九年级数学期末试卷北师大版.doc

亿库教育网 http:/www.eku.cc九年级数学期末试卷北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：期末试卷【模拟试题】（答题时间：120分钟）一. 选择题（每小题3分，共24分） 1. 方程的解是（ ）A. B. C. D. 2. 如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2所示，则其俯视图是（ ） 3. 把抛物线向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A. B. C. D. 4. 如图3，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A. sinA的值越大，梯子越陡B. cosA的值越大，梯子越陡C. tanA的值越小，梯子越陡D. 陡缓程度与A的三角函数值无关 5. 如图4，将边长为2个单位的等边沿边BC向右平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 12 6. 已知在中，C=90，则的值为（ ）A. 2B. C. D. 7. 函数的图象上有两点A，B，若，则（ ）A. B. C. D. 、的大小不确定 8. 若二次函数的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当时，对应的的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不确定二. 填空题（每小题3分，共24分） 9. 某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为_米。 10. 抛物线的顶点在第_象限。 11. 在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象有公共点，则k的一个值可以是_（写出一个即可）。 12. 三角形一边长为10，另两边长是方程的两实根，则这是一个_三角形。 13. 如图5，在四边形ABCD中，AB/CD，且AB=CD，对角线AC和BD相交于O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD为矩形，则还需增加一个条件是_（写出一个即可）。 14. 如图6，已知正方形ABCD的边长为3，如果将线段AC绕点A旋转后，点C落在BA的延长线上的C点处，那么_。 15. 在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：12347227则m的值为_。 16. 一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6。每次实验投两次，两次朝上的点数和为偶数的概率是_。三. （第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17. 18. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线交于点A（m，3），试确定a的值。 19. 据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了。假定该省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率（取） 20. 图7是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置。（1）在小亮由B处沿射线OB所在的方向行走的过程中，他在地面上的影子的变化情况为_；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？四. （每小题10分，共20分） 21. 如图8，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小明身高1.78米，他乘电梯会有碰头的危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头的危险吗？（可能用到的参考数据：） 22. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图9所示），并规定：顾客每购买100元的商品，可转动两次转盘，当转盘停止后，看指针指向的数。获奖方法是：指针两次都指向8时，顾客可以获得100元购物券；指针两次中有一次指向8时，顾客可以获得50元购物券；指针两次都不指向8，且所指两数之和又大于8时，顾客可以获得所指两数之和与8的差的10倍的购物券（如，获40元购物券）；其余情况无奖。（1）试用树状图或列表的方法，给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果；（2）试求顾客可获得100元购物券的概率；（3）试求顾客无奖的概率。 五. （本题12分） 23. 如图10，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，点E是BC边的中点，垂足分别为M、N。求证：。六. （本题12分） 24. 如图11，在四边形ABCD中，已知，BAD和CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ/BA交AD于点Q，PS/BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。（1）当点P与点B重合时，图变为图，若ABD=90，求证：；（2）对于图，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，四边形ABCD应是何种特殊的四边形？（按题中所给条件画出图形，不必说明理由）【试题答案】一. 选择题（每小题3分，共24分） 1. D2. D3. C4. A5. B 6. D7. A8. C二. 填空题（每小题3分，共24分） 9. 4.210. 四11. 如：312. 直角 13. 如：AC=BD14. 15. 16. 三. （第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17. 解：原式3分6分 18. 解：依题意得，反比例函数的解析式为2分点A（m，3）在反比例函数的图象上，即点A的坐标为（-1，3）5分由点A（-1，3）在直线上，可求得。8分 19. 解：设该省每年产出的农作物秸秆总量为a，合理利用量的增长率是x，1分由题意得：4分即（不合题意，舍去）。7分即该省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。8分 20. 解：（1）逐渐变长；2分（2）图略；3分（3）连接PA并延长交OB的延长线于点Q，。5分解得7分连接PC并延长交OD的延长线于点R，同理，有，即解得。即此时小亮的影长为。10分四. （每小题10分，共20分） 21. 解：作交AB于D，2分在中，（米）6分，8分所以小敏不会有碰头危险，姚明则会有碰头危险。10分 22. 解：（1）给出正确的树状图或表（如下表）4分24682（2，2）（2，4）（2，6）（2，8）4（4，2）（4，4）（4，6）（4，8）6（6，2）（6，4）（6，6）（6，8）8（8，2）（8，4）（8，6）（8，8）（2）因为两次转动转盘指针所有可能的结果共有16种，其中两次指针指向8的情况有一种，所以所求概率为7分（3）因为两次转动转盘指针所有可能的结果共有16种，其中无奖的情况有6种，所以所求概率为10分五. （本题12分） 23. 证明：，六. （本题12分） 24. （1）证明：。四边形ABCR是平行四边形，又（2）四边形ABCD是等腰梯形按题中所给条件画出图形如下： 七. （本题12分） 25. （1）四边形CFED为矩形，（2）的最大值为150。矩形CFED的面积不能为8分（3）由图象可知，当时，当时，。解得经检验是