数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教学设计.doc

19.2.1 正比例函数教学设计教学目标知识技能1、理解正比例函数的概念及正比例函数解析式特征。数学思考1、通过“刘翔110米跨栏路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。经历探索正比例函数解析式的过程。问题解决能从数学角度提出问题，运用y= kx(k0)中，x、y的关系等知识解决问题。情感态度1、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。教学重点理解正比例函数意义及解析式的特点。教学难点运用正比例函数意义解决实际问题。教学过程安排活动过程活动内容和目的活动1、问题引入通过“刘翔110米跨栏路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。活动2、正比例函数概念的学习通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。活动3、正比例函数解析式的运用。通过师生共同活动，学会运用正比例函数解析式进行辨别。活动4、运用正比例函数解析式提高训练。通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数解析式特点及运用。活动5、小结、布置作业回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图情境1、问题（1）你认识刘翔吗？他110米跨栏最快用多少时间？（2）刘翔110米跨栏路程与时间之间有什么样的数量关系？教师用课件展示问题。让学生完成（4）个问题。学生自主解决4个问题。教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=8.54x（0x12.88）对路程进行了刻画，反映了刘翔110米跨栏行程与时间的对应规律。从具体情境入手，使学生认识到数学与现实问题总是密不可分的，人们的需要产生了数学。路程、速度与时间之间的关系学生较熟悉，当速度一定时，路程是时间的函数，用这些简单的实例不断从现实世界中抽象出数学模型，建立数学关系的方法。情境2、问题（1）课件上有4个实例，这些实际问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？教师出示四个实例问题的幻灯片，要求学生（1）能找出变量对应关系表达式（2）能说出表达式中的自变量、自变量的函数学生自主探究，分组讨论；然后教师让各小组代表回答问题。师生互动对回答的问题进行分析评价。教师引导学生观察分析上面的五个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。教师口述并在黑板上板书正比例函数的概念。教师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k是常数，k0通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出函数概念做好铺垫。通过归纳、分析使学生明白正比例函数的特征、理解其解析式的特点情境3、问题 围绕解析式的三个特点（k0,x的指数系1，常数与自变量的积。展开基础-提高-拓展式训练。1. 展示自变量x指数的几种情况，提高学生辨别能力。2. 运用不等式的有关知识，确定k的取值。3. 常数与自变量的积的形式。通过归纳、分析使学生明白正比例函数的解析式的几种情况的有关练习。理解其解析式的特点情境4、问题 常数k与自变量x取值时要同时考虑的几种情况若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。m的值是多少？若 是正比例函数， 则 m = 。通过让学生实践发现m的取值的几种情况，提高学生的辨别能力。情境5问题本节课学了哪些内容？你认为最重要的是什么？布置作业完成导学案B C组习题学生稍作思考后分组讨论，让34名学生回答。教师应当关注：（1）允许学生答案不同，回答结论的不同只会对学生学习更有帮助，应当鼓励；（2）最后应达到师生共同小结，明确正比例函数的概念、图象特征的效果学生独立完成作业，教师批改后注意反馈。教师应关注：（1）学生作业书写的规范性；（2）不同层次的学生在作业中反映出的问题应及时解决。让学生参加小结并允许学生答案不同，可以增强学生学习的积极性和主动性，培养他们对所学知识的回顾思考习惯；通过小结也强调了本节课的重点，巩固了学习内容。对作业中的问题要注意个体分析，布置作业要体现分层要求，有一定弹性。教学设计说明本节内容是在学生学习了变量和函数的基本概念基础上进行的。学习了正比例函数在引入一次函数，有利于降低教学难度，使难点分散。学生在理解正比例函数概念、解析式和分析正比例函数性质时来得更加容易。在教材处理方面，采取：“建立数学模型导入正比例函数概念探究正比例函数性质练习、小结”这样循序渐进的教学流程。考虑到本节内容概念性较强，采取通过学生熟悉的行程问题来导入正比例函数的概念，学生易于接受。在教学设计时，注重了学生的尝试和探究，如对正比例函数变量对应方式的辨析，自变量取值范围的讨论，学生列举正比例函数的实例的分析，四个小实例的探究，小结时的自我概括和归纳等。在教学时使学生的尝试