数学人教版五年级下册数学广角---找次品.doc

数学广角找次品 杜集小学 周继萍教材分析： 找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容.现实生活生产中的次品有许多种不同的情况,这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 “找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系.优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题.本节课以找次品这一操作活动为载体,让学生通过观察,猜测,试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳,推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力. 学情分析：每一册教材都会编排解决问题的策略单元，所以学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。新课程实施以来，小组的合作交流、自主探究的学习方式大部分学生都已接受，普遍成为学生比较喜爱的学习方式。在小组合作学习过程中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。教学目标：1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教学准备：教师用具：3盒口香糖、课件、天平。学生用具：若干圆片。教学过程：一、创设情境，引入原理1、考眼力，初步认识“找次品”的基本原理师：这3瓶口香糖外面完全一样，但其中有一瓶少了3片，有什么办法把这瓶少的找出来呢？出示课件例1。学生说一说自己的方法：数一数，掂一掂，用天平称等。2、引导学生探索用天平找次品的方法。出示天平，说出天平原理。如果利用“天平”怎样找出少的这一瓶？学生先想一想，再说一说。师请生上前边说边演示。师小结，并板书3（1，1，1）。3、揭示课题。师：其实在生活中，就有这样一些问题，有一些物品外观看似完全一样，但其中常常混着一个重量不同的，要么轻一点，要么重一点，要把它找出来，我们最好的工具是什么？（天平）。我们把这一类问题都叫做“找次品”的问题。这节课我们一起来研究如何使用天平来“找次品”。（板书课题：找次品）。二、探索规律，优化策略课件出示例2：8个零件里有一个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？1、提问：“至少称几次能保证”是什么意思？用8个圆片表示零件摆一摆，小组合作，完成作业单。在动手的同时思考一下这几个问题：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来？小组合作，动手摆，并记录好作业单，教师巡视并适当引导。请每一个小组派一个代表上前边说边演示其中的一种称法。2.总结方法如下： 每次每边放的个数 分成的份数 至少 要称的次数8(1,1,1,1,1,1,1,1)84次8（2,2,2,2）43次8（3,3,2）32次8（4,4）23次比较以上四种不同的称法，你更喜欢哪种称法，为什么？ 仔细观察，用的次数最少是把待测物品分成了几份？3.师小结：在找次品时把待测物品分成3份是最简便的。那是不是我们在找次品时只要把待测物品分成3份，就保证找到次品时称得次数一定最少？4.出示9个零件进行验证。请学生用刚才的发现自己动手在草稿本上做一做，进而发现不仅要分成3份，而且要平均分。5.回到8个零件，不能平均分的要尽量平均分，使多的与少的只差1。6.师生共同总结，发现的规律：利用天平找次品（只有1个次品）的最优方法：把待测物品分成3份，能平均分的平均分成3份；不能平均分的尽量平均分，使多的与少的只差1。这样不但能保证找到次品，而且称的次数最少。 三.应用知识，解决问题1、完成P113练习二十七的第2题。学生独立完成后找几名学生分析2、完成P113练习二十七的第4题。有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？独立思考后在纸上进行分析。全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：平均分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？师对练习做一个小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。四.课堂小结，拓展延伸师：这节课我们研究了什么问题？怎样找方法最好？通过实验、操作和观察，你发现 “找次品”的最优方法了吗？五、板书设计： 找次品在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。教学反思 本节课的教学任务完成