浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（二）E卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（二）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）当1a2时，代数式 +I1一al的值是（ ） A . -1B . 1C . 2a-3D . 3-2a2. （4分）如图，在矩形 中， ， ，动点 沿折线 从点 开始运动到点 设运动的路程为 ， 的面积为 ，那么 与 之间的函数关系的图象大致是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1，2，3，4，5，6的铁片.如果把其中编号为2，4的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（ ） A . B . C . D . 5. （4分）直线 和直线 与x轴围成的三角形的面积是（ ） A . 32B . 64C . 16D . 86. （4分）若 ， ，则以 ， 为根的一元二次方程是（ ） A . B . C . D . 7. （4分）桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n次翻转可使这8只杯子的杯口全部朝下，则n的最小值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 68. （4分）某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（ ） A . 3100元B . 3000元C . 2900元D . 28000元二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与O相交于点F.若 的长为 ，则图中阴影部分的面积为_. 10. （4分）如图，RtAOB中，O=90，OA=OB=3 ，O的半径为1，P是AB边上的动点，过点P作O的切线PQ，切点为Q，则切线长PQ的最小值为_ 11. （4分）关于x的方程mx2+x-m+1=0，有以下三个结论：当m=0时，方程只有一个实数解；当m0时，方程有两个不相等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解其中正确的是_(填序号) 12. （4分）如图，ABCD中，E是BA的中点，连接DE，将DAE沿DE折叠，使点A落在ABCD内部的点F处.若CBF25，则FDA的度数为_. 13. （4分）已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是_ 14. （4分）有A、B、C、D四位员工做一项工作，每天必须是三位员工同时做，另一位员工休息，当完成这项工作时，D做了8天，比其他任何人都多，B做了5天，比其他任何人都少，那么A做了_天 15. （4分）在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分 四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_ 16. （4分）如图，在平面直角坐标系中， 都是等腰直角三角形，点 都在 轴上，点 与原点重合，点 都在直线 上，点 在 轴上， 轴， 轴，若点 的横坐标为1，则点 的纵坐标是_. 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）如图，一次函数的图象与y轴交于C（0，4），且与反比例函数y= （x0）的图象在第一象限内交于A（3，a），B（1，b）两点， （1）求AOC的面积； （2）若 =2，求反比例函数和一次函数的解析式 18. （8分）已知点（2，8）在函数y=ax2b的图像上，当x=1时，y=5 （1）求a，b的值 （2）如果点（ ，m），（n，17）也在这个函数的图像上，求m与n的值 19. （9.0分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线； （2）若A为EH的中点，求 的值； （3）若EA=EF=1，求圆O的半径 20. （9.0分）如果抛物线 的顶点在拋物线 上，抛物线 的顶点也在拋物线 上时，那么我们称抛物线 与 “互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线 ： 与 ： 是“互为关联”的拋物线，点 分别是抛物线 ， 的顶点，抛物线 经过点 . （1）直接写出 的坐标和抛物线 的解析式； （2）抛物线 上是否存在点 ，使得 是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）如图2，点 在抛物线 上，点 分别是抛物线 ， 上的动点，且点 的横坐标相同，记 面积为 （当点 与点 重合时 ）， 的面积为 （当点 与点 重合时， ），令 ，观察图象，当 时，写出 的取值范围，并求出在此范围内 的最大值. 21. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在EDF绕点D旋转的过程中：求证：AB2=4CECF；若CE=8，CF=4，求DN的长22. （12分）如图，在ABCD中，CFAB于点F，过点D作DEBC的延长线于点E，且CFDE. （1）求证：BFCCED； （2）若B60，AF5，求BC的长. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、1