指数函数习题精选.doc

习题精选一、选择题1下列函数中指数函数的个数是 ( ). A0个 B1个 C2个 D3个2若 ， ，则函数 的图象一定在（）A第一、二、三象限 B第一、三、四象限C第二、三、四象限 D第一、二、四象限3已知 ，当其值域为 时， 的取值范围是（）A B C D 4若 ， ，下列不等式成立的是（）A B C D 5已知 且 ， ，则 是（）A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D奇偶性与 有关6函数 （ ）的图象是（）7函数 与 的图象大致是( ). 8当 时，函数 与 的图象只可能是（）9在下列图象中，二次函数 与指数函数 的图象只可能是（）10计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低 ,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为( ). A2400元 B900元 C300元 D3600元二、填空题1比较大小：（1） ； （2） _ 1； （3） _ 2若 ，则 的取值范围为_3求函数 的单调减区间为_4 的反函数的定义域是_5函数 的值域是_ 6已知 的定义域为 ,则 的定义域为_.7当 时, ,则 的取值范围是_.8 时， 的图象过定点_ 9 若 ,则函数 的图象一定不在第_象限.10已知函数 的图象过点 ,又其反函数的图象过点(2,0),则函数 的解析式为_.11函数 的最小值为_.12函数 的单调递增区间是_.13已知关于 的方程 有两个实数解,则实数 的取值范围是_.14若函数 （ 且 ）在区间 上的最大值是14，那么 等于_三、解答题1按从小到大排列下列各数： ， ， ， ， ， ， ， 2设有两个函数 与 ，要使（1） ；（2） ，求 、 的取值范围3已知 ,试比较 的大小.4若函数 是奇函数，求 的值5已知 ，求函数 的值域6解方程：（1） ； （2） 7已知函数 （ 且 ）（1）求 的最小值； （2）若 ，求 的取值范围8试比较 与 的大小,并加以证明.9某工厂从 年到 年某种产品的成本共下降了19%，若每年下降的百分率相等，求每年下降的百分率10某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量 与月份数 的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数 （其中 、 、 为常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由11设 ，求出 的值12解方程 参考答案：一、1B 2A 3D 4B 5A 6B 7D 8A 9A 10A二、1（1） （2） （3） 2 3 4（0，1） 5 6 7 8恒过点（1，3） 9 四 10 11 12 13 14 或 三、1解：除 以外，将其余的数分为三类：（1）负数： （2）小于1的正数： ， ， （3）大于1的正数： ， ， 在（2）中， ；在（3）中， ；综上可知 说明：对几个数比较大小的具体方法是：（1）与0比，与1比，将所有数分成三类： ， ， ，（2）在各类中两两比2解：（1）要使 由条件是 ，解之得 （2）要使 ，必须分两种情况：当 时，只要 ，解之得 ；当 时，只要 ，解之得 或 说明：若是 与 比较大小，通常要分 和 两种情况考虑3 4解： 为奇函数， ，即 ，则 ， 5解：由 得 ，即 ，解之得 ，于是 ，即 ，故所求函数的值域为 6解：（1）两边同除 可得 ，令 ，有 ，解之得 或 ，即 或 ，于是 或 （2）原方程化为 ，即 ，由求根公式可得到 ，故 7解：（1） ， 当 即 时， 有最小值为 （2） ，解得 当 时， ；当 时， 8当 时, ,当 时, .9解：设每年下降的百分率为 ，由题意可得 ， ， ，故每年下降的百分率为10%10解：设模拟的二次函数为 ，由条件 ， ， ，可得 ，解得 又由