图形的相似练习题.pdf

1 图形的相似 图形的相似 一 填空题 每小题 2 分 共 20 分 1 已知 ABC 与 A B C 中 AB 6 BC 8 A C 4 5 B C 4 要使 ABC A B C 则必有 A B 2 地图上两地间距离为 5cm 表示实际距离 100km 则地图的比例尺为 3 三角形中两边中点的连线段与第三边之比为 4 如图 1 两个多边形若相似 则 x 只能取 5 如图 2 ABC 中 DC EH FI BC 则图中相似三角形有 对 6 两个相似三角形的边长之比为 m 面积之比为 5 则 m 5 7 某人身高 1 7 米 某一时刻影长 2 04 米 同时一棵树影长为 10 2 米 则此树高 米 8 如图 3 小李在打网球时 使球恰好能打过网 而且落在离网 6 米的位置 BO 长 若小李击球的 高度 2 米 CD 网高 0 8 米 则击球处离网距离 米 9 如图 4 表示 AOB 以 O 位似中心 扩大到 COD 各点坐标分别为 A 1 2 B 3 0 D 4 0 则点 C 坐标为 10 观察图 5 若第一个图中阴影部分面积为 1 第二个图中阴影部分面积为 4 3 第三个图中阴影部分 面积为 16 9 第四图中阴影部分的面积为 64 27 则第 n 个图中阴影部分面积为 二 选择题 每小题 2 分 共 20 分 11 下列四个命题 所有的直角三角形都相似 所有的等腰三角形都相似 所有的正方形都相似 所有的菱形都相似 其中正确有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 12 在 ABC 与 A B C 中 B B Rt A 30 则以下条件 不能证明 ABC 与 A B C 相 似的为 A A 30 B C 60 C C 60 D A 2 1 C 13 如图 6 线段 AB 上有三点 C D E AB 8 AD 7 CD 4 AE 1 则比值不为 1 2 的线段比为 A AE EC B EC CD 3 1 2000000 31 5 8 m分子25 1 2 8 5 2 C CD AB D CE CB 14 正方形 ABCD 菱形 EFGH 使这两个图形相似 则增加的条件不正确的是 A G 60 BEH HG C E F D G E 180 15 ABC 中 DE BC 交 AB AC 于 D E AD 6 AE 4 BD 5 则 EC 长为 A 3 10 B 3 C 3 22 D 2 7 16 如图 7 已知 AD 是 ABC 的中线 AE EF FC 下面给出三个关系式 AG AD 1 2 GE BE 1 3 GE BE 4 3 其 中 正 确 的 为 A B C D 17 如图 8 ABC AB 12 AC 15 D 为 AB 上一点 且 AD 3 2AB 在 AC 上取一点 E 使以 A D E 为 顶点的三角形与 ABC 相似 则 AE 等于 A2 32 B10 C 2 32 或 10 D 以上答案都不对 18 如图 9 直线 AB 与1MNPQ 的四边所在直线分别交于 A B C D 则图中的相似三角形有 A 4 对 B 5 对 C 6 对 D 7 对 19 如图 10 ABC 的三边的三等分点 A1 A2 B1 B1B2C1C2 连接A2 B1 B2C1 C2A1 若 ABC周长为L 则六边形A1 A2 B1 B1B2C1C2的周长为 A 3 2L B 3 4L C 2L D 3 5L 20 如图 11 1ABCD 中 E 为 BC 中点 F 为 BE 中点 AE DF 交于 H 过 H 的直线垂直于 AD 交 于 AD BC 于 M N 则 NH MH 的值为 A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 5 1 三 解答题 60 分 21 在图 12 的网络中 描述右边图形的缩小图 4 分 3 22 下面是小于所在学校的平面示意图 其中各点分别表示 A 大门 B 教学楼 C 宿舍 D 食堂 E 操场 F 卫生室 G 国旗 请你选择适当的坐标系 使所标的点尽量多的在坐 标轴上 1 根据坐标系描述食堂 宿舍 教学楼的位置 2 其它各点中 哪一点距卫生室 F 最近 3 现确定一图书馆的准确位置 使得与 B D C 三点的距离都相等 请标出此出 并说 明理由 5 分 23 已知 连结三角形三边中点 把任意三角形分成四个小三角形 它们的形状 大小完全相同 并且 与原三角形相似 如图 1 请把图 2 3 4 同样分成四块 使它们形状大小相同 且都和 原图形相似 注 图 2 为正方形 图 3 为菱形 图 4 为等腰三角形 且 AD BC AB CD AD B 60 7 分 24 如图 D 为 Rt ABC 的斜边 BC 中点 E 为 AB 的中点 F 为 AE 的中点 FM BC FN AD 垂足 分别为 M N 试确定 FM 是 FN 的几倍 并说明你写结论的正确性 8 分 25 如图 ABC 中 三条内角平分线交于 D 过 D 作 AD 垂线 分别交 AB AC 于 M N 请写出 图中相似的三角形 并说明其中两对相似的正确性 8 分 4 26 如图 AD 为 ABC 的高 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 试判断 ADF 与 AEF 的大小 并说明明理由 8 分 27 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在 BC AB 上 且 CAD ADE B AC BC 1 2 设 EBD ADC ABC 的周长分别为 m1 m2 m3 求的值 10 分 28 如图 已知 ABC 中 D 为 BC 中点 AD AC DE BC DE 与 AB 交于 E EC 与 AD 相交于点 F 1 ABC 与 FCD 相似吗 请说明理由 2 若 S 5 BD 10 求 DE 的长 10 分 参考答案 一 1 3 2 1 2000000 3 1 2 4 31 5 5 6 6 5 7 8 5 8 9 9 4 3 8 3 10 1 3 4 n 二 11 A 12 C 13 D 14 A 15 A 16 B 17 C 18 C 19 A 20 C 21 略 22 以 FE 直线为 X 轴 BG 直线为 Y 轴 1 D 4 0 C 4 0 B 0 6 2 A 距 F 最近 D 距 F 最远 3 图书馆 H 2 3 23 略 24 FM 3FN 可证 FNA FMA 25 AMD AND BMD BDC DNC 26 AEF ACB 解得 AEF C ADF 27 设 AC k BC 2k 由 ADC BAC 得 m m AC BC 3 4 且 DC 2 k BD 3 2 k 再由 EBD ABC 得 m m BD BC 3 4 则 mm m 31 5 42 4 mm m 28 1 由 DE BC 为 BC 中点 有 EB EC 即 B ECB 又 AD AC ACD ADC 则 ABD FCD 2