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高等数学高等数学复习题第八章一、 填空题1、曲线绕轴旋转的旋转曲面方程是。2、设=3，=4，且，则= 。3、已知两直线方程和，则过且平行于的平面方程是 。4、点（2,1，0）到平面的距离为 。5、设一平面经过原点及点，且与平面垂直，则此平面方程为_ 。6过点且平行于向量及的平面方程是_.7球面与平面的交线在面上投影的方程为_.8. 曲线在面上的投影曲线的方程为。二、 单项选择题1直线与平面的位置关系是 ( )A、垂直； B、 平行； C、 夹角为； D、夹角为2若直线与垂直，则 （ ） A、-6 ； B、4 ； C、-4 ； D、6。3、向量与的数量积=（ ）A、； B、； C、； D、4、曲线的所有切线中与平面平行的切线（） (A) 只有一条 ； (B) 只有两条 ； (C) 至少有三条 ； (D) 不存在 5、下列平面方程中，方程( )过轴；(A) ； (B) ； (C) ； (D) 6、过点且与平面及都平行的直线是（ ）A、 B、C、 D、三、解答下列各题1求过点（3，1，-2），且通过直线的平面方程。 2. 求过点（-1，0，4），平行于平面，且与直线相交的直线方程。第九章一、填空题（每小题3分）1_ 2函数在点处的全微分等于_ 3旋转抛物面在点处的切平面方程是_ 45设， 则 。6设则_.7由方程确定在点全微分_8 ，则等于9. 曲线在点（，）处的切线方程是 。二、单项选择题（每小题3分）1、设，则在原点是（ ）A、偏导数不存在 B、不可微 C、偏导数存在且连续 D、可微 2、已知为某一函数的全微分，则和的值分别是（ ）A、-2和2 B、2和-2 C、-3和3； D、3和-33设函数 ,则在点（0，0）处 （ ） A、连续且偏导数存在； B、连续但偏导数不存在；C、不连续但偏导数存在； D、不连续且偏导数不存在。4设在平面有界区域D上具有二阶连续偏导数，且满足 及 则 （ ）A、最大值点和最小值点必定都在D的内部；B、最大值点和最小值点必定都在D的边界上；C、最大值点在D的内部，最小值点在D的边界上；D、最小值点在D的内部，最大值点在D的边界上。5设与均为可微函数，且。已知是在约束条件下的一个极值点，下列选项正确的是（ ）A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则三、解答下列各题（）1设由方程确定，试求，2设，其中具有二阶连续偏导，求。3求在圆域D=上的最大值和最小值。4、设，求。5、设，其中都具有一阶连续偏导数，且，求。第十章一 填空题1、化简2、交换二次积分次序：=_ 。3. 4. 交换二次积分的积分次序，得_二 选择题1、设，其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域,则的值为（ ）A、 B、 C、 D、2、下面不等式正确的是：（ ）A、 B、 C、 D、3、设，则下列命题不对的是：（ ）(A). (B) (C). (D).4、累次积分可写成（ ）(A). (B) (C). (D).5、设， ，则它们的大小关系（ ）A. B. C. D. 大小不确定三 解答题1利用极坐标计算，其中D是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域。2利用三重积分求由曲面及所围立体的体积。3、计算，其中由平面及三坐标面所围之区域。4、计算。5、计算积分，其中是由曲线所围成的闭区域6、计算，其中为平面，与平面和所围成的闭区域。7、,其中 是由曲面及所围成的闭区域8. 计算二次积分第十二章一 填空1、级数的和为 。2、幂级数的收敛域为_3. 设幂级数在处收敛，则此级数在处_.（收敛、发散、绝对收敛)4、若级数收敛, 则。5、幂级数的收敛半径。6、已知级数收敛，则_7、幂级数的收敛域是_二 选择题1、极限= （ ）A、1 B、-1 C、0 D、不存在2、设有无穷级数其中为常数，则此级数（）A、绝对收敛； B、条件收敛；C、发散； D、敛散性和有关。3、和符合下列哪一个条件，可由发散推出发散（ ）A、 B、 C、 D、4、设有级数，则以下命题成立的是（ ）A、若收敛，则收敛； B、若收敛，则收敛；C、若发散，则发散； D、以上三个命题均错；。 5、级数（常数）（ ）A、绝对收敛 B、条件收敛 C、发散 D、收敛性与取值有关6、设幂级数在处收敛，则此级数在处（ ）A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.收敛性不