数学人教版五年级下册长方体、正方体的体积.doc

长方体和正方体的体积教学设计教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。2、通过学生的自主探索与合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。3、通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活，增强学生学习数学的信心。教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。教学准备：白板课件，体积为1立方分米和1立方厘米的小正方体若干个。教学过程：一、情境创设,引发猜想1、师拿出体积是1立方分米的正方体。它的棱长是1分米，体积是多少立方分米？2老师用多个体积是1立方分米拼摆成的长方体，它的体积比前一个体积比较怎样？它的什么变了，什么没变？老师拼摆3个分别长变，宽变，和高变的长方体。3、 你能猜猜长方体的体积和它的什么有关系吗？2、 探究长、正方体体积公式（一）小组合作实验：(1)用体积为1立方厘米的12个小正方体摆成不同的长方体,说一说你是怎么摆的。课件出示：表格.（2）让学生分组摆一摆，填一填，议一议,把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长方体 每排个数 每层排数 层数小正方体的个数 体积 (立方厘米)长方体1 长方体2 长方体3 长方体4 （3）摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（4）观察上表，你发现了什么？你们能说出这个长方体的体积是多少吗？你是怎样知道的？（二）实验结果汇报(1)学生汇报拼摆结果,学生边汇报边课件演示(2) 每排个数是它的长、每层排数是它的宽、层数是它的高” （3）学生小结：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长宽高的积。（三）总结长方体体积公式（1）板书：长方体的体积=长宽高（2）教学用字母表示长方体体积的计算公式。如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=abh（教师板书）课件出示长方体图根据数据求它的体积。生口答，师规范书写格式。V=abh=61.52=18（cm）（四）迁移总结正方体的体积公式1、长方体和正方体有什么关系？2、你能根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积应该怎样计算呢？3、（板书：正方体的体积棱长棱长棱长）你是怎样想的？4、教学用字母表示正方体体积的计算公式。如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=aaa。aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。（教师板书）及时练习：课件出示棱长是1.5分米图形计算它的体积。V= a3= 555=125（）（dm）。（五）、长、正方体通用公式课件出示长、正方体公式，（1）认识长、正方体底面积（2）长宽=？（底面积） 棱长棱长=？（底面积） 另一个棱长表示高。（3）推导：长方体（正方体）的体积=底面积高 V=Sh即时练习：课件出示三、巩固反馈：课件出示（1）、判断正误并说明理由。1、0.23=0.20.20.2 （ ） 2、体积相等的两个长方体，形状不一定相等。（ ）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米。（ ）3、一个正方体棱长4分米，它的体积是43=12立方分米。（ ）4、一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米。（ ） 5、棱长是6米的正方体，它的体积和表面积相等（ ）（2）、把两块棱长是2分米的正方体木块，粘合成一个长方体，这块长方