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让学习主动性充满数学课堂对比例尺的教学引起的研究【内容摘要】新一轮的小学数学课程改革欣起了“使学生被动学习为主动学习” 的教学要求，目的是提升课堂教学，提高课堂教学的效率,有利于学生的学习。其实，学生的学习是一项艰苦、复杂的劳动，如果没有兴趣，没有学习积极性的推动，就不会取得良好的效果。而学习积极性具有潜在性，需要被挖掘，需要被调动。如果学习积极性一旦被调动起来，就会对学习活动产生巨大的推动作用。要提高学生学习的积极性，主要是提高学习的兴趣，使学生养成自主学习的意识，培养学生自主学习的兴趣。本文通过对比例尺课堂教学的研究，使学生明白学习比例尺的目和意义，从而调动起学生学习的积极性，使学生由“要我学”到“我要学”的转变，这样才能使学生的素质全面得到提高。关键词：学习积极性 挖掘 调动 自主学习一、背景与困惑： 在以前的数学教学中，教师是学生学习的主宰和决策者，学生的学习往往是被动的，缺乏自觉、自愿和主动性意识，从而造成教学效率低下，学生的课业负担较重，这既影响着学生的身心健康，又妨碍着学生的个性发展。新课程标准提出了“以学生的终身发展为本”的教学理念，可见让学生学会自觉地学习是十分重要的，树立了学生是学习的主人的理念，教师的“教”不能代替学生的“学”，应把学习的主动权交给学生。学生学习数学的主动性主要表现在学习过程中，能否主动、大胆地提出自己独到的见解，同时具有主动参与、讨论有关数学知识和问题的行为。目前，我校高年级的学生学习习惯存在一些问题，学生学习数学的积极性不高，缺乏主动学习数学的兴趣。在数学课堂上，学生思维不够积极、不够活跃，不能主动参与教师的教学，也不能积极地给予配合，对教师的教学依赖性比较大，从而造成在做数学题目时只注重结果，而对解题的过程，思维的过程缺少足够的重视。小学阶段学习数学就应该充分调动学生学习积极性，体会学习数学的过程，体会数学在实践生活中的作用和意义，增强学习数学的自信心和主动性。因此，我认为在教育教学过程当中应该注重培养学生的学习主动性。新课程强调，引导学生积极主动地学习，使学习成为教师引导下主动地、富有个性的过程。教师应创设能引导学生主动参与学习的教育环境，激发学生学习的积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分发展。二、教材内容及其分析：比例尺是北师大版教材六年级下册第二单元中的内容。这部分内容是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样的背景下进行探索学习的。这部分内容有较强的实际应用价值，它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。课程标准指出：“学生学习的数学内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。在教学时，我让学生自己去观察、发现比例尺的各种表现形式，探讨比例尺表示的意义，在实践操作中学会应用比例尺，使学生在课堂上的主体地位更突出，学生在自主交流探索中学会了怎样去发现问题、解决问题。三、计划：1.组织研究成员：研究成员是我们学校的数学教研组长、骨干教师、数学优秀教师组成的。2.确立行动研究模式：本次行动研究的基本模式：前测实践后测-反思3.拟定行动步骤：本次行动研究的基本步骤：组员合作备课上课课后诊断分析反思与结论。四、行动研究：（下面是以“比例尺”的教学实践为例展开的分析与研究。）1.课堂实录节选。（说明：T：教师；S：学生。）第一部分：创设情景，引入部分：T：同学们，你们有谁知道这间教室的长是多少，宽是多少？S（2，1）：上次我们在计算面积时测量过了,教室的长大概有8米、宽有6米。T：今天，老师想请你们当回小设计师,你能否将我们教室占地的平面图画在纸上怎么样？S：（有学生会发出质疑）哪有那么大的本子？根本画不下。T：是呀，不够画那怎么办呢？S（3，3）：可以利用上节课的，把教室的长和宽都缩小一定的倍数，然后画在纸上。T：同学们，你们认为他的想法怎样？（学生可能同意较多）那我们根据他的想法，来画画看。（设计意图：以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先根据以前的测量得出教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的缩放知识，又为下面的学习做好准备。）第二部分：独立探究、合作生成：1（1）画出教室占地的平面图。S：学生独立操作，T：师巡视指导。（2）反馈交流。S（3，2）：画出长是8厘米，宽是6厘米的长方形。T：你是按什么画的？S（3，2）：把长和宽都缩小100倍。T：还有其它意见吗？S（5，3）：画出的长方形长是4厘米，宽是3厘米；把长和宽都缩小200倍。 T：图1缩小了100倍，就是把图形按1：100的比例缩小。（3）比例尺1：100是什么意思？（讨论，汇报）S（4，4）：图上1厘米长的线段表示实际100厘米。T：你的想法非常好，下面我们来学习比例尺1：100是怎么来的。S：8厘米：8米8：8001：100 或 8米=800厘米 8：800=1：100T：8厘米就是图上距离，8米就是实际距离。同样我们可根据宽得到比例尺1：100所以我们也可以说图上1厘米长的线段表示实际（1）米。T：图2缩小了200倍，就是把图形按1：200的比例缩小。比例尺1：200是什么意思？S（2，3）：图上1厘米长的线段表示实际200厘米。S（4，5）：图上1厘米长的线段表示实际2米。学生来计算比例尺1：200是怎么来的？T：你现在知道比例尺是怎样的吗？S（7，5）：比的前项是我们画的距离，比的后项是实际上的距离。师生共同归纳： 图上距离实际距离=比例尺（设计意图：学生独立画出教室的平面图，使他们明白标准不同，画出的图就不一样，从而引导出比例尺。）2.揭示比例尺的意义。教师：比例尺是表示图上距离与实际距离的比，这就是今天要学习的这个新知识。T：对比例尺我们应该要注意什么？S（1，3）：先化成相同的单位，再求比例尺。S（2，4）：比例尺的结果中第一个数是1。T：强调：（课件出示）（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。 （3）比例尺的前项，一般应化简成“1”如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。（设计意图：激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。）第三部分：自然生成、进行拓展：1T：刚才我们在画图是有些同学用了1：100来画的，实际上是图上1厘米长的线段表示实际1米的距离。你能画线段来表示吗？（1）学生练习，同桌交流。（2）反馈。（课件出示）（3）你能说说这是两种什么比例尺吗？（讨论，交流）S（2，3）：数字比例尺和线段比例尺。T：这位同学讲得非常好，我们把这是两种比例尺分别叫做数值比例尺和线段比例尺。T：我们来比一比这两种比例尺，你发现什么？S：同桌讨论，反馈。（设计意图：通过比较数值比例尺和线段比例尺，让学生体会这两种比例尺的优越。）2T：你们在什么地方看到过这些比例尺？S（2，3）：在中国地图上。S（3，3）：在房屋设计图上。3. 出示中国地图（投影）T：出示杭州到上海在图上的直线距离为2.8厘米，实际距离168千米，求这幅地图的比例尺是多少？（比例尺 1:6000000）说说比例尺1：6000000表示什么实际意义？S（1，3）：图上距离1厘米表示实际距离60米。S（5，3）：图上距离1厘米表示实际距离6000000米4.一个机器零件实际测量长为5毫米，画在图纸上为40厘米，那么这幅图的比例尺是多少？（比例尺 80：1）说说比例尺80：1表示什么实际意义？5说说这两幅图的比例尺有什么不同？T：比例尺1. 把实际距离缩小一定的倍数 如1：6000000 2. 把实际距离扩大一定的倍数 如200：1T：把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是(1：1)。（设计意图：巩固怎样求比例尺，同时使学生明白比例尺根据需要可缩小和扩大）2课前检测：前测共二个大题。第一题:换算单位。80千米=（ ）米，12米=（ ）厘米，20千米=（ ）厘米。有31/45正确，有10位学生千米化厘米出错，4位学生全错，纠其原因：主要是对单位进率掌握不是很好，基础知识不过关。第二题：化成最简比。5：4000，2.5：6000000。前一题全对，后一题40/45做对，有5位学生化错，主要是6000000的零太多，数位弄错，纠其原因：主要是做作业不够仔细，比较马虎，对于出现数位多的新情况比较茫然，不能及时应对。3课堂评析：（1）从学生身边的熟悉事物入手，我来当一个小小设计师，画出我们教室的平面图，学生是比较感兴趣的。一是教室是我们最熟悉的；二是如果我能将这张平面图画下来，我就是一个小设计师啦！激发了学生对本课学习的浓厚兴趣。将生活中的事物引入课堂，有利于学生学习数学的积极性。从课堂上看，学生都画得认真，非常投入，取得了比较好的教学效果。（2）适当调整了教材顺序，合并压缩了一些内容。把原来放在第二教时教学的线段比例尺及线段比例尺与数值比例尺之间的互化也安排在本节课。主要是将比例尺的教学作为重点，把比例尺的应用放到了下节课的教学。让学生通过地图上的不同发现来认识数值比例尺和线段比例尺，从形象上感知了二者的不同，通过它们之间的互化也实质上明确了二者的联系。进一步巩固了比例尺的意义。（3）利用两道练习题来求比例尺，对于第一道题，根据杭州到上海在图上的直线距离为2.8厘米，实际距离168千米，来求比例尺。可将本题分成两部分，利用进率先将千米化成厘米，再将2.8：16800000化成最简整数比。所以学生只要理解千米和厘米之间的进率，会求化简比应该可以的。对于第二道题，求机器零件的比例尺，学生前面学到、看到的都是1比多少的，我在预设时想部分学生会受前面的影响，从学生的作业看这样做的学生还是蛮多的。从这两题的练习情况看基本达到了预期的练习效果。学生课堂学习主动性的表现不是一朝一夕说能就能出来的，它需要我们老师在长期的教学中对教材要悟的透，说得清。遵循儿童的学习和认知规律，引导他们自始至终保持良好的学习状态，在悟中学懂，在练中学会，在用中学好。既不能邯郸学步，照葫芦画瓢。它需要先进的理论开路，经验支撑，需要长期的实践。愿我下一步走得更扎实。4实践效果：后测共三个大题。第一题:（ ）和（ ）的比叫做比例尺。比例尺=（）:（ ）。有40/45的学生能正确理解什么是比例尺，还有5位的学生为理解错误，写成了实际距离与图上距离的比。对比例尺的意义理解不够。第2题：在比例尺是1：3000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是实际距离是图上距离的（ ）倍。有38/45的学生能根据比例尺正确得出图上距离1厘米表示实际距离30千米，有3位学生写成了300千米，有4位学生写成了3千米，这些学生主要是对千米和厘米之间的进率不是很清楚。第三题：在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米，求这幅图的比例尺。有35/45的学生能正确求出比例尺1：4000000，有2位学生写成1：40，有3位学生写成1：400000，有5位学生写成1：400000000。对于后两题的原因：一是学生的基础知识存在一些问题，对千米和厘米之间的进率不是很清楚。课后可进行引导，将千米先化成米，再化成米厘米，这样有利于学生理解，便于掌握。二是学生的书写习惯存在问题，将数字多写或少写0，其实他们是理解的，对于这部分学生书写时可采用“四位分级法”，可减少出错。5我们的反思：比例尺这部分内容不仅要使学生理解比例尺的意义、掌握求比例尺、图上距离与实际距离，而且应培养学生的读图、用图、绘图的能力，并发展学生的空间观念，更重要的是通过教学使学生认识到所学知识的价值所在。当然，学生的学习内容应当是现实的，有趣的、富有挑战的，这样才会使他们感到一种乐趣，体验到一种成就感，激励他们进行更深入的学习与研究。为此,我们在教学时设计了三大板块：一是发现比例尺；二是读懂比例尺；三是会求比例尺。首先，我创设了一个情境，引导学生明白按照实际尺寸绘制教室平面图是不可能的，初步产生缩小放大的需要，引入了学生对新知学习的渴望，引入了学习比例尺的必要性，导入新课的学习。在认识、研究、推导、归纳“比例尺”概念时，让学生试着画一画教室地面的平面图，亲身体验设计师的感觉，并且提供给学生一个学习资料，让学生自己亲自感受到画图的标准，在汇报交流时，恰当地借助学生的讲解来解决一些基本的知识点，这一环节让学生充分总结出比例尺的定义，认识了比例尺。接着，通过刚才的画教室的平面图让学生认识到我们所画的图是不一样的,是因为画图的标准不同, 1：100、1：200、1：400的比例尺画的平面图,从而得出比例尺的相关定义，进而结合例题引出数值比例尺以及它的含义的理解。生活中我们为了便于直观的看出比例尺，有时会用线段比例尺，通过线段比例尺与数值比例尺之间的互化来进一步理解比例尺，提高学生的数学意识和能力。然后，根据实际需要求比例尺，把缩小比例尺和放大比例尺进行比较,对新知进行了巩固与内化。在学生反馈汇报时教师恰当的进行知识的传授。在巩固提高练习的环节我整合比例尺的应用中的两类习题，我深入挖掘习题的利用率，用刚才同学们得出的、理解的比例尺来计算，解决生活中的实际问题。强调说理，更注重学生思维的外显，引进刚才的比例尺学生兴趣盎然地参与，效果很好。在学习知识的过程中让学生真正体验到：数学来源于生活，又服务于生活。另外在预设课堂的生成，预设应设置一定的空间，给予一定的弹性，也就是驾驭课堂的能力和应变能力方面，还有待提高。纵观全课，学生的自主参与地积极性很高，小组活动也组织有序，学生的活动得到充分地开展，学生们的积极性都调动起来。不管怎样，学生都是学习的主人，只有让学生主动参与到知识的探索过程中，才能取得更好的效果。我会进一步加强对理想课堂的研究，我们有理由相信课堂在这种思考下会更精彩。五、我们的建议：1.生活化内容安排有利于学生主动学习。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以，教师要善于挖掘数学内容中的生活情境，让数学贴近生活；要尽量地去创设一些生活情境，从中引出数学问题，并以此让学生感悟到数学问题的存在，引起一种学习的需要，从而使学生能积极主动地投入到学习、探索之中。引生活之水，凸现课堂生活的底色，以促进学生凭借生活认识课堂，凭借课堂认识生活，使他们借助生活走进文本，延伸文本，通过文本走进生活，感悟知识在生活中的重要性。在教学时，联系生活实际，让学生学习有价值的数学，使学生感受到数学就在我们身边，把我们教室的平面图画出来，学生在画时，是利用一定的数学知识而不是凭空乱画的，是将图形按一定的比例缩小，这个一定的比例就是比例尺，将数学与生活紧密联系在一起。根据杭州到上海在图上的直线距离和实际距离，来求比例尺，让学生学有所用。体现“小课堂、大社会”，让学生体会数学与生活的联系，感悟学习数学的意义，激发学习数学的兴趣。加强数学与学生生活经验的联系,从学生熟知、感兴趣的生活事例出发,将生活经验数学化,促进学生的主动参与,焕发出数学课堂的活力。把所学的数学知识应用于生活,解决生活中实际的问题是学习数学的最终目的。2.活动化教学过程有利于学生主动学习。现在数学教学过程注重知识的形成过程，在教学设计中，让学生在课堂上进行自主探究活动，以获得学习过程的亲身经历和体验。在探究过程中教师需给予适时提醒、恰当点拨、积极引导。在教学中教师应努力优化教学过程，实施开放式教学，把课堂营造成学生的数学活动场景，把数学知识的学习运用过程设计成一定的活动，激励学生主动参与活动，让学生在活动中探索求知、在活动中发现创新，提高学习活动效率。在教学中，我们改变原有的满堂“灌”的教学方式，大胆采用有利于学生发展的教学方式，引导学生在探究中学习数学。在教学时，通过两个活动来探究新知，活动一：让学生自己动手画教室的平面图，画图的标准是学生自己确定的，在交流探究过程中，每个学生都有发言权。活动二：把数值比例尺和线段比例尺这两种生活中常用的比例尺，通过对比、交流，更有利于学生的的探索。这两个活动都让学生在自主探究的基础上，与同伴进行交流、表达，让每个学生在自己原有的基础上得到不同的发展和提高。让学生经历了完整的学习过程，获得了深刻的体验，使学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。充分发挥了学生组内合作、组间交流的作用，体现了学生学习的主体作用和教师的主导作用。采用小组合作以及独立思考等多种活动形式来组织课堂教学，即有利于学生的各种能力的提升，也增强了学习之间的情感交流，增进了彼此的友谊！在学生的探索性学习活动中以知识的学习为载体，让学生学会各种思维方法和研究方法。每一节课的教学，教师要在引导学生探索知识的活动过程中，深入浅出地、潜移默化地进行学习方法的传授，这就需要教师能善于挖掘教材中的智力因素，有目的、有计划地进行培养，并把它贯穿于教学过程的始终。3.先进化教学手段有利于学生主动学习。多媒体辅助数学教学能拓展了学生的思维视野，提高学生的数学综合能力，在适当的时机运用适当的媒体，能使学生更好地主动参与数学学习，有助于提高数学教学质量，使数学教学在原有的传统教学上更进一步发展。多媒体课件是必不可少的辅助教学手段，是传统教学所无法比拟的。它可以使抽象的知识具体化、直观化、形象化。教具、多媒体课件制作演示得好，可以帮助学生更好的理解和掌握数学知识，有利于吸引学生的注意力，达到提高课堂教学的目的，因此教师在备课时应根据教学内容及时制作必要的多媒体课件。在教学时，为了帮助学生理解比例尺的含义，利用课件形式给予展示,同