北理工843控制工程考研习题整理(2).pdf

第四部分 建模题第四部分 建模题 1 下图为热水器电加热器 为了保持希望的温度 由温控开关接通或断开电加 热器的电源 在使用热水时 水箱中流出热水并补充冷水 试画出这一闭环系统 的原理方块图 若要改变所需温度时 定性地说明应怎样改变和操作 2 试说明上图所述系统 当水箱向外放热水和向里补充冷水时 系统应如何工 作并画出对应的系统方块图 3 机械系统如下图所示 其中 外力 f t 为系统的输入 位移 x t 为系统的输 出 m 为小车质量 k 为弹簧的弹性系数 B 为 阻尼器的阻尼系数 试求 系统的传递函数 小车与地面的摩擦不计 4 下图是手控调压系统 当发电机的负载改变或发电机的转速变化时 发电机 的端电压就要随之波动 为了保持端电压的恒定 需不断调节电阻 RJ 以改变激 磁电流 If 使端电压保持不变 这样做很不方便 现将其改成自动调压系统 试 画出系统原理图并标出各点应具有的正 负号 5 下图为一电动机速度控制系统原理图 在这个图中除速度反馈外又增加了一 个电流反馈 以补偿负载变化的影响 试标出各点信号的正 负号并画出方块图 6 今测得最小相位系统渐近对数幅频特性曲线如下图所示 试求其传递函数 G S 的表达式 7 下图 a 与 b 均为自动调压系统 现在假设空载时 a 与 b 的发电 机的端电压相同均为 110 伏 试问带上负载后 a 与 b 哪个能保持 110 伏电 压不变 哪个电压要低于 110 伏 其道理何在 8 某 PID 调节器的对数幅频特性如下图所示 求传递函数 L L1 o 1 2 3 4 20dB dec 20dB dec 9 如图所示 以 uSC t 为输出量 以 uSr t 为输入量的系统 试求出其传递函数 并指出它属于哪些典型环节组成 usr t usct Rp Rf R0 C0 10 机械系统如图所示 其中 A 点的位移 X1 t 为系统的输入 位移 X2 t 为系 统的输出 K1 K2分别为两弹簧的弹性系数 B 为阻尼器的阻尼系数 试求系统 的传递函数 20dB K1 K2 B A X1 t X2 t 11 下图为一随动系统 当控制电位器的滑臂转角 1与反馈电位器的滑臂转角 2不同时 则有 U 送入放大器 其输出电压 UD加到执行电动机的电枢两端 电机带动负载和滑臂一起转动直到反馈电位器滑臂位置与控制电位器滑臂位置 一致时 即 2 1时才停止 试将这个系统绘成方块图 并说明该系统的控制 量 被控制量和被控制对象是什么 12 今测得最小相位系统渐近对数幅频特性曲线如下图所示 试求其传递函数 G S 的表达式 13 下图所示为二级 电路网络图 已知 ui t 为该网络的输入 uo t 为该 网络的输出 i1 t i2 t ua t 为中间变量 试画出以 ui t 为输入 uo t 为输出的系统的动态结构图 根据画出的系统结构图 求出系统的传递函数 R1R2 C1C2 ui t uo t i1 t i2 t ua t 14 弹簧 阻尼系统如右图所示 其中 K1 K2为弹簧弹性系统 B1 B2为粘性阻尼 系数 若位移 x t 为输入量 位移 y t 为输出量 试求该系统的传递函数 15 下图为一温度控制系统 试分析这个系统的自动调温过程并说明这个系统的 输出量和干扰量是什么 16 已知某单位负反馈系统为最小相位系统 其 对数幅频特性曲线的渐近线如图所示 试求其开 环传递函数 G s 的表达式 其中阻尼比 1 2 dB L 20 0dB dec 20dB dec 0dB dec 40dB dec 0 rad s 0 1 2 5 10 y t B1 x t K1 K2 B2 17 如下图为一机械系统 小车的质量为 m 弹簧的弹性系数为 K 不计小车 与地面的摩擦 若以冲击力 F t 为输入量 小车位移 x t 为输出量 求此系统的传递函数 sF sX 当 F t 为一单位脉冲函数 t 时 求小车的位移 x t 18 某单位负反馈系统 设为最小相位系统 的 开环对数幅频特性曲线 渐近线如下 求该系统的 开环传递函数 19 某单位负反馈系统 设为最小相位系统 的开环对数幅频特性曲线渐近线如 下 求该系统的开环传递函数 20 图 1 13 是一晶体管稳压电源 试将其画成方块图并说明在该电源里哪些元 件起着测量 放大 执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么 20dB dec dB o 20 L 20dB dec 40dB dec L dB o 60dB dec 20dB dec 21 图 1 14 是电阻加热炉温自动控制系统 电阻丝电源的通断由接触式水银温 度计控制 水银温度计的两个触点 a 和 b 接在常闭继电器的线圈电路中 它将随 着水银柱的升降而接通或断开 从而控制继电器的触点 K 把电阻丝的电源接通 或断开 以达到自动调温的目的 试画出这个系统的方块图并与 15 题的温控系 统比较 说明两者有何区别 22 设计一个以电压为指令的内燃机车速度控制系统 并说明系统的工作过程 23 求下述函数的拉氏变换 f t 1 a 2 a t 0 f t 1 a 2 a t 2a f t 0 t2a 并求当 a 0 时 F s 的极限值 24 试列写右图所示机械系统 的运动方程 25 试列写 右图所示机 械系统的运 动方程 26 列写图 2 13 所示系统的输出电压 u2与输入为电动机转速间的微分方程 Ks 是隔离放大器 其中 C C1 C1 C2 27 下图所示电路 起始处于稳太 在 t 0 时刻开关断开 试求电感 L 两端电压 对 t 的函数关系 并画出大致图形和用初值定理和终值定理演算 28 试列写右图所示发电 机的电枢电压与激磁电压 间的微分方程 忽略发电机电感 29 试画出以电机转速为输出 以干扰力矩为输入的电动机结构图 并求其传递 函数 第五部分 稳定性分析题第五部分 稳定性分析题 1 利用劳斯稳定判据 确定下图所示系统的稳定性 2 利用劳斯稳定判据 确定下图所示系统的稳定性 3 下图所示潜艇潜水深度控制系统方块图 试应用劳斯稳定判据分析该系统的稳 定性 4 已知高阶系统的特征方程为 s 6 2s5 8s4 12s3 20s2 16s 16 0 试求特征根 5 为使具有特征方程 D S S 3 dS2 d 3 S 7 0 的系统稳定 求 的取值范围 6 某典型二阶系统的开环传递函数为 G S 1 TSS K 请应用对数稳定判据分析当 K 增加时 此系统稳定性如何变化 7 某系统的结构图如下图所示 求该系统稳定时 K 的取值范围 R S C S K S 0 01S 1 0 2S 1 8 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 SG 1 15 0 11 0 SSS K 试 求当 为多少时 闭环系统稳定 9 设单位反馈系统的开环传递函数为 G s as 1 s 2 试确定使相位裕量 45 0时的 a 值 a 0 第六部分 结构图简化题第六部分 结构图简化题 1 用等效变换规则化简如下动态结构图 2 简化下面框图 求出 C S G1 G3 G2 H R S C S 3 用等效变换规则化简如下动态结构图 G1 S G2 S G3 S H1 S H2 S R S C S 4 基于方框图简化法则 求取系统传递函数 s XO s Xi s G1 s G2 s G3 s H s Xi s XO s G10 s G5 s G6 s G7 s G8 s G9 s G4 s G3 s G2 s G1 s 5 求右图的输出信号 C s 6 求下图的输出信号 C s 7 试求下图所示系统的传递函数 C s R s 8 试求下图所示系统的传递函数 C s R s 9 试求下图所示系统的传递函数 C s R s 10 试求下图所示系统的传递函数 C s R s 11 试求下图所示系统的传递函数 C s R s 12 简化下列方块图求其传递函数 sR sC 13 简化下列方块图求其传递函数 sR sC R S G5 S G1 S G2 S G4 S G3 S C S R S G3 S G4 S G1 S G2 S C S 第七部分 时域分析题第七部分 时域分析题 1 已知系统的输出与输入信号之间的关系用下式描述 c t 5r t 3 试求在单 位阶跃函数作用下系统的输出特性 2 系统如图所示 r t 1 t 为单位阶跃函数 试求 系统的阻尼比 和无阻尼自然频率 n 动态性能指标 超调量 MP和调节时间 tS S S 2 4 R S C S 3 下图所示为飞行器控制系统方块图 已知参数 KA 16 q 4 及 KK 4 试求取 1 该系统的传递函数 C s R s 2 该系统的阻尼比 及无阻尼自振频率 n 3 反应单位阶跃函数过渡过程的超调量 峰值时间及过渡过程时间 4 下图为仿型机床位置随动系统方块图 试求该系统的 1 阻尼比 及无阻尼自振率 n 2 反应单位阶跃函数过渡过程的超调量 峰值时间 tp 过渡过程时间 ts 及振荡次数 N 5 试求取图 3 18 所示控制系统当 K 10 秒 1及 T M 0 1 秒时 1 阻尼比 及无阻尼自振率 n 2 反应单位阶跃函数过渡过程的超调量 及峰值时间 tp 6 设系统如下图 a 所示 这个系统的阻尼比为 0 137 无阻尼自振率为 3 16 弧度 秒 为了改善系统的相对稳定性 可以采用速度反馈 下图 b 表示了这 种速度反馈系统 为了使系统的阻尼比等于 0 5 试确定 KH值 作出原系统和具 有速度反馈系统的单位阶跃响应曲线 7 设系统的单位阶跃响应为 c t 5 1 e 0 5t 求系统的过渡过程时间 8 下图系统的方块图 试求 1 各系统的阻尼比 及无阻尼自振频率 n 2 各系统的单位阶跃响应曲线及超调量 上升时间 峰值时间和过渡过程 时间 并进行比较 说明系统结构 参数是如何影响过渡过程品质指标的 9 下图系统的方块图 试求 1 各系统的阻尼比 及无阻尼自振频率 n 2 各系统的单位阶跃响应曲线及超调量 上升时间 峰值时间和过渡过程 时间 并进行比较 说明系统结构 参数是如何影响过渡过程品质指标的 10 下图系统的方块图 试求 1 各系统的阻尼比 及无阻尼自振频率 n 2 各系统的单位阶跃响应曲线及超调量 上升时间 峰值时间和过渡过程 时间 并进行比较 说明系统结构 参数是如何影响过渡过程品质指标的 11 已知单位负反馈系统的开环传递函数 3 2 SS SG且初始条件为 C 0 1 0 C 0 试求 系统在 作用下的输出响应 s s 3 2 R s C s 第八部分 频域分析题第八部分 频域分析题 1 若系统的单位脉冲响应为 t ettc 3 23sin 试求系统的频率特性 2 设单位反馈系统的开环传递函数为 G s 1 Ts K 其中 T 0 1 秒 K 5 试绘制开环对数频率特性和闭环频率特性 并求在 10 秒 1 时 对应二个 特性的二个相角及频带数值 3 设系统的前向环节传递函数为 G s K 其反馈环节传递函数为 Hc s 1 s sa 微分反馈 试绘制系统开环对数频率特性 4 设单位反馈系统的开环传递函数为 G s 试绘制系统的闭环对数频率特性 确定系统的谐振峰值 Mr与谐振频率 r 5 某调速系统实验数据如表 试绘制系统的幅相频率特性及对数频率特性 并 写出其等效传递函数 使误差不超过 3 分贝 6 分贝 6 设系统开环传递函数为 G s 1 ss Ke s 当 0 1 秒与 0 2 秒时 试确定 系统稳定时 K 的最大值 7 设系统开环传递函数为 G s 10 1 5 0 10 2 sss s 用 M 圆绘制单位反馈系统的 闭环频率特性 可借助伯德图 8 设系统开环传递函数为 G s 1 Ts e s 试绘制其幅相频率特性与对数频率特 性 9 设系统的开环传递函数为 G s 100 200 2 sss 若使系统的幅值裕度为 20 分贝 开环放大倍数 K 应为何值 此时相角裕度 v 为多少 10 设单位反馈系统开环传递函数为 G s 1002 0 11 0 105 0 1 160 ssss 试判别系统的稳定性 并求加入串联校正装置 Hc s 1001 0 117 11 0 1 ss ss 后系统 的稳定裕度 11 已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G S 50 10 50000 SSS 在下面半对数坐标纸上画出其渐近对数幅频特性 由图解求取其幅值穿越频率 c 近似值 由公式求取相位裕量 并由此判断该系统的稳定性 12 已 知 某 单 位 负 反 馈 控 制 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为G S 105 0 11 0 12 1 10 SSS S 在下面半对数坐标纸上画出其渐近对数幅频特性 由图解求取其幅值穿越频率 c 近似值 由公式求取相位裕量 并由此判断该系统的稳定性 第九部分 稳态分析题第九部分 稳态分析题 1 下图所示为仪表随动系统方块图试求取 1 r t 1 t 时的稳态误差 2 r t 10t 时的稳态误差 3 r t 4 6t 3t 2时的稳态误差 2 试求取图 4 24 所示的控制系统在下列控制信号作用下的稳态误差 1 r t 10t 2 r t 4 6t 3t 2 3 r t 4 6t 3t 2 1 8t3 3 在输入信号 r t 1 t 及 r t 5t 的分别作用下 试求图 4 25 所示系统的稳 态误差 4 设控制系统如下图所示 控制信号 r t 1 弧度 试分别确定当 KH为 1 和 0 1 时 系统输出量的位置误差 5 设速度控制如下图所示 输入信号 r t 和扰动信号 f t 都是单位斜坡函数 为了消除系统的稳态误差 使斜坡输入信号通过比例 微分元件后再进入系统 试计算 Kd 0 时的稳态误差 然后适当选择 Kd 值 使系统稳态输出 c t 与希望 输出 r t 之间不存在稳态误差 6 下图所示是一个角速度控制系统 这个系统的输出部分承受着力矩的干扰 在这个图中 r s c s T s 和 F s 分别是参考角速度 输出角速度 转 动力矩和干扰力矩的拉变换 在没有干扰力矩时 输出角速度等于参考角速度 假设参考输入为零时 即 r s 0 研究这个系统对于单位阶跃干扰力矩的响 应 7 在上题所设的系统中 要求它尽最大可能地消除由于力矩干扰所引起的角速度 误差 问是否有可能抵消稳态时的干扰力矩的影响 以使系统在输出部分作用有 常量干扰时不引起稳态时的角速度变化 8 已知角度随动系统的开环对数频率特性 分别是 I II III 示于图 4 31 中 估