5ZL习题课(第1、2章).pdf

zhuling 自动控制原理1 习题课1 朱玲朱玲 计算机与控制工程学院计算机与控制工程学院 第第1章复习章复习 zhuling 自动控制原理1 习题课1 第一章第一章 自动控制的一般概念自动控制的一般概念 1 1 自动控制的基本原理与方式自动控制的基本原理与方式 1 2 自动控制系统示例自动控制系统示例 1 3 自动控制系统的分类自动控制系统的分类 1 4 对自动控制系统的基本要求对自动控制系统的基本要求 zhuling 自动控制原理1 习题课1 被控对象被控对象 要求实现自动控制的机器设备或生产过要求实现自动控制的机器设备或生产过 程程 水箱水箱 被控制量被控制量 指被控制系统所要控制的物理量指被控制系统所要控制的物理量 一般一般 指系统的输出量指系统的输出量 水位高度水位高度 给定值给定值 根据生产要求根据生产要求 被控制量需要达到的数被控制量需要达到的数 值值 设定水位高度设定水位高度 扰动扰动 破坏给定值与被控制量之间正常函数关系的破坏给定值与被控制量之间正常函数关系的 因素因素 称为系统的扰动称为系统的扰动 流出量流出量Q Q2 2 给定值和扰动统称为输入量给定值和扰动统称为输入量 控制装置控制装置 能够对被控对象起控制作用的设备总能够对被控对象起控制作用的设备总 称称 浮球浮球 杠杆杠杆 自动控制系统的常用术语自动控制系统的常用术语 zhuling 自动控制原理1 习题课1 6 反馈反馈 通过测量变送装置将系统通过测量变送装置将系统输出量送回输入输出量送回输入 端端 并与输入信号相比较产生偏差信号的过并与输入信号相比较产生偏差信号的过 程称为反馈程称为反馈 若反馈信号与输入信号相减若反馈信号与输入信号相减 使产生的偏差越来越小使产生的偏差越来越小 则称为则称为负负反馈反馈 若若 产生的偏差越来越大产生的偏差越来越大 则称为则称为正正反馈反馈 阀门阀门 活塞活塞 浮子浮子 水水 h t h t q q1 1 t t q q2 2 t t 机械杠杆活塞 水箱 浮子 执行机构被控对象 检测机构 调节器 比较器 h0 h t q1 t zhuling 自动控制原理1 习题课1 自动控制系统的基本控制方式自动控制系统的基本控制方式 1 开环控制方式 2 反馈控制方式 3 复合控制方式 zhuling 自动控制原理1 习题课1 6 无扰动补偿的开环控制 无扰动补偿的开环控制 当系统存在干扰时 会直接当系统存在干扰时 会直接 影响被控量而无法自动补偿 控制精度难于保证 这种系影响被控量而无法自动补偿 控制精度难于保证 这种系 统只适用于系统的结构参数稳定 扰动信号较弱的场合 统只适用于系统的结构参数稳定 扰动信号较弱的场合 控制器控制器执行机构执行机构受控对象受控对象 给定给定 值值 被控被控 量量 干干 扰扰 r r n n c c 开环控制系统 无扰动补偿 开环控制系统 无扰动补偿 有扰动补偿的开环控制 有扰动补偿的开环控制 当干扰信号可测量时 则可当干扰信号可测量时 则可 利用干扰信号产生控制作用 以补偿干扰对被控量的影利用干扰信号产生控制作用 以补偿干扰对被控量的影 响 对于不可测扰动及系统结构参数变化给被控量造成的响 对于不可测扰动及系统结构参数变化给被控量造成的 影响 系统不能实现补偿 影响 系统不能实现补偿 补偿器补偿器 调节 调节 器 器 执行机构执行机构受控对象受控对象 被控被控 量量 干干 扰扰 开环干扰补偿系统 有扰动补偿 开环干扰补偿系统 有扰动补偿 测量测量 r r 给定值给定值 zhuling 自动控制原理1 习题课1 7 反馈控制系统 zhuling 自动控制原理1 习题课1 8 zhuling 自动控制原理1 习题课1 函数记录仪原理示意图函数记录仪原理示意图 P7 RQ RW u L t ur 变换器变换器 放大器放大器 绳轮绳轮 电机电机 测速机测速机 减速器减速器 1 1 2 2 自动控制系统的示例自动控制系统的示例自动控制系统的示例自动控制系统的示例 zhuling 自动控制原理1 习题课1 函数记录仪方块图 P7 zhuling 自动控制原理1 习题课1 11 1 1 3 3 自动控制系统的分类自动控制系统的分类自动控制系统的分类自动控制系统的分类 恒值控制系统恒值控制系统恒值控制系统恒值控制系统 随动系统随动系统随动系统随动系统 程序控制系统程序控制系统程序控制系统程序控制系统 按给定值变化规律分类按给定值变化规律分类按给定值变化规律分类按给定值变化规律分类 zhuling 自动控制原理1 习题课1 12 1 3 1 3 自动控制系统的分类自动控制系统的分类自动控制系统的分类自动控制系统的分类 按系统的特性分类按系统的特性分类按系统的特性分类按系统的特性分类 线性系统线性系统线性系统线性系统 非线性系统非线性系统非线性系统非线性系统 定常系统定常系统定常系统定常系统 时变系统时变系统时变系统时变系统 zhuling 自动控制原理1 习题课1 zhuling 自动控制原理1 习题课1 zhuling 自动控制原理1 习题课1 对控制系统的基本要求可归纳成 稳 快 准 1 稳 基本要求 要求系统要稳定 3 准 稳态要求 系统响应达到稳态 后 输出跟踪精度要高 2 快 动态要求 系统阶跃响应的过渡过 程要平稳 快速 zhuling 自动控制原理1 习题课1 16 zhuling 自动控制原理1 习题课1 17 zhuling 自动控制原理1 习题课1 zhuling 自动控制原理1 习题课1 zhuling 自动控制原理1 习题课1 0 Ct C 2 Q 1 Q e C 电位器电动机减速器控制阀水箱 用水开关 实际液面高度给定液面高度 浮子 t C zhuling 自动控制原理1 习题课1 zhuling 自动控制原理1 习题课1 zhuling 自动控制原理1 习题课1 朱玲朱玲 计算机与控制工程学院计算机与控制工程学院 第第2章复习章复习 zhuling 自动控制原理1 习题课1 2 1控制系统的时域数学模型 2 2控制系统的复域数学模型 2 3控制系统的结构图与信号流图 第二章控制系统的数学模型 zhuling 自动控制原理1 习题课1 第二章控制系统的数学模型第二章控制系统的数学模型 1 什么是什么是控制系统的数学模型 2 控制系统数学模型有哪些主要形有哪些主要形 式式 3 如何建立如何建立控制系统的数学模型 zhuling 自动控制原理1 习题课1 数学模型数学模型 数学模型数学模型 描述系统内部变量之间关系的数学表达描述系统内部变量之间关系的数学表达描述系统内部变量之间关系的数学表达描述系统内部变量之间关系的数学表达 式式 式式 1 1 1 1 动态模型动态模型 动态模型动态模型 描述控制系统动态特性的数学模型描述控制系统动态特性的数学模型描述控制系统动态特性的数学模型描述控制系统动态特性的数学模型 即变量的各阶导数之间的关系即变量的各阶导数之间的关系 即变量的各阶导数之间的关系即变量的各阶导数之间的关系 2 2 2 2 静态模型静态模型 静态模型静态模型 在静态条件下在静态条件下在静态条件下在静态条件下 即变量的各阶导数为即变量的各阶导数为即变量的各阶导数为即变量的各阶导数为 零零零零 描述变量之间关系的代数方程描述变量之间关系的代数方程 描述变量之间关系的代数方程描述变量之间关系的代数方程 1 什么是控制系统的数学模型 zhuling 自动控制原理1 习题课1 时域时域 微分方程微分方程 复域复域 传递函数传递函数 动态结构图动态结构图 频域频域 频率响应频率响应 2 2 控制系统数学模型控制系统数学模型有哪些主要形有哪些主要形 式式 zhuling 自动控制原理1 习题课1 方法方法1 1 分析法分析法 解析法解析法 机理模型机理模型 1 分析系统各部分运动机理 2 根据系统及元件各变量间所遵循的物 理 化学定律 3 列写各变量之间的数学关系式 4 消除中间变量得到输入输出关系的方程 式 3 如何建立控制系统的数学模 型 zhuling 自动控制原理1 习题课1 方法方法2 2 实验法实验法 实验建模实验建模 1 对系统人为施加某种测试信号 2 记录其输出响应 输入 输出数据 3 用系统的输入 输出数据辨识出系统的 数学模型 即采用适当的数学模型去逼 近输出特性 3 如何建立控制系统的数学模 型 自动控制原理1 习题课1 1 r di t Ri tLi t diut dtC 1 c i t dtut C 2 利用电路基本知识及基尔霍夫定律 可得 3 消除两式的中间变量i 即 2 2 cc du tdi td u t i tCC dtdtdt 2 2 cc cr d u tdu t LCRCu tu t dtdt 4 标准化 1 输入量ur 输出量uC CL R LCT 2 2 2 2 2 cc cr d u tdu t TTu tu t dtdt zhuling 自动控制原理1 习题课1 0 x y f x x0 x0 x y0 y0 y 实际系统中的元部件都存在 不同程度的非线性 于是 建立 的数学模型就是非线性微分方 程 解析法求解非线性微分方程 十分困难 非线性方程y f x 在工作点 x0 y0 处 台劳级数展开式为 2 00 00 0 2 1 xxxfxxxfxfxfy 0 xxx 0 yyy 令 式中 y K x则线性化方程为 0 xfK 三 非线性微分方程的线性化三 非线性微分方程的线性化 000 yf xf xfxxx zhuling 自动控制原理1 习题课1 三 非线性微分方程的线性化三 非线性微分方程的线性化 zhuling 自动控制原理1 习题课1 2 1控制系统的时域数学模型控制系统的时域数学模型 2 2控制系统的复域数学模型控制系统的复域数学模型 2 3控制系统的结构图与信号流图控制系统的结构图与信号流图 第二章控制系统的数学模型 自动控制原理自动控制原理 zhuling 自动控制原理1 习题课1 问题的引出问题的引出 例 2 2 d d dd cc cr u tu t LCRCu tu t tt 由基尔霍夫定律列写回路方程 消去中间变量 得到 建模方 法 自动控制原理自动控制原理 问题的引出问题的引出 cc L u tUs d 0 d c cc u t LsUsU t 2 2 2 d 0 0 d c ccc u t Ls UssUU t 2 2 d d dd cc cr u tu t LCRCu tu t tt 拉 普 拉 斯 变 换 c sUs 2 c s Us 假设系统零初始 微分方程等式两边拉式变换后得 2 cccr LCs UsRCsUsUsUs 自动控制原理自动控制原理 问题的引出问题的引出 2 2 d d dd cc cr u tu t LCRCu tu t tt 2 cccr LCs UsRCsUsUsUs 2 1 1 c r Us UsLCsRCs 自动控制原理自动控制原理 r Us c Us 2 1 1LCsRCs 2 1 1 c r Us UsLCsRCs r Us c Us 2 1 1LCsRCs 问题的引出问题的引出 2 2 d d dd cc cr u tu t LCRCu tu t tt R s C s G s 自动控制原理自动控制原理 传递函数模型传递函数模型 定义 在零初始条件下 系统输出量的拉氏变 换与输入量的拉氏变换之比 数学表示 C s G s R s R s C s G s 方框图表 示 自动控制原理自动控制原理 传递函数模型传递函数模型 两点注意两点注意 零初始条件零初始条件 因果系统 无输入前不工作 零时刻加载输入 拉氏变换与拉氏反变换拉氏变换与拉氏反变换 时域复数域 拉氏变换 拉氏反变换 zhuling 自动控制原理1 习题课1 传递函数的三种特殊形式传递函数的三种特殊形式 传递函数的多项式形式传递函数的多项式形式 nn nn mm mm asasasa bsbsbsb sR sC sG 1 1 10 1 1 10 传递函数的零极点及根轨迹增益形式传递函数的零极点及根轨迹增益形式 0 0 21 21 a b K pspsps zszszs KsG G n m G n m G n m G a b K TsTsT sss KsG 1 1 1 1 1 1 21 21 传递函数的时间常数及开环增益形式传递函数的时间常数及开环增益形式 zhuling 自动控制原理1 习题课1 1 1 拉普拉斯变换拉普拉斯变换 0 dtetxtxLsX st 一一 拉氏变换的定义拉氏变换的定义 其中其中 x t x t 原函数原函数 X s X s 象函数象函数 二二 拉氏反变换的定义拉氏反变换的定义 j j st dsesX j sXLtx 2 1 1 sXtx 一一对应唯一关系 js 复变量复变量 zhuling 自动控制原理1 习题课1 zhuling 自动控制原理1 习题课1 自动控制原理1 习题课1zhuling 自动控制原理1 习题课1 3 3 拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换 j j stds esX j sXLtx 2 1 1 as B s A F s 2 2 查表法查表法 分解部分分式法分解部分分式法 1 1 公式公式 a s s F s 1 例例1 1 已知已知 求求 tf 解解 1 assass aAsBA 试凑法试凑法 比较系数法比较系数法 留数法留数法 at e a f t 1 1 a B a A aA BA 11 1 0 比较系数比较系数 zhuling 自动控制原理1 习题课1 这些常用的典型环节有这些常用的典型环节有比例环比例环 节节 一阶惯性环节一阶惯性环节 积分环节积分环节 微分微分 环节环节 振荡环节振荡环节及及延迟环节延迟环节等等 掌握掌握 这几种基本环节的数学模型这几种基本环节的数学模型 就能为就能为 研究自动控制系统的动态特性奠定基研究自动控制系统的动态特性奠定基 础础 22 21 1 21 s Kse G s s TsT sTs zhuling 自动控制原理1 习题课1 2 1控制系统的时域数学模型控制系统的时域数学模型 2 2控制系统的复域数学模型控制系统的复域数学模型 2 3控制系统的结构图与信号流图控制系统的结构图与信号流图 第二章控制系统的数学模型 zhuling 自动控制原理1 习题课1 zhuling 自动控制原理1 习题课1 zhuling 自动控制原理1 习题课1 zhuling 自动控制原理1 习题课1 自动控制原理1 习题课1zhuling 自动控制原理1 习题课1 复习复习 自动控制原理1 习题课1 复习复习 zhuling 自动控制原理1 习题课1 其中其中 为系统的特征式为系统的特征式 且且 1 La LbLc LdLeLf 三三 梅逊梅逊 Mason Mason 增益公式增益公式 kk n k PsG 1 1 所有单独所有单独回路增益回路增益回路增益回路增益之和之和 La LbLc 所有两两互不接触回路增益乘积之和所有两两互不接触回路增益乘积之和 LdLeLf 所有三个互不接触回路增益乘积之和所有三个互不接触回路增益乘积之和 Pk 从从R s 到到C s 的第的第k条前向通路传递函数条前向通路传递函数 k第第k条前向通路的余子式条前向通路的余子式 去掉第去掉第k条前向通路后所求的条前向通路后所求的 复习复习 zhuling 自动控制原理1 习题课1 复习复习 zhuling 自动控制原理1 习题课1 1 复习复习 zhuling 自动控制原理1 习题课1 一一 闭环系统的闭环系统的开环传递函数开环传递函数 1 sG sH sE sR sC sB 2 sG sN 它是当主反馈回路断开时反馈信号与误差信号之间的它是当主反馈回路断开时反馈信号与误差信号之间的 传递函数传递函数 闭环系统的闭环系统的开环传递函开环传递函 数数 21 sHsGsG sE sB sW zhuling 自动控制原理1 习题课1 二二二二 系统总输出系统总输出系统总输出系统总输出 开环传递函数 前向通路传递函数 1 1 sGsH sG sR sC s r 即即即即 假设假设假设假设 N N N N s s s s 0 0 0 0 输出信号输出信号 输出信号输出信号 C C C C s s s s 与输入信号与输入信号与输入信号与输入信号 R R R R s s s s 之比之比 之比之比 1 sG sH sE sR sC sB 2 sG sN 扰动扰动n t n t 作用下作用下系统的闭环传递函数系统的闭环传递函数 1 21 2 sHsGsG sG sN sC s n n zhuling 自动控制原理1 习题课1 闭环控制系统的误差传递函数闭环控制系统的