珍藏广东省茂名市2011中考数学试卷.doc

初中 数学2011年广东茂名市初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试含答案数 学 试 卷考生须知1. 全卷分第一卷（选择题，满分30分，共2页）和第二卷（非选择题，满分90分，共8页），全卷满分120分，考试时间120分钟2. 请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号3. 考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要规范哟！答在本试卷上无效亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷（选择题，共2页，满分30分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分第2题图每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1、计算：的结果正确的是A0 B1 C2 D2、如图，在ABC中，D、分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=第3题图A6 B8 C10 D123、如图，已知ABCD, 则图中与1互补的角有 A2个 B3 个 C4 个 D5个4、不等式组的解集在数轴上正确表示的是 第5题图5、如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路的距离为4公里，则村庄C到公路的距离是A3公里 B4公里C5公里 D6公里第7题图6、若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是A7、如图，、相内切于点A，其半径分别是8和4，将沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是 A4 B8 C16 D8 或16第8题图8、如图，已知：，则下列各式成立的是AsinA=cosA BsinAcosACsinAtanA DsinA时，即,则500 ，5分当=时， 即=,则=500，6分当时，即500，7分该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样 8分22、（1）证明：如图，ABC是等腰三角形，AC=BC ， BADABE，1分又AB=BA、21， ABDBAE（ASA），2分BD=AE，又，OA=OB， BD-OB=AE-OA，即：OD=OE分(2) 证明：由（1）知：OD=OE，OEDODE，OED=-DOE），分同理：1=-AOB），又DOEAOB，1OED，DEAB，分AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，AD与BE不平行，四边形ABED是梯形，又由（1）知ABDBAE，AD=BE梯形ABED是等腰梯形分（3）解：由（2）可知：DEAB，DCEACB，即：，分ACB的面积=18，四边形ABED的面积=ACB的面积-DCE的面积=18-2=16 8分23、解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为（200-）只（）根据题意列方程，得，1分解这个方程得：（只），（只），2分即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只（）根据题意得：，3分解得：，4分即：选购甲种小鸡苗至少为100只分（）设购买这批小鸡苗总费用为元，根据题意得：，分又由题意得：，7分解得：， 因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当=1200时，总费用最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元分六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24、解：（1）解法一：连接OC，OA是P的直径，OCAB， 在RtAOC中，1分 在 RtAOC和RtABO中，CAO=OAB RtAOCRtABO，2分 ，即， 3分 ， 4分 解法二：连接OC，因为OA是P的直径， ACO=90在RtAOC中，AO=5，AC=3，OC=4， 1分过C作CEOA于点E，则：，即：，2分 ，3分设经过A、C两点的直线解析式为： 把点A（5，0）、代入上式得： ， 解得：， ， 点 4分（2）点O、P、C、D四点在同一个圆上，理由如下：连接CP、CD、DP，OCAB，D为OB上的中点， ，3=4，又OP=CP，1=2，1+3=2+4=90，PC CD，又DOOP，RtPDO和RtPDC是同以PD为斜边的直角三角形，PD上的中点到点O、P、C、D四点的距离相等，点O、P、C、D在以DP为直径的同一个圆上； 6分由上可知，经过点O、P、C、D的圆心是DP的中点，圆心，由（1）知：RtAOCRtABO，求得：AB=，在RtABO中，OD=，点在函数的图象上， 8分25、解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为，1分 把点A（0，4）代入上式得：， ，2分 抛物线的对称轴是：3分（2）由已知，可求得P（6，4） 5分提示：由题意可知以A、O、M、P为顶点的四边形有两条边AO=4、OM=3，又知点P的坐标中，所以，MP2,AP2；因此以1、2、3、4为边或以2、3、4、5为边都不符合题意，所以四条边的长只能是3、4、5、6的一种情况，在RtAOM中，因为抛物线对称轴过点M，所以在抛物线的图象上有关于点A的对称点与M的距离为5，即PM=5，此时点P横坐标为6，即AP=6；故以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数3、4、5、6成立，即P（6，4）5分（注：如果考生直接写出答案P（，），给满分2分，但考生答案错误，解答过程分析合理可酌情给1分） 法一：在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使NAC面积最大设N点的横坐标为，此时点N（，过点N作NG轴交AC于G；由点A（0，4）和点C（