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第二章证明和概率的计算复习题 班级 姓名 得分 一、 选择题：（每小题4分，共20分）（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为，CD：DA=2：3，AOB的周长为,那么BC的长是 （ ）A B C D（2）一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为（ ）A B C D（3）在直角三角形ABC中，ACB =，A =，AC =，则AB边上的中线长（ ）A B C D（4）等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为 （ ）A B C D（5）下列判定正确的是 （ ）A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是等腰梯形 C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形二、 填空题：（每小题4分，共20分）（1）已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是 ；（2）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是 ；（3）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为 ；（4）在RtABC中，C =，周长为；斜边上的中线CD =，则RtABC的面积为 ；（5）如图，在RtABC中，C =，AC = AB，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF = 1：4，则矩形DEFG的面积是 ；三、解答题：（共60分）（1）（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC的中点，求AED的度数；（2）.如图, BDAC,且BDAC, E为AC中点,求证:BCDE.（3）（13分）如图，正方形ABCD中，过D做DEAC，ACE =，CE交AD于点F，求证：AE = AF； （4）已知,如图8，如图所示,正方形ABCD的边长为1, G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.（1）求证:BCGDCE HBDE（2）试问当G点运动到什么位置时, BH垂直平分DE?请说明理由.概率的计算 1.某人进行一分钟投篮训练,其中投中15次,不投中10次,则该人投中的概率大约是_.2.从“自强、自立、自信”这六个字中任意选一个字，选出“自”的概率为_.3.手机号码是由11位数字组成的,某人手机尾号是5的概率是_.4.从标有1、3、4、6、8的五张卡片中随机抽取两张,和为奇数的概率是_.5.小华、小明、小强三人站成一排照相，小强站在中间的概率为_.6.在x 2 2x 80的空格中,任意填写“”或“”号,共得到_个不同的一元二次方程,有实数根的方程的概率是_.7.一箱灯泡24个,合格率为87. 5% ,则小刚从中任意拿一个灯泡是次品的概率是_.8.从一副扑克牌里任意抽取一张,抽到“王”（“大王”或“小王”）的概率是_.9.铜仁市气象台7月10日18 : 57发布天气预报:预计铜仁市7月11日的天气是中到大雨,午后转大到暴雨,7月11日铜仁市下雨这一事件是_（填必然事件、不可能事件或随机事件）10.在某市随机调查5000人,其中有400人看午间新闻,那么在该市随机地问一个人,他看午间新闻的概率是_.二、选择题（每小题5分,共30分）1.一个袋子里装有8个红球, 5个白球和4个黑球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,被摸到概率最大的是( )A. 红球 B.白球 C.黑球 D.无法确定2.在随机抽取的( )个人中,有2个人的生肖相同的可能性最大.A. 3 B. 6 C. 9 D. 153.以下事件:长度为2、4、5的三条线段可构成一个三角形;在标号为1、2、3、10个杯子中,任取一个杯子是5号杯子;当xy时,x 2y 2;有一个角为45的三角形是锐角三角形.问:上述事件中为确定事件的有( )个A. 0 B. 1 C. 2 D. 34.掷两枚相同的硬币,下列四种情况概率最大的是( )A.两个都是正面 B.一个正面,一个反面C.两个都是反面 C.无法确定5.在黑暗中有两双不同颜色的袜子,任取两只,恰成一双的概率是( )A. B. C. D. 06.如图甲为四等分数字转盘,乙为三等分数字转盘,同时自由转动两个盘,当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转),两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是( )A. B. C. D.三、解答题（每小题8分,共40分）1.为了估计湖中有多少条鱼,先从湖中捕捉50条鱼做记号,然后放回湖里,经过一段时间,等带记号的鱼完全混入鱼群中再捕捞第二次共150条,其中有5条做了记号,求湖中鱼的条数大约是多少条.2.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同) ,其中白球有2 个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画状图或列表格法，求出两次摸到都是白球的概率.3.已知| a |2 , | b |3 ,求| ab |的值为5的概率.4.小婷和小英做游戏,她们在一个盒子里装了标号为1、2、3、4的四个乒乓球,现在小婷从盒子里随机摸出一个乒乓球后,小英再从盒子里剩下的三个乒乓球中随机摸出第二个乒乓球,如果摸出的乒乓球上的数字和为4或5,则小婷获胜,否则小英获胜,你认为这个游戏对她们公平吗？请说理由.5.一张圆桌旁有4个座位, A先生坐在如图所示的位置上, B、C、D三人随机坐在其他三个座