第75141号等腰三角形练习题(培帕废(无答案).doc

等腰三角形单元学习评价一、选择题1如果等腰三角形一个底角是30o，那么顶角是（ ）（A）60o （B）150o （C）120o （D）75o2、已知等腰三角形的周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，则等腰三角形的底边长是（）A、5B、10C、15D、203下列说法中，正确的是（ ）（A）一个钝角三角形一定不是等腰三角形（B）一个等腰三角形一定是锐角三角形（C）一个直角三角形一定不是等腰三角形（D）一个等边三角形一定不是钝角三角形4、若ABC的三边、满足那么ABC的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形5、等腰ABC中，ACAB，两腰中线交于一点O，则AO与BC的关系是（）A、相等B、互相垂直C、AO垂直平分BCD、AO、BC互相垂直6.在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40，则AB的长为（ ）（A）20 （B）16 （C）16或20 （D）以上都不对7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（ ）（A）60o （B）120o （C）60o或150o （D）60o或120o8等腰三角形一腰上的高与底边夹角为45o，则这个三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等边三角形 （D）等腰直角三角形9两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（ ）（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种 10已知ABC中，ABAC，且B ，则的取值范围是（ ）（A）45o （B）0o90o（C）90o （D）90o180o11等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（ ）（A）顶角（B）顶角的一半 （C） 顶角的2倍 （D）底角的一半12、如图BCA=90，CDAB，则图中与A互余的角有（ ）个 A1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空13(1)等腰三角形 、 、 互相重合 （2）ABC中，A=B=2C，那么C= 。（3）在等腰三角形中，设底角为x，顶角为y，则用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，得x= 。 14若一个等腰三角形有一个角为100o，则另两个角为 15等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是 16已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为 ，底边长为 17如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为10 cm，那么它的三边为 18如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则GEF的度数是（ ）A80 B90 C100 D108 三、作图题20. 已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）ah21、如图，已知在ABC中，A=75， B=35，C=70，请将这个三角形分成两个等腰三角形吗。（要求标出每个等腰三角形的内角度数）三、解答题22已知ABAC，D是AB上一点，DEBC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明ADF是等腰三角形的理由23如图，在ABC中，BAC90o，ABAC，ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD2CE24如图，ABAC，BDDC，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F求证：DEDF25如图，已知ABC中，ADBC，ABC2C，试说明ABBDCD的理由。26、如图，在ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求BAC的度数。27如图，在ABC中，已知ABAC，BAC90o，D是BC上一点，ECBC，ECBD，DFFE求证（1）ABDACE；（2）AFDE28如图，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AEBE求证：AH2BD 29在ABC中，ABAC，BDDC，AD的延长线交BC于点E，求证：AEBC，BEEC30已知：如图，ADAE，ADCAEB，BE与CD相交于O点（1）在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出ABEACD，DOBEOC，DOEBOC等你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出4个） ； ； ； （2）就你写出的其中一个结论给出证明已知：如图ADAE，ADCAEB，BE与CD相交于O点求证： 31.在ABC中，AB=AC 1（1），如图1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_ （2），如图2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_ （3），思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系？请用式子表示：_ 2 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由（1） （2） （3）32已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1，h2，h3， ABC的高为h“若点P在一边BC上如图（1），此时h30可得结论：h1h2h3h”请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在ABC内如图（2），以及点P在ABC外如图（3）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需要证明（1） （2） （3）拓展思考：已知：如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形，请说明AN=BM的理由。现要求：（1）将ACM绕C点按逆时针方向旋转180，使A点落在CB上，请对照原题图在下面图中画出符合要求的