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文档简介
教师 崔金淳 1 约分 一 预习检测 1 书上介绍了 和 两个数学概念 2 你认为公因数和最大公因数与我们学过的什么知识有关 公因数 最大公因数 因数 2 1 谁能说出8和12的因数 1 2 4 8 8的因数 12的因数 1 2 3 4 6 12 探究新知 3 8 3612 1 2 4 1 2 4是8和12公有的因数 叫做它们的公因数 其中 4是最大的公因数 叫做它们的最大公因数 4 2 求18和27的最大公因数 第一步找18的因数 第二步找27的因数 第三步找出18和27公有的因数 1 2 3 6 9 18 1 3 9 27 1 3 9 第四步18和27的最大公因数是 9 5 想一想 求最大公因数方法有哪些 6 列举法 方法一 7 集合表示法 独属于一个数的因数 两个数的公因数 独属于另一个数的因数 方法二 8 分解质因数法 方法三 18 2 3 327 3 3 3把18和27的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数 所以 18和27的最大公因数为 3 3 6 注 分解质因数可采用短除法 最大公因数取左边 9 筛选法 方法四 例 求18和27的最大公因数1 先写出较小数的因数 从大到小排列 18的因数有18 9 6 3 2 1 计算时 从1开始整除 一直算到这个数本身 2 从大到小在18的因数中寻找谁是27的因数 找到的第一个数就是它们的最大公因数 所以 18和24的最大公因数是6 10 把6和24的因数 公因数分别填在相应的位置 再说出它们的最大公因数 6的因数24的因数 巩固练习1 11 6的因数 24的因数 1 2 3 6 1 2 3 4 6 8 12 24 1 2 3 6 4 8 12 24 6和24的公因数 最大公因数是 6 当两个数成倍数关系时 它们的最大公因数是其中较小的一个 12 选择你喜欢的方式求出下面每组数的最大公因数 4和818和541和78和9 13 1和7的最大公因数 1 8和9的最大公因数 1 公因数只有1的两个数 叫互质数 14
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