蒲圻高中2011级高二期中考试.doc

蒲圻高中2012年秋高二期中考试数学试卷1、 选择题（本小题共10小题，每小题5分，共50分）1、圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) A B C D 2、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：115，155） 2 155,195） 4 195，235） 9 235,275） 18 275，315） 1l 315，355） 12 355395） 7 395,435） 3 根据样本的频率分布估计，数据落在315，435）的概率约是 ( ) A B C D3、 如果且，那么直线不通过 ( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限 4、直线与互相垂直，则a为( ) A 1 B 1 C D5、 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 是 ( )A3 B11 C38 D1236、 若为圆的弦的中点，则 直线的方程是 ( ) A B C D 7、 已知点M是直线与x轴的交点，把直线 绕点M依逆时针方向旋转得到的直线方程是( ) A B C D8、 用秦九韶算法计算多项式，当时的 值时,需要做乘法和加法的次数分别是 （ ） A 6 , 6 B 5 , 6 C 5 , 5 D 6 , 59、圆上的点到直线的距离最大值是 （ ）A B C D 10、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ( ) A636万元 B655万元 C677万元 D720万元PRINT END2、 填空题（本小题共5小题，每小题5分，共25分）11、 运行如图所示的程序，输出的结果是 12、 12、将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为 再将该数化为八进制数，结果为 、 13、 某机关有老、中、青年人数分别为1 8，1 2，6，现从中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样，则不用剔除个体，如果容量增加一个个体，则采用系统抽样时，需要在总体中剔除一 个个体则样本容量n 第11题图14、 若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 15、由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 3、 解答题（本小题共6小题，共75分）16、（本小题满分12分） （1）用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验 （2）设计算法求的值，写出用基本语句编写的程序 17、 （本小题满分12分）已知直线 （1）求证：无论a为何值时直线总经过第一象限； （2）为使这直线不过第二象限，求a的范围 18、 （本小题满分12分） 点在直线上，求的最小值 19、 （本小题满分12分） 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程 20、 （本小题满分13分） 大气压强和气温之间的关系有如下对应数据： x()1015202530y(kPa)100310051.01010111014(1)画出散点图，并对y与x进行相关性检验；(2)如果y和x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；(3)若x=18，求y值；(4)若y=1000kPa时，求x提示：利用最小二乘法推导的公式求出回归系数，从而求出方程.21、 （本小题满分14分） 过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点. （1）求实数的取值范围； （2）求证：； （3）若O为坐标原点，且.参考答案ABCCB AADBB11、3 12、85 125(8) 13、 4 14、1 15、16、 （1）略 （2）17、 解：（1）应用过定点的直线系方程，将方程整理为 对任意实数a恒过直线与的交点为(,)， 直线系恒过第一象限内的定点为(,) （2）a=2时直线x=不过第二象限，当a2时直线方程化为: 不过第二象限的充要条件为