2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质同步练习D卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ） A . B . 2C . D . 2. （2分）当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A . B . 或 C . 2或 D . 2或 或 3. （2分）函数y=x2+2x3（2x2）的最大值和最小值分别是（ ） A . 4和3B . 3和4C . 5和4D . 1和44. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）A . 图象关于直线x=1对称B . 函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C . 1和3是方程ax2+bx+c（a0）=0的两个根D . 当x1时，y随x的增大而增大5. （2分）不等式组（x为未知数）无解，则函数y(3a)x2x+图象与x轴（ ）A . 相交于两点B . 没有交点C . 相交于一点D . 相交于一点或没有交点6. （2分）如图，二次函y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为直线x= ，且经过点（2，0），下列说法： abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（2，y1），（3，y2）是抛物线上的两点，则y1y2 ， 其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x1C . y=x22x+1D . y=x22x18. （2分）函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个异号实数根C . 有两个相等实数根D . 无实数根9. （2分）函数 中，当 时，函数值 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ， 若y1y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1.其中正确的有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共10分)11. （1分）函数y=x2+4x+4与坐标轴的交点坐标分别是_12. （6分）已知a0，( 1 )抛物线yax2的顶点坐标为_，对称轴为_( 2 )抛物线yax2c的顶点坐标为_，对称轴为_( 3 )抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_，对称轴为_13. （1分）二次函数y=2（x+1）23上一点P（x，y），当2x1时，y的取值范围是_14. （1分）已知二次函数 (a0)的图象如图所示，有下列5个结论： abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm(am+b)，(ml的实数)其中正确的结论有_(只填序号)15. （1分）如图，一段抛物线： ，记为 ，它与 轴交于两点 ， ：将 绕 旋转 得到 ，交 轴于 ：将 绕 旋转 得到 ，交 轴于 .过抛物线 ， 顶点的直线与 ， ， 围成的如图中的阴影部分，那么该面积为_. 三、 解答题 (共6题；共67分)16. （5分）已知二次函数y=x2+2（m+l）xm+1以下四个结论： 不论m取何值，图象始终过点（ ，2 ）；当3m0时，抛物线与x轴没有交点：当xm2时，y随x的增大而增大；当m= 时，抛物线的顶点达到最高位置请你分别判断四个结论的真假，并给出理由17. （5分）已知二次函数 ，当 时有最大值，且此函数的图象经过点 ，求此二次函数的关系式，并指出当 为何值时， 随 的增大而增大 18. （15分）二次函数的图象与x轴一交点为（1，0），顶点（1，4） （1）求二次函数的解析式 （2）当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）所求二次函数图象可以由什么抛物线经过怎样的平移得到？ 19. （7分）已知，在正方形ABCD中，AB5，点F是边DC上的一个动点，将ADF绕点A顺时针旋转90至ABE，点F的对应点E落在CB的延长线上，连接EF （1）如图1，求证：DAF+FECAEF； （2）将ADF沿AF翻折至AGF，连接EG 如图2，若DF2，求EG的长；_如图3，连接BD交EF于点Q，连接GQ，则SQEG的最大值为_20. （20分）如图，在 中， ， ， ，四边形PDEF是矩形， ， .矩形PDEF从点B出发，沿射线BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点P出发，沿折线P-D-E以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点Q到达点E时，点Q与矩形PDEF同时停止运动，连接QC，设点Q的运动时间为t秒（ ）. （1）求线段PC的长（用含t的代数式表示）； （2）当点Q落在AB边上时，求t的值； （3）设 的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （4）当四边形PDEF与 重叠部分图形为五边形时，直接写出使 为直角三角形时t的取值范围. 21. （15分）如图，已知顶点为A(2,-4)的抛物线经过坐标原点O，经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B（1）求这条抛物线的函数关系式及点B的坐标；（2）点P(x,y)是该抛物线的对称轴的左侧、x轴下方一段上的动点，连结 PO，以OQ为底边的等腰PQO的另一顶点Q在x轴上，过点Q作x轴的垂线交直线AB于点R，连结PR设PQR的面积为S求S与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得SPQR=2，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1