2013高考文科数学模拟试卷1.doc

欢迎光临中学数学信息网 2012年高考文科数学模拟试卷1卷客观题一、选择题：10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) 设U=R，集合，则下列结论正确的是 A B C D 开始S=0，i=0S=S+2i-1i8i=i+2结束输出S否是（2）已知，复数，若为纯虚数，则复数的虚部为 A 1B C D 0 （3）已知函数有唯一零点，则存在零点的区间是 A B C D(4) 右图的程序框图输出结果S=A 20B 35C 40D 45(5) 设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离为N，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是 A B C D (6) 在中，设命题,命题是等边三角形，那么命题是命题的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件（7）已知等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正偶数时，n的值是 A 1 B 3或11 C 5 D 2(8) 若对于，不等式恒成立，则正实数的取值范围为 A B C D （9）已知m、n是不同的直线，、是不同的平面，下列命题中真命题的个数为/,则/； ,/,则；，/，/，则；若与异面直线，/，/，则/。A 0 B 1 C 2 D 3（10）设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是A 0 B 1 C 2 D 3卷主观题二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）某单位200名职工的年龄分布情况如下图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. （12）一个几何体的三视图如图所示：其中，正视图中ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为 .(第14题)HGFEDCBA（13）若直线与圆相交于A,B两点，则弦AB长的最小值为_.（14）如图，已知矩形ABCD，AB2，AD1若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且AEBFCGDH，已知以EFGH为底面的四棱锥高为3，则四棱锥体积的最小值为_.（15）已知是两个非零向量，且，则与的夹角大小为_.(16) 设是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若，则实数的取值范围为_.(17) 过点作直线与圆相交，在弦长均为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则长度超过的概率为 _ .三、解答题：共5小题，1820题每题14分，2122题每题15分，共72分。解答应写出文字说明。(18) (本题满分14分) 设的内角所对的边长分别为，且（1）求角的大小； （2）若角，边上的中线的长为，求的面积(19) (本题满分14分)设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（）求数列和的通项公式； （）设，求数列的前n项和(20) (本题满分14分) 已知与都是边长为 的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的大小(21) （本小题满分15分）已知函数 （）当时，判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （）若是函数的两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.(22) 已知抛物线：上一点到其焦点的距离为 （I）求与的值； （II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点M作抛物线的切线MN，N（非原点）为切点，以MN为直径作圆A，若圆A恰好经过点Q，求的最小值yMPQQNxO2011年浙江省普通高中高考模拟试卷(数学文科)参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案CACABCBBAD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 37 , _20_ 12 13_ 14 15 16 17 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(18) （）因为，所以， 则，所以，于是 7分 （II）由（）知，所以， 设，则 又 在中由余弦定理得 即 解得故14分（19）（）当1分3分 故an的通项公式为的等差数列.5分设bn的通项公式为故7分（II）9分11分两式相减得14分(20) （）取的中点，连接，则又平面平面，平面而平面，又在平面内， 平面 6分（）在平面的射影是，在平面的射影是 ，在平面的射影是，即直线与平面 所成角就是直线与直线所成的角， 9分过作交于，由（）可知，即 14分(21) （）当时，则 而方程的判别式恒成立，所以恒成立，即函数在上的单调递增 5分（II），是函数的两个不同的极值点，则是方程的两个不同的实数根， 即，且，即，即，则即 10分又（舍）当时，函数是增函数；当时，函数是减函数；当时，函数取到最大值所以 15分（22）（）由抛物线方程得其准线方程：，根据抛物线定义点到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得抛物线方程为：，将代入抛物线方程，解得 4分 （）由题意知，过点的直线斜率存在且不为0，设其为。则，当 则 6分 联立方程，整理得：即：，解得或 8分 而以MN为直径的圆A恰好经过点Q，直线斜率