2013年河北省中考数学模拟一试卷(答案).doc

2013年浙江省中考数学模拟试题一一、选择题（本大题共有12小题，16每小题2分，712每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.16的平方根是（ ） A4B4 C4 D8 2下列运算正确的是（ ）A B C D. 3下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）ABCD4.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ） A该调查的方式是普查 B本地区只有40个成年人不吸烟 C样本容量是50 D本城市一定有100万人吸烟5如图，lm，1115，295，则3lm123第5题A120 B130 C140 D1506如图，O是ABC的外接圆，400，则A的度数等于（ ） A60 B 50 C45 D407.已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是（ ）A. 6cm2 B. 3cm2 C6cm2 D1.5cm2_X=_?1_y_x_O_?18已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根9如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，BCA=90在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A、6B、3 C、D、10如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AEEF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )A B C DEDCAB第11题11如图：ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C 和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则ABD的周长是A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm 图1图2图312图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图（图2），依此规律继续拼下去（如图3），则第n个图形的周长是 （ （A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13. 计算的结果是 14分解因式： 15. 如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为_m.下午5时早上10时ABCDO图616如图6，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为4和1，则BC=_17. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 第18题GDBECAF18、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE,AE与CD交于点F，AGCD于点G ，则 。三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）19、（本小题满分8分）已知：a+2ab+b=0，求代数式a（a+4b）（a+2b）（a2b）的值。20、(本小题8分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）把ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2.第20题图【解】21. （本小题满分8分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和4小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=上的概率22. （本小题8分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？两种品牌食用油检测结果折线图瓶数优秀合格不合格71001等级不合格的10%合格的30%优秀60%甲种品牌食用油检测结果扇形分布图图图第21题图23.（本小题9分）已知，如图，直线MN交O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若cm，cm，求O的半径.24.（本小题9分）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（8，2），与y轴交于点C（1）k1= ，k2= ；（2）根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是 ；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE=3：1时，求点P的坐标25（本题10分）在ABC中，A90，点D在线段BC上，EDBC，BEDE，垂足为E，DE与AB相交于点F（1）当ABAC时，（如图13）， EBF_； 探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（2）当ABkAC时（如图14），求的值（用含k的式子表示）图13图1426、(本题12分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点为第三象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，的面积为求关于的函数关系式，并求出的最大值；（3）若点是抛物线上的动点，点是直线上的动点，判断有几个位置能使以点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点的坐标河北省2013年中考模拟试题一112 CBCCDBBDCA AC13 14 .a(ab)(ab) 15.4 16. 5 17. 158 18、19. 解：由已知得：（a+b）=0 ，则a+b=0。 化简代数式得 4ab+4b=4b（a+b）=0AA1BCB1C1A2B2C2O20.21（1）BA2341(1,2)(1,3)(1,4) 2(2,2)(2,3)(2,4) 或4分（对1个得1分；对2个或3个，对2分；对4个或5个得3分；全对得4分）（2）落在直线y=上的点Q有：(1,3)；(2,4) 6分P= 8分22. 解：(本题满分8分)（1）分别观察折线和扇形图不合格的1瓶占甲的10%，所以甲被抽取了10瓶，已被抽取了：1810=8瓶。4分（2）结合两图及问题（1）得乙优秀的瓶数共瓶，所以优秀率为8分23（1）证明：连接ODOA=OD，AD平分CAM，DOMN，DEOD1分D在O上， 是O的切线2分（2）解：，3分连接是O的直径， ，4分 （cm）O的半径是7.5cm24、（1）一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（8，2），k2=（8）（2）=16，2=8k1+2k1=（2）一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，4）和B（8，2），当y1y2时，x的取值范围是8x0或x4；（3）由（1）知，m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）CO=2，AD=OD=4S梯形ODAC：SODE=3：1，即ODDE=4，DE=2点E的坐标为（4，2）又点E在直线OP上，直线OP的解析式是直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为（）故答案为：，16，8x0或x425、解：（1）22.52分 结论：BEFD证明：如图1，过点D作DGCA，与BE的延长线相交于点G，与AB相交于点H则GDBC BHDA90GHBGHEDBCGDBEDG又DEDE，DEBDEG90DEBDEGBEGEGB4分GHABAC A90ABCCGDBHBHDDEBBHD90 BFEDFHEBFHDFGBHFDHGBFD6分BEFD7分（2）如图1，过点D作DGCA，与BE的延长线相交于点G，与AB相交于点H同理可证：DEBDEG，BEGB，BHDGHB90，EBFHDFGBHFDH 即10分又DGCABHDBAC 即k11分12分26、（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0)，则有 解得 抛物线的解析式y=x2+x4 3分 （2）过点M作MDx轴于点D.设M点的坐标为