数学人教版八年级下册二次根式的概念及性质.doc

第十六章二次根式161二次根式第1课时二次根式的概念和性质1二次根式的概念和应用2二次根式的非负性重点二次根式的概念难点二次根式的非负性一、情景导入师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔电视节目信号的传播半径r/km与电视塔高h/km之间有近似关系r(R为地球半径)如果两个电视塔的高分别为h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式子吗？由学生计算、讨论后得出结果，并提问生：半径之比为，暂时我们还不会对它进行化简师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简如何进行二次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容二、新课教授活动1：知识迁移，归纳概念(多媒体演示)用含根号的式子填空(1)17的算术平方根是_；(2)如图，要做一个两条直角边长分别为7 cm和4 cm的三角形，斜边长应为_cm；(3)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为_m；(4)面积为3的正方形的边长为_，面积为a的正方形的边长为_；(5)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h5t2.如果用含有h的式子表示t，则t_【答案】(1)(2)(3)(4)(5)活动2：二次根式的非负性(多媒体展示)(1)式子表示的实际意义是什么？被开方数a满足什么条件时，式子才有意义？(2)当a0时，_0；当a0时，_0；二次根式是一个_【答案】(1)a的算术平方根，被开方数a必须是非负数(2)非负数老师结合学生的回答，强调二次根式的非负性当a0时，表示a的算术平方根，因此0；当a0时，表示0的算术平方根，因此0.也就是说，当a0时，0.三、例题讲解【例】当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由x20，得x2.所以当x2时，在实数范围内有意义四、巩固练习1已知0，求a2b的值【答案】0，0，又它们的和为0，a20且b0，解得a2，b.a2b22()2.2若x，y使y3有意义，求2xy的值【答案】1五、课堂小结1本节课主要学习了二次根式的概念形如(a0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号2二次根式的被开方数必须是什么数才有意义？(a0)又是什么数？1本节课的教学过程中，通过创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者地位2注重知识之间的衔接，在温故知新的过程中引出新知，讲练结合旨在巩固学生对新知的理解第2课时二次根式的化简1理解()2a(a0)，并能利用它进行计算和化简2通过具体数据的解答，探究a(a0)，并利用这个结论解决具体问题重点理解并掌握()2a(a0)，a(a0)以及它们的运用难点探究结论一、复习导入教师复习口述上节课的重要内容，并板书：1形如(a0)的式子叫做二次根式2.(a0)是一个非负数那么，当a0时，()2等于什么呢？下面我们一起来探究这个问题二、新课教授活动1：(多媒体演示)根据算术平方根的意义填空：()2_；()2_；()2_；()2_；()2_；()2_由学生计算、讨论得出结果，并提问部分过程，教师进行点评老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此()24.同理：()22；()2；()2；()20.01；()20.所以归纳出：()2a(a0)【例1】教材第3页例2活动2：(多媒体展示)填空：_；_；_；_；_；_教师点评：根据算术平方根的意义，我们可以得到：2；0.1；2；0.所以归纳出：a(a0)【例2】教材第4页例3教师点评：当a0时，a；当a0时，a.三、课堂小结本节课应理解并掌握()2a(a0)和a(a0)及其运用，同时应理解a(a0)1注意前后知识之间的联系，