五年级下册第八单元找次品.docx

课题找次品课型新授课课时1主备单位前所小学数学备课组主备教师查红君负责领导教学目标知识与技能：利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。过程与方法：通过猜测、观察、图示、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点学生通过猜测、观察、图示、推理等活动，探究解决“找次品”问题的最优策略。教学难点经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。核心问题在多个物品中，至少称几次才能保证找出那个次品？教学方法小组合作探究式 演示法 操作法 推理归纳法教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报1.今天这节课我们就从某公司招聘员工的一道题目开始。假定你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战？问题是：（大屏幕出示）假定你有81个玻璃球，其中有1个球比其他球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球？2.指导学生汇报交流。请称的次数最少的同学说一说，你是怎样想的。（其他同学可以反驳这位同学的想法。）看来， 次数虽少，但只是有可能，不能保证找到较轻的那个球。所以我们在思考这个问题时，不光要最少，还要以“保证能找到”为前提。3.揭示课题。如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪一个次数是最少的呢？这节课我们就一起来研究这个问题。这个问题在数学中叫“找次品”问题。（板书课题） 学生看大屏幕上的问题，然后思考问题。学生说出称的次数。学生说一说自己的想法。学生齐读课题。问题出示1.引导学生从较小数目的物品进行探究。对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们的研究呢？（如果学生没想法，可以提示：能不能从小一些的数目着手研究，因为数目小比较好操作，便于发现一些方法。）22个球至少称几次？3.出示例1（1）指导学生说出自己的想法。（请1名同学到前面演示，其他同学评判、判断）（2）我们思考的过程还可以这样记录：板书两种书写形式。（3）为什么数量多了1个，而次数没有增加？（找次品并不是都要称，可以通过推理将其找出。）4.出示例2“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？5.出示导学问题：怎样分找出次品需要称的次数最少？学习方法：借用棋子帮助思考，要将思考过程简要记录下来，将探索的情况填入表格中。学生说一说自己的想法。学生说出称的次数及自己的想法。学生思考此题。学生回答称的次数，到前面演示过程。 学生读题。思考并回答。1人读问题其他同学认真倾听。让学生在潜意识里感受到找次品并不是都要称，可以通过推理一一排除，为研究“分组规律”埋下伏笔；了解找次品的基本思路。明确学习目标，了解探究方向。自主探究1.似乎不太容易很快得出结论，那么请同学们以小组为单位，共同研究一下。开始行动起来吧！2.教师巡视，并参与到学生的学习当中去，重点指导有困难的同学。学生以小组为单位，借助学具，边思考边推理，并记录思考过程，整理问题答案。让学生经历知识的获取过程，培养学生分析、推理的能力。交流完善组织学生汇报、教师点拨。1. 指导汇报称的过程（学生到前面投影展示记录的思考过程，并讲解称的过程）预设1：我们小组称了3次。先将8个零件放在天平的两侧，每边各放4个。如果左边（右边）的重的话，将这4个再分成2组，每边2个，再找出较重的那一组，将其再放到天平的两侧，每边各放1个，较重的那一个就是次品，至少需要称3次。预设2：我们小组称了2次。天平两边先各放3个，剩下2个。如果天平平衡了，将剩下的2个再称，每边各放一个，重的一个是次品，称2次；如果不平衡，就将重的那一边3个再称，天平两边各放1个，如果平衡，剩下的那个就是次品，如果不平衡，重的那个就是次品。所以只需要称2次。2. 有的小组称了2次，是把8分成了几组？每组分别是几个？有的小组称了3次，是把8分成了几组？每组分别是几个？（师板书： 8（3,3,2）2次；（4,4）3次）3.其他小组还有不同的方法吗？（如果有，请小组代表汇报）4.总结：经过大家的讨论，看来最少的次数是2次。找2个小组的代表学生回答问题，其他小组可以补充。学生回答问题。学生汇报。通过汇报培养学生逻辑推理能力，语言表达能力和概括总结能力。为体会合理分组再次埋下伏笔。点拨深入1. 大屏幕出示问题：如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？2.9个比8个多了1个，怎么称用的次数最少呢？小组讨论一下吧！3.组织学生展示汇报：预设1：我们小组称了3次。（根据思考记录详细说出称的过程）预设2：我们小组称了2次。（根据思考记录详细说出称的过程）教师板书：9：（4,4,1）3次；（3,3,3）2次。4.对比总结（1）大家回过头来比较一下，我们将8个零件分成（3,3,2）三组称2次，可是把8个分成（4,4）两组却称了3次，多称了一次。多的一次在哪儿呢？（2）那9分成（4,4,1）也比分成（3,3,3）多用一次，多的一次在哪儿呢？（3）那到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？观察我们的分组情况，你能发现什么？师板书：分3组，每组数量尽量接近。5.用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？学生认真读题。学生小组合作完成问题。学生汇报问题。学生独立思考并回答问题。学生思考后回答。学生回答发现的规律。学生验证发现的规律。通过学生的推理、分析、猜测找出称的次数最少的方法。进一步明确找次品的最优方法。拓展反思1.请同学们快速的浏览一下教材113页和114页例1和例2的内容。2.交流一下我们这节课解决了哪些问题？还有不懂的问题吗？学生回读教材。学生总结归纳后质疑。回读教材、进行知识梳理，突出重点，巩固所学内容。基础训练1.完成教材112页做一做。（指导学生说出称的过程。）2.完成教材113页第1题。3.完成教材113页第2题。学生独立完成，再汇报交流。学生独立填在书上，再汇报。学生独立完成，汇报交流。进一步巩固本节课的知识点。延展提升1.看来大家都掌握了分组规律，最开始的招聘问题81个小球大家能解决吗？接下来，我们以小组为单位进行竞赛，哪个小组有了结果，哪个小组就把结果直接写到黑板上。2.你能发现它和前面我们解决的3个、9个、27个有什么关系吗？3.教师小结：随着招聘问题的解决，今天的课也即将结束。我想大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧。最后有两句话与大家共勉（屏幕出示