2020届七年级下学期期中数学试卷(I）卷.doc

2020届七年级下学期期中数学试卷(I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）将如图所示的等腰直角三角形经过平移得到图案是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3 ， 0.00124用科学记数法表示为（ ）A . 1.24102B . 1.24103C . 1.2410-2D . 1.2410-33. （2分）（2015贵阳）如图，1的内错角是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）下列方程组：其中是二元一次方程组的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，能判定EBAC的条件是（ ） A . C=ABEB . A=EBDC . C=ABCD . A=ABE6. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）一个多边形的每一个外角都等于36，它的边数是（ ）A . 9B . 10C . 11D . 128. （2分）下列因式分解正确的是（ ）A . a2b2=（ab）2B . x2+4y2=（x+2y）2C . 28a2=2（1+2a）（12a）D . x24y2=（x+4y）（x4y）9. （2分）某商场4月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加（ ） A . 1.4a元B . 2.4a元C . 3.4a元D . 4.4a元10. （2分）下列乘法算式中，不能用平方差公式进行运算的是（ ） A . （m+n）（mn）B . （m+n）（mn）C . （mn）（mn）D . （m+n）（m+n）二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）已知mn=2，mn=1，则（1+2m）（12n）的值为_ 12. （1分）在ABC中，A+B=150，C=2A，则A=_13. （1分）分解因式：a2bb3_14. （2分）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=_，n=_15. （1分）若关于x，y的二元一次方程组 的解满足2x+y2，则t的取值范围为_ 16. （1分）如图，AD是ABC的高，BE是ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知BAD=40，则BFD=_17. （1分）（1）2003+（1）2004=_ 18. （1分）如图，在ABC中，ACB=68，若P为ABC内一点，且1=2，则BPC=_三、 解答题 (共9题；共71分)19. （5分）计算：（1）2（3）0+22 20. （13分）“构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例： 实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S四边形ABCD=SABC+SADE+SABE得： （a+b）2=2 ab+ c2 ， 化简得：a2+b2=c2.实例二：欧几里得的几何原本记载，关于x的方程x2+ax=b2的图解法是：画RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=|b|，再在斜边AB上截取BD= ，则AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图）.请根据以上阅读材料回答下面的问题：（1）如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是_，乙图要证明的数学公式是_，体现的数学思想是_； （2）如图2，若2和-8是关于x的方程x2+ax=b2的两个根，按照实例二的方式构造RtABC，连接CD，求CD的长； （3）若x，y，z都为正数，且x2+y2=z2 ， 请用构造图形的方法求 的最大值. 21. （10分）分解因式 （1）a32a2b+ab2（2）x2（mn）y2（mn） 22. （5分）解方程组 23. （5分）有一潜望镜模型,如图,AB,CD是两面平行放置的镜子,现有入射光线l1经AB,CD反射后成为反射光线l2,已知1=2,3=4,你能说明l1与l2平行吗?24. （10分）计算： （1）（5）0（ ）2+|3|； （2）（ab）2a（a2b） 25. （6分）阅读下面材料： 在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：如图，过圆外一点作圆的切线.已知：P为O外一点.求作：经过点P的O的切线.小敏的作法如下：如图，连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点.作直线PA，PB所以直线PA，PB就是所求作的切线.老师认为小敏的作法正确.请回答：（1）连接OA，OB后，可证OAPOBP90，其依据是_. （2）如果O的半径等于3，点P到切点的距离为4，求点A与点B之间的距离. 26. （10分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入成本），并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 27. （7分）我校快乐走班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC=（090）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上 （1）活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒数学思考：小棒能无限摆下去吗？答：_（填“能“或“不能”）设AA1=A1A2=A2A3=1则=_度；（2）活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1 数学思考：若只能摆放5根小棒，求的范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)1