数学人教版五年级下册不规则物体体积.docx

教学设计个人信息 准考证号：姓名单位联系方式设计者张然北京市朝阳区石佛营小学基本信息课题不规则物体体积学科数学学段高年级五年级相关领域图形与几何教材书名：义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级 下册出版社： 人民教育出版社出版日期：2014.101.指导思想和理论依据全日制义务教育数学课程标准提出: “学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而“变教为学”的主旨也在于让学生自己发现、探究，本着这样的理念，我试图将本课设计成由学生身边的常见可见情景导入，学生从中发现数学问题、制定解决方案、实施方案、总结反思的问题解决式教学设计。从学生的生活实际出发，有利于学生结合生活实际，发现情境中存在的问题，在自主探究中，体会解法多样性。 “教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此，在设计教学过程中，落脚点为学生发现问题、分析问题、制定方案解决问题。教师在教学过程中只是一个引导者，引导学生发现问题并进行思考，确立学生的主体地位，真正做到变教为学，学为主。在教学中,树立“以学生的发展为本”的现代教育观，引导学生经历学习过程，用自己的方式去探求问题，去发现问题，让学生在数学课上真正的“动” 起来，凸显经历过程，丰富实践体验。2.教学背景分析教材分析：教学内容：人教版五年级下册第三单元长方体和正方体中的一个知识点“不规则物体体积”。这部分内容属于图形与几何领域，是在学生已经学会了计算长正方体体积的方法、了解了容积的内容的基础上进行教学的。教材结合生活常见物体橡皮泥和梨的体积设计了数学实验活动：首先是求橡皮泥的体积，可利用橡皮泥易变形特点将不规则物体转化成规则物体求体积，接着分析不能改变形状的梨的体积的求法，利用排水法求出梨的体积。教学意义再于通过实践操作和小组合作探究活动，培养学生自主探究、解决问题的能力，加深学生对转化思想的理解和深化，明白求不规则物体的体积可以用“排水法”。操作和实践贯穿课的始终，是一节培养学生解决问题能力的实践课。学情分析：求不规则物体的体积对学生来说是个抽象内容，此内容是学生既熟悉又陌生，熟悉的是学生每天都接触不规则物体，前面又学习了长正方体体积求法对求体积比较熟悉，陌生的是学生再求体积时多用公式解决，而求不规则物体没有公式来计算，学生感到很困难，没有思路，不宜理解，本课的学习是学生空间观念的一次飞跃。我的思考：2011 年版课标要求“综合与实践”第一学段突出“经历实践操作过程”，而第二学段更强调“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”。可以看出，第二学段更加关注学生经历实践活动的全过程。这就要求教师要立足第二学段学生已有的实践经验和知识储备，加强过程化教学意识，把实践活动的时空还给学生，让学生充分地经历体验、探究和应用的过程。3.教学目标(含重、难点)教学目标：1.学生在测量橡皮泥体积的情境中，探究转化成规则体积和用排水法解决问题的方法，并能运用这些方法，解决简单的实际测量问题。2.在解决如何求不规则物体橡皮泥的实践问题过程中，经历发现问题、分析问题、解决问题的过程，进一步培养学生的空间观念。3.在解决测量不规则物体体积的实践问题时，学生在反复调整中感受到挫折教育。教学重点：借助求橡皮泥体积的情境，学生运用转化和排水法的过程中，经历发现新问题，解决新问题的过程。教学难点：学生如何想到用转化和排水法解决不规则物体体积的过程，并能灵活运用转化思想解决实际问题。 教学流程示意图研讨交流，制定方案动手操作，执行方案创设情境，理解问题评价反思，体验成功总结提升，课堂小结 4教学过程一、创设情境，理解问题。1.故事情境引入：（1）课前播放小故事：阿基米德的难题。（2）上课：上课，起立，请坐。提问：（教师站在讲台左边）同学们，课前我们看了一个小故事，谁能说说阿基米德遇到了什么难题？预设：国王请工匠打造一顶王冠，王冠和金子重量相同，但是国王怀疑王冠掺假，请阿基米德来检验。（3）谈话：大家看的真仔细，我们知道了王冠和金子一样重，你要是阿基米德，你想证明王冠的真假？预设1：没有学生想到方法。引导：想想同样重量的铁和棉花的区别，大家有想法了吗？预设：可以测量金子和王冠的体积，要是不一样，王冠里就掺了假。预设2：求出王冠的体积，和金块体积进行比较，就能看出来了王冠是否掺了假。预设3：可以把王冠放在水里，看升高的水的体积，再把金子放在水里，看升高的水的体积，两个体积一比较，就能判断王冠是否掺了假。评价：哦，你就是想求金子和王冠的体积，在进行比较呀，想法很好。（4）谈话引导：如果国王给的金子的体积是70立方厘米，那么还需要知道什么才能进行比较？预设:只要求出王冠的体积就可以了。引出课题：好，今天我们就来研究研究求王冠的体积。（教师到黑板处写板书：求 体积）二、研讨交流，制定方案：提问：为了研究问题方便，咱们用等体积的橡皮泥来代替王冠行吗？那你们有什么好办法来求这块橡皮泥的体积呢？把橡皮泥捏成一个长方体，量出长宽高，就可以求出它的体积了。提问：这种方法不错,一会你可以试试！用这个方法，你想怎么操作？预设：直接用手捏。追问：大家都同意吗？介绍：老师这还准备了一些模具，一会儿要是大家在操作过程中遇到问题，它也许可以给大家提供一些帮助。谈话：这方法不错，咱们给它起个名字吧。谁来起一个？预设：捏橡皮泥法（意思表达清楚就好）设问：还有其他方法吗？(没人想到用排水法。)引导学生用排水法：还可以怎么转化？还记得那只聪明的乌鸦是怎么喝到水的吗？预设：把橡皮泥放到水里，水面上升的部分就是橡皮泥的体积。提问：用这种方法，怎么操作呢？预设：可以找一个杯子。将水倒进杯子里，再放上橡皮泥，高出的水就是橡皮泥的体积了。介绍：你的思路真清晰，好，老师给大家准备了一个量杯，一会咱们就用它来测量好吗？谈话：这方法也不错啊，咱们也给它起个名字吧！谁有想法？预设：排水法（意思表达清楚就好）三、动手操作，执行方案。1.组织活动，动手操作。谈话：大家想的非常好，听你们的，你们喜欢的哪种方法就用哪种方法，如果有其他方法也可以用其他方法来研究。提出活动要求：为了研究方便，老师给大家提供了学习单和研究用具。请各小组成员先讨论你们小组想用什么方法来研究橡皮泥体积，再请组长们根据小组需要到前面领取研究用具和学习单，开始本组的研究活动。（模具、量杯、橡皮泥、水）（教师课前将准备的学具按不同方法分好类放到讲台两边：左边是橡皮泥、正方形模具、托盘，右边是橡皮泥、矿泉水、量杯。每份一个塑料袋）学生排队领取学具，教师可以在学生不知道拿什么时，小声提示：这里面有水，想用排水法的同学可以拿这一套。）在学生活动过程中，教师大屏幕展出“温馨提示”：（1） 请各小组先讨论一下你们想怎么研究橡皮泥的体积；（2） 请小组长根据小组需要到前面领取研究用具（托盘、量杯、橡皮泥、水，学习单）；（3） 请小组成员合作完成实验；（4） 请小组成员边操作，边根据实验步骤填写学习单。学习单：2.执行方案，解决问题。（小组活动时，教师要在学生中间来回走动，了解学生的实验过程，选出一会儿展示的小组人员，对不知所措的学生进行小声指点：可以用模具来使橡皮泥变的更接近成方体；水要不要没过橡皮泥呢？为什么？）过渡：同学们，我看大家都研究的非常好，让我们来分享一下大家的成果，请XX小组上前演示他们是怎么研究的吧。3.汇报展示：（1）改变橡皮泥形状测量体积请一名小组成员上前演示，一名小组成员进行方法介绍：（展台展出学习单）预设：将橡皮泥捏成长方体；量出长方体的长宽高；求出长方体体积；（学生汇报，小组负责板书的同学根据组员汇报到黑板处写板书：橡皮泥照片 长方体照片 长宽高）提问：对于他们组的方案，大家有什么想说的？大家的用这种方法研究时，研究过程都是一样的吗？（学生自由回答，如果没有监控问题出现，教师自己提问，如果有，教师进行提升）监控：你们为什么要把它捏成长方体呀？（教师站在讲台左边，拿起橡皮泥）预设：把橡皮泥转化成长方体就能求出它的体积了。评价：你们想的真好，遇到一个新问题，我们可以把它转化成旧知识来解决。（教师板书：转化）监控：有没有转化成其他形体的？预设：还可以转化成一个正方体。（可能有学生自己捏了一个类似正方体的橡皮泥块：教师将这个正方体拿到讲台上）监控：在转化过程中，我们要注意什么？预设：在捏的过程中，尽可能的捏成长方体（正方体），越接近越好，可以利用这个模具让它的变更直。小结：想法非常好，你说尽可能的捏成长方体，其实就是在减少误差。过渡：为了尽可能的减少误差，其他小组是怎样做的呢？我们一起来看一看。请！（2）圆柱形量杯测体积A正向的测量方法：(直接出示正确方法)请一名小组成员上前演示，一名小组成员进行方法介绍（展台展出学习单）：第一步：求水体积：先在量杯中倒入水，测量体积；第二步，求水和橡皮泥体积，再加入橡皮泥（完全浸入），水面上升再测量体积；第三步，根据水和橡皮泥体积-水体积=橡皮泥体积求出橡皮泥体积；结论：橡皮泥的体积是100ml，换算单位是100立方厘米监控：填写第二步时，是否准确。若不准确，可以在提问环节中引导学生进行修改。（老师有个疑问，他们小组在的测量的第二步时，是怎么做的？读出的体积是谁的体积？）提问：对于他们组的方案，大家有什么想说的吗？（教师站在讲台左边，指向讲台）预设：都同意他们小组的做法。B水没有完全淹没橡皮泥：提问：同样用了排水法，第二小组的方法和他们这组有些不同，咱们来看看她们是怎么做的！小组成员上前演示和解说：追问：谁看清他们组遇到了什么问题？是怎么调整的？还可以怎么调整？预设1：第一次放橡皮泥时水面没有高过橡皮泥，就把橡皮泥拿出来，再加水，再放橡皮泥，这时橡皮泥就完全在水里了。预设2：第一次放橡皮泥时水面没有高过橡皮泥，就再加水，直到水面没过橡皮泥，测出这时体积，再把橡皮泥拿出来，测水的体积，两个体积相减就求出来橡皮泥体积了。预设3：我们放橡皮泥时，橡皮泥太长了，我们就把它掰成两半（碎块），再放进去，就测出了体积。追问：为什么掰成两半（碎块）？预设：因为要让橡皮泥完全浸在水里，要不然量出的不是橡皮泥的体积。追问：之后发生了什么？预设：水面又上升了。追问：为什么又上升了？发生了什么？预设：之前没在水里的橡皮泥体积没有测到，这次都在水里了，这部分橡皮泥体积就也加进来了。评价：大你们真聪明，在研究中遇到问题能够自己进行调整，解决问题，真了不起！（教师站在讲台左边，竖起大拇指）C错误计算体积的方法：预设4：第一次放橡皮泥时水面没有高过橡皮泥，就再加水，直到水面没过橡皮泥，测出这时体积，减去没放橡皮泥时水的体积，就是橡皮泥的体积了。评价：这样真的能求出橡皮泥的体积吗？看到它（指着量杯中的水）你有什么想法？预设：这才是水的体积，应该用刚才的总体积减去这时的水体积，才是橡皮泥的体积。评价：你真聪明，一眼就看出了刚刚试验中的小疏忽，大家都看明白了吗？（教师站在讲台左边，面带微笑，无动作）D先放橡皮泥的方法：提问：还有哪个小组和他们小组研究方法不同？那你能来演示一下吗？预设：我们是先如放橡皮泥，之后倒入水，直到水面没过橡皮泥，测出这时体积，再拿出橡皮泥，测出这时水的体积，用第一次测出的体积减去第二次测出的体积，就是橡皮泥的体积了。评价：对他们小组的研究过程，大家有什么想说的？预设：可以测出橡皮泥的体积，但是会产生误差，因为橡皮泥拿出来时，手上和橡皮泥上都沾上了水。评价：你想的真全面，看来，做实验一定要多加考虑，尽力减少误差。3.观察分析，总结提升。（1）提问：大家用这种排水的方法就能解决这个问题了，你们是怎么想到的？预设：我想把不能直接测出体积的橡皮泥变成能测量的，就能求出体积了。评价：哦，就是把它转化成等体积的水就能测量了，这样做还能减少误差，想的真妙呀！（板书：转化）（2）我们把橡皮泥捏变成长方体或是用排水法把橡皮泥转化成水的体积，求出了橡皮泥体积的大小，怎么求出来的体积不一样呢？预设：捏的体积误差大，排水法误差小，所以排水比较准一点，在实验中要尽量避免误差。（3）对比这两种方法，有什么共同点？预设：两种方法都是把橡皮泥体积转化成能求的体积。（4）设问：我们能求橡皮泥的体积了，如果把橡皮泥换回王冠，怎么求体积？预设：只能用排水法，不能用捏的方法了，要不就烂了。小结：看来具体问题要具体分析了。设问：我们再增加点难度，你能测量乒乓球的体积吗？（ ppt出示一个乒乓球）预设：不成，乒乓球能飘在水上，没法测。引导：老师给大家一个提示，再想想可以怎么测量？（ ppt出示沙堆和量杯）预设：可以用沙子代替水就能量了。引导：说说你的想法！预设：可以用沙子代替水，先用量杯量出沙子的体积，倒出来，放入乒乓球，再倒回刚才的沙子，乒乓球就埋进去了，就能求出它的体积了。评价：你真聪明！遇到问题能够讲方法灵活应用，具体问题具体分析。 （5）提问：真棒，咱们再增加点难度，冰块的体积怎么求？预设1：将冰块化成水，用量杯测量。（教师出示ppt：被冰挤变形的水瓶）：冰和融化后的水体积相同吗？（不同）怎么办？预设2:没有人有方法。教师介绍方法：冰块可以先化成水，放入量杯，再冻成冰，就能测量了。提问：看来遇到问题后，也不能只用一种方法，我们需要怎么做呢？预设：要根据具体情况选择合适的方法来解决问题。（如果没有学生回答，就教师自己回答）四、评价反思，体验成功1.问题小结：现在大家求出了橡皮泥的体积，也就是王冠的体积，对国王的疑问有什么想说的？预设：国王的王冠掺假了，它比金块的体积大了。介绍：让我们来看看阿基米德是怎么解决这个难题的！（教师出示ppt）2.介绍阿基米德：早在公元前200多年，阿基米德就想出了这么好的方法，他可真聪明呀，就是这样不断思考，阿基米德取得了许多成就，让我们来看一看！（教师出示ppt）谈话:在今后的学习中，大家要是能像阿基米德那样不断思考，一定也会取得很多成就的。加油。五、总结提升，课堂小结1.提问：让我们来回顾一下，今天我们研究的是什么？预设：研究的是王冠的体积。补充：也就是求不规则物体的体积。（教师板书：不规则物体）2.提问：我们是怎么解决的？预设：利用转化思想，将不规则物体橡皮泥转化成规则物体长方体或是能测量的水；在进行测量和计算，同时还要注意具体问题具体分析。（教师站在讲台中