第三章 三角函数、解三角形复习题.doc

第三章 三角函数、解三角形复习题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合Mx|xsin，nZ，Nx|xcos，nN，则MN等于()(A)1,0,1(B)0,1 (C)0(D)2.已知(，)，sin，则tan()等于()(A) (B)7(C) (D)73.若函数f(x)(1tanx)cosx,0x，则f(x)的最大值为()(A)1(B)2(C)1 (D)24.(2010温州模拟)函数f(x)2sin(2x)在，上对称轴的条数为 ()(A)1(B)2 (C)3 D .05.要得到ysin(2x)的图象，只要将ysin2x的图象()(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位6.使奇函数f(x)sin(2x)cos(2x)在，0上为减函数的 值为 ()(A) (B)(C) (D)7.给定函数yxcos(x)，y1sin2(x)，来源:ycos(cos(x)中，偶函数的个数是 ()(A)3 (B)2(C)1(D)08.在ABC中，若sin2Asin2BsinAsinBsin2C，且满足ab4，则该三角形的面积为()(A)1(B)2 (C) (D)9.有一种波，其波形为函数ysin(x)的图象，若在区间0，t上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是 ()(A)3(B)4 (C)5 (D)610.设集合M平面内的点(a，b)，Nf(x)|f(x)acos2xbsin2x，xR，给出从M到N的映射f：(a，b)f(x)acos2xbsin2x，则点(1，)的象f(x)的最小正周期为()(A) (B) (C) (D)11.函数ysin(2x)在区间，上的简图是()12.设函数f(x)Asin(x)，(A0，0，)的图象关于直线x对称，它的周期是，则 ()(A)f(x)的图象过点(0，) (B)f(x)的图象在，上递减(C)f(x)的最大值为A(D)f(x)的一个对称中心是点(，0)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为13，则内切圆面积与扇形面积之比为. 14.已知函数f(x)2sin(x)的图象如下图所示，则f().15.设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosBbcosA(C)则的值为.16.下面有五个命题：函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|，kZ；在同一坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位得到y3sin2x的图象；函数ysin(x)在0，上是减函数.其中真命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知(cossin，sin)，(cossin，2cos). (1)设f(x) ，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)设有不相等的两个实数x1，x2，且f(x1)f(x2)1，求x1x2的值. 18.(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA，cosB.(1)求角C；(2)若ABC的最短边长是，求最长边的长.19.(本小题满分12分)在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA，sinB.(1)求AB的值；来源:Z。xx。k.Com(2)若ab1，求a、b、c的值.20.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记COA.(1)求的值；(2)求|BC|2的值.21(本小题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)B(A0，0)的一系列对应值如下表：xy-1131-113 (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；来源:(2)根据(1)的结果，若函数yf(kx)(k0)周期为，当x0，时，方程f(kx)m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；来源:22(本小题满分14分)(2010长沙模拟)长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界ABAD4万米， BC6万米，CD2万米(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；(2)因地理条件的