九年级数学辅导练习201417.doc

1 九年级数学辅导练习九年级数学辅导练习2014 1 72014 1 7 一元二次方程一元二次方程 专题专题 知识回顾知识回顾 1 1 一元二次方程的概念 形如 一元二次方程的概念 形如 00 2 acbxax 2 2 一元二次方程的解法 一元二次方程的解法 1 1 直接开平方法直接开平方法 2 2 配方法配方法 3 3 因式分解法因式分解法 4 4 公式法公式法 求根公式 求根公式 04 2 4 2 2 acb a acbb x 3 3 一元二次方程的根的判别式 一元二次方程的根的判别式 1 1 当 当 时 方程有两个不相等的实数根 时 方程有两个不相等的实数根 2 2 当 当 时 方程有两个相等的实数根 时 方程有两个相等的实数根 3 3 当 当 时 方程没有实数根 时 方程没有实数根 4 4 用方程解决实际问题 略用方程解决实际问题 略 基础训练基础训练 1 1 解下列方程 解下列方程 1 1 2 2x x 3 3 2 2 2525 0 0 直接开平方法直接开平方法 2 2 配方法 配方法 0272 2 xx 3 3 因式分解法 因式分解法 4 4 公式法 公式法 232 2 xx 2 260 xx 2 2 我们已经学习了一元二次方程的四种解法 因式分解法 开平方法 配方法和公式法 请从以下一元我们已经学习了一元二次方程的四种解法 因式分解法 开平方法 配方法和公式法 请从以下一元 二次方程中任选一个 并选择你认为适当的方法解这个方程 二次方程中任选一个 并选择你认为适当的方法解这个方程 2 310 xx 2 1 3x 2 30 xx 2 24xx 3 3 一元二次方程一元二次方程的解是的解是 2 210 xx 2 4 4 方程方程的解是的解是 2 4xx A A B B C C 或或 D D 4x 2x 4x 0 x 0 x 5 5 方程方程的解是的解是 1 x xx 6 6 一元二次方程一元二次方程可转化为两个一次方程 其中一个一次方程是可转化为两个一次方程 其中一个一次方程是 则另一个一次 则另一个一次 2 6 5x 65x 方程是方程是 7 7 用配方法解方程用配方法解方程 下列配方正确的是 下列配方正确的是 2 420 xx A A B B C C D D 2 2 2x 2 2 2x 2 2 2x 2 2 6x 8 8 下列方程中 有两个不相等实数根的是下列方程中 有两个不相等实数根的是 2 40 x 2 4410 xx 2 30 xx 2 210 xx 9 9 一元二次方程 一元二次方程的根的情况是的根的情况是044 2 xx A A 有两个不相等的实数根 有两个不相等的实数根 B B 有两个相等的实数根 有两个相等的实数根 C C 有一个实数根 有一个实数根 D D 没有实数根 没有实数根 1010 已知一元二次方程 已知一元二次方程的一个根为的一个根为 则 则 03 2 pxx3 p 11 11 关于关于的一元二次方程的一元二次方程的一个根为的一个根为 1 1 则方程的另一根为 则方程的另一根为 x02 2 mmxx 12 12 已知已知是方程是方程的一个根 则方程的另一个根为的一个根 则方程的另一个根为1x 2 20 xax A A B B C C D D 2 23 3 13 13 三角形的每条边的长都是方程三角形的每条边的长都是方程的根 则三角形的周长是的根 则三角形的周长是 2 680 xx 14 14 某商品原价某商品原价 100100 元 连续两次涨价元 连续两次涨价后售价为后售价为 120120 元 下面所列方程正确的是元 下面所列方程正确的是x A A B B 2 100 1 120 x 2 100 1 120 x C C D D 2 100 12 120 x 22 100 1 120 x 15 15 一种药品经过两次降价 药价从原来每盒一种药品经过两次降价 药价从原来每盒 6060 元降至现在的元降至现在的 48 648 6 元 则平均每次降价的百分率是元 则平均每次降价的百分率是 16 16 某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 81 81 则平均每次降价则平均每次降价 A 10 A 10 B 19 B 19 C 9 5 C 9 5 D 20 D 20 17 17 某商场第一季度的利润是某商场第一季度的利润是 82 7582 75 万元 其中一月份的利润是万元 其中一月份的利润是 2525 万元 若利润平均月增长率为万元 若利润平均月增长率为 则 则x 根据题意列方程为根据题意列方程为 A A B B 75 82125 2 x75 825025 x C C D D 75 827525 x 75 8211125 2 xx 3 能力提高能力提高 18 18 已知一元二次方程有一个根是已知一元二次方程有一个根是 2 2 那么这个方程可以是 那么这个方程可以是 填上一个符合条件的方程即可 填上一个符合条件的方程即可 19 19 写出一个以写出一个以 2 2 和和 4 4 为根的一元二次方程 为根的一元二次方程 20 20 已知已知是方程是方程的一个根 则代数式的一个根 则代数式的值等于的值等于 m01 2 xxmm 2 A A B B C C 0 0 D D 2 2 21 21 关于关于的一元二次方程的一元二次方程的根的情况是的根的情况是 x 2 20 xmxm A A 有两个不相等的实数根 有两个不相等的实数根 B B 有两个相等的实数根 有两个相等的实数根 C C 没有实数根 没有实数根 D D 无法确定 无法确定 22 22 0808 苏州 关于 苏州 关于的一元二次方程的一元二次方程有两个实数根 则有两个实数根 则的取值范围是的取值范围是 x 2 20 xxm m 23 23 如图为长方形时钟钟面示意图 时钟的中心在长方形对角如图为长方形时钟钟面示意图 时钟的中心在长方形对角 线的交点上 长方形的宽为线的交点上 长方形的宽为 2020 厘米 钟面数字厘米 钟面数字 2 2 在长在长 方形的顶点处 则长方形的长为方形的顶点处 则长方形的长为 厘米 厘米 24 24 在实数范围内定义一种运算在实数范围内定义一种运算 其规则为 其规则为 根据这个规则 方程 根据这个规则 方程 为 为 22 baba 05 2 x 2525 将 将 4 4 个数个数abcd 排成排成 2 2 行 行 2 2 列 两边各加一条竖直线记成列 两边各加一条竖直线记成 ab cd 定义 定义 ab cd adbc 上述记号就叫做上述记号就叫做 2 2 阶行列式 若阶行列式 若 11 11 xx xx 6 则 则x 26 26 分别是三角形的三边 则方程分别是三角形的三边 则方程的根的情况是的根的情况是abc 02 2 bacxxba A A 没有实数根 没有实数根 B B 可能有且只有一个实数根 可能有且只有一个实数根 C C 有两个相等的实数根 有两个相等的实数根 D D 有两个不相等的实数根 有两个不相等的实数根 27 27 甲 乙 丙三家超市为了促销一种定价均为甲 乙 丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品 甲超市连续两次降价元的商品 甲超市连续两次降价 20 20 乙超市一次性降 乙超市一次性降m 价价 40 40 丙超市第一次降价 丙超市第一次降价 30 30 第二次降价 第二次降价 10 10 此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 A A 甲甲 B B 乙乙 C C 丙丙 D D 乙或丙乙或丙 28 28 阅读材料 阅读材料 如如果果 是是一一元元二二次次方方程程的的两两根根 那那么么有有 1x2x 2 0axbxc 1212 bc xxx x aa 这是一这是一元元二二次次方方程程根根与与系系数数的的关关系系 我我们们利利用用它它可可以以用用来来解解题题 例例是是方方程程 12 xx 的的两两根根 求求的的值值 解解法法可可以以这这样样 2 630 xx 22 12 xx 则则 12 6 xx 12 3 x x 2 222 12112 2xxxxx x 2 6 2 3 42 请你根据以上解法解答下题 请你根据以上解法解答下题 4 已知已知是方程是方程的两根 求 的两根 求 12 xx 2 420 xx 1 1 的值 的值 12 11 xx 2 2 的值的值 2 12 xx 29 04 29 04 赣州赣州 读诗词解题 通过列方程 算出周瑜去世时的年龄 读诗词解题 通过列方程 算出周瑜去世时的年龄 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 十位恰小个位三 个位平方与寿符 那位学子算得快 多少年华属周瑜 那位学子算得快 多少年华属周瑜 30 30 如图 某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点如图 某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相