）6出现的此数最多，即众数是6；故答案为：5.5，6点评：解答此题的关键是：（1）根据平均数的计算方法进行解答即可；（2）根据众数的含义进行解答即可3（2分）在2、4、3、3、5、3、5、4、3、5、6、5这组数据中，众数是3和5考点：众数的意义及求解方法2448894分析：一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数，抓住这一特点即可解决问题解答：解：在这组数据中：3出现了4次，5出现了4次，所以这组数据的众数是3和5；故答案为：3和5点评：此题考查了众数的意义和求解方法4（2分）在7、5、8、9、11中，中位数是8考点：中位数的意义及求解方法2448894分析：将7、5、8、9、11这几个数，按从小到大的顺序排列，处于中间的数，就是此组数据的中位数解答：解：将所给的数据按从小到大的顺序排列，5、7、8、9、11，所以，中位数是：8，故答案为：8点评：此题主要考查了求解中位数（即将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）的方法中位数5（2分）在78、83、72、36、91、81、72、86中，中位数是79.5考点：中位数的意义及求解方法2448894分析：根据中位数的含义，将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数据就是这组数据的中位数，若这组数据为偶数个，那么排在中间的两个数据的平均数即是这组数据的中位数解答：解：按照从小到大的顺序进行排列为：36，72，72，78，81，83，86，91一共8个数据；那么这组数据的中位数为：（81+78）2=79.5；故答案为：79.5点评：此题主要考查的是中位数的定义及其计算方法二、判断6（2分）折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图正确考点：单式折线统计图；复式折线统计图2448894分析：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种解答：解：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种故答案为：正确点评：此题主要考查的是折线统计图的含义及其分类7（2分）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数正确考点：众数的意义及求解方法2448894分析：众数是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个，但是有时也可能没有众数解答：解：根据众数的定义可知：在一组数据中可能会出现几个众数，但是也可能没有众数，所以原题说法正确故答案为：正确点评：此题考查了利用众数的意义解决问题的方法8（3分）众数不能够反映一组数据的集中情况正确考点：众数的意义及求解方法2448894分析：众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数；它代表一组数据的“多数水平”解答：解：众数不能够反映一组数据的集中情况故答案为：正确点评：此题考查众数的意义：众数代表一组数据的“多数水平”9（3分）为了清楚地展示彩电全年的变化趋势，用折线统计图更合适正确考点：统计图的选择2448894分析：根据折线统计图的特点进行分析、解答即可解答：解：折线统计图不但可以表示数量的多少，而且可以看出各种数量的增减变化情况；展示彩电全年的变化趋势，用折线统计图更合适；故答案为：正确点评：根据折线统计图的特点进行分析、解答三、画图填空10（10分）东风纸厂2008年各季度新闻纸产量如下：第一季度350吨，第二季度400吨，第三季度450吨，第四季度550吨，根据以上数据，制成折线统计图（1）第四季度的产量最高，是550吨（2）四个季度总产量是1750吨，平均每个季度产量是437.5吨（3）第三季度到第四季度的增长幅度最大考点：统计图表的填补；统计图表的综合分析、解释和应用2448894专题：统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用分析：把第一季度350吨，第二季度400吨，第三季度450吨，第四季度550吨，在图中描点，连线画出折线统计图；（1）图中的最高点就是产量最高的季度；（2）把第四个季度的总产量加在一起，求出总产量，然后用总产量除以4求出平均产量；（3）增长幅度最大的就是折线最陡的部分，由此求解解答：解：折线统计图如下：（1）第四季度的产量最高，是550吨（2）350+400+450+550=1750（吨）；17504=437.5（吨）；答：四个季度总产量是1750吨，平均每个季度产量是437.75吨（3）第三季度到第四季度的增长幅度最大故答案为：550，1750，437.5，三，四点评：本题先根据给出的数据画出折线统计图，然后再根据折线统计图表示出的变化趋势求解11（13分）两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，观察其中的规律，填完下表时间（小时）12345678甲车路程（千米）60120240300420乙车路程（千米）80160320400560根据上表的数据，在下图中绘制复式折线统计图考点：复式折线统计图；简单的统计表；统计图表的填补2448894分析：先根据已知的数据分别求出它们的速度，进而求出3小时，6小时，8小时行驶的路程，完成统计表；再根据统计表中的数据完成折线统计图解答：解：（1）甲的速度：601=60（千米/小时），3小时行驶的路程是：603=180（千米），6小时行驶的路程是：606=360（千米），8小时行驶的路程是：608=480（千米）；乙的速度：801=80（千米/小时），3小时行驶的路程是：803=240（千米），6小时行驶的路程是：806=480（千米），8小时行驶的路程是：808=640（千米）；统计表如下：时间（小时）12345678甲车路程（千米）60120180240300360420480乙车路程（千米）80160240320400480560640（2）绘制复式折线统计图如下：点评：画折线统计图时，一定要分清楚图例，看清楚两辆车分别是用什么图形表示的12（8分）某市农机一厂、二厂2005年工业产值增长情况统计图，看图回答下列问题（1）40万元是一厂二季度的产值（2）农机二厂2005年平均每季度的产值是37.5万元（3）两个厂四季度的产值最多，共160万元（4）一厂第三季度增长幅度最大，增长了40万元考点：复式折线统计图；从统计图表中获取信息2448894分析：根据统计图可知，（1）40万元是在一厂第二季度的产值；（2）可把农机二厂的四个季度的产值加起来，然后再用所得到的和除以4即可；（3）可将两个厂的第一季度与第一季度、第二季度与第二季度、第三季度与第三季度、第四季度与第四季度分别加起来，比较后可知这两个厂哪个季度的产值最多，共多少万元；（4）可用每个厂第二季度的产值减去第一季度的产值、第三季度的产值减去第二季度的产值、第四季度的产值减去第三季度的产值就是每个季度增长的产值，得数大的就是增长幅度最大的解答：解：（1）40万元是在一厂第二季度的产值；（2）（10+20+50+70）4=1504，=37.5（万元）；所以农机二厂平均每个季度的产值为37.5万元；（3）两个厂第一季度的产值为：10+10=20（万元），两个厂第二季度的产值为：20+40=60（万元），两个厂第三季度的产值为：50+80=130（万元），两个厂第四季度的产值为：70+90=160（万元），所以两个厂第四季度的产值最多，共160万元；（4）农机一厂第二季度增长为：4010=30（万元），第三季度增长为：8040=40（万元），第四季度增长为：9080=10（万元），农机二厂第二季度增长为：2010=10（万元），第三季度增长为：5020=30（万元），第四季度增长为：7050=20（万元），所以农机一厂的第三季度增长最大，增长了40万元故答案为：一，二，37.5，四，160，一，三，40点评：此题主要考查的是如何从复式折线统计图获取信息，然后再根据统计图中提供的数据进行计算13（8分）下表是某化工厂2006年1至8月生产化肥产量统计表，请根据表中数据要求填空月 份一二三四五六七八产量（万吨）2320211820222024（1）八个月共生产化肥168万吨（2）平均每月生产化肥21万吨（3）这组数据的众数是20（4）这组数据的中位数是20.5考点：平均数、中位数、众数的异同及运用2448894分析：求平均数要用8个月的总产量除以月数，众数是该组数中出现次数最多的数，中位数是把一组数从小到大排列居中的一个数或两个数的平均数，据此解答解答：解：（23+20+21+18+20+22+20+24）8，=1688，=21（万吨），出现次数最多的数是20，该组数从小到大排列是：18、20、20、20、21、22、23、24，中位数是：（20+21）2=20.5，故答案为：168，21，20，20.5点评：解答此题的关键是弄清平均数、众数、中位数的区别和求法14（6分）一家鞋店近期销售了一款新鞋40双，其中各种尺码的鞋销售量如下表：尺码（CM）2222.52323.52424.525数量（双）121510862（1）这款新鞋的尺码的众数是23（2）你认为众数在鞋店进货时有什么意义？考点：众数的意义及求解方法；简单的统计表2448894分析：根据众数的意义，再一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数由此解答解答：解：（1）这款新鞋的尺码的众数是23；（2）根据这款新鞋的尺码的众数23，鞋店在进货时要多进23码的鞋，有利于销售和增加利润故答案为：（1）23，（2）根据这款新鞋的尺码的众数23，鞋店在进货时要多进23码的鞋，有利于销售和增加利润点评：此题主要考查众数的意义，能够根据众数的意义解决有关的实际问题四、解决问题（35分）15（5分）妈妈和小平现在年龄和是42岁，5年后妈妈比小平大28岁今年妈妈和小平各多少岁？考点：年龄问题2448894分析：根据“5年后妈妈比小平大28岁，”知道现在妈妈比小平大28岁，再根据“妈妈和小平现在年龄和是42岁”，最后根据和差公式，分别求出今年妈妈和小平的年龄解答：解：妈妈的年龄是：（42+28）2，=702，=35（岁），小平的年龄是：4235=7（岁），答：今年妈妈35岁，小平7岁点评：此题主要考查了两人的年龄差，不会随着时间的改变而变化，再利用和差公式（和+差）2=大数 （和差）2=小数或和大数=小数解决问题16（5分）有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻你如何用天平称出来？请写出过程考点：找次品2448894分析：天平是一个等臂杠杆，利用杠杆的平衡原理即可解决此类问题解答：解：（1）等一次称量：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边；（2）第二次称量：把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量：如果相等，那么次品在右边一组的两袋中，如果不等，那么说明这两袋中有一袋是次品；（3）把确定有次品的2袋盐，分别与其它三袋中的任意一袋继续称量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或是小于50克点评：此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理17（5分）有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程考点：找次品2448894分析：天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小解答：解：第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品答：至少3次可以找出这盒糖果点评：该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答18（5分）有9个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币要重些用天平称的办法去找，至少几次能把假硬币找出来？请写出过程考点：找次品2448894分析：把9个硬币平均分成3份，每份3个，第一次，一边3个，哪边重就在哪边，一样重就是剩余的3个；第二次，一边1个，哪边重就是哪边，一样重就是剩余的那个；进而得出结论解答：解：至少2次：第一次，一边3个，哪边重就在哪边，一样重就是剩余的3个；第二次，一边1个，哪边重就是那个，一样重就是剩余的那个点评：解答此题的关键：应明确找次品的方法；所需次数最少19（5分）甲、乙二位同学合打一份资料，甲每分打18个字，乙每分打22个字，两人用了30分打完这份资料，这份资料一共有多少个字？考点：简单的工程问题2448894分析：先求出甲、乙合作每分钟打字的个数，再根据工作效率工作时间=工作量，即可求出这份资料一共有的字数解答：解：（18+22）30，=4030，=1200