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第三章 3.2 第1课时A级基础巩固一、选择题1ysinxcosxsin2x可化为 (A)AsinBsinCsinD2sin1解析ysin2xsin2xcos2xsin.2若f(tanx)sin2x，则f(1) (B)A2B1C0D1解析f(1)ftan(k)sin2(k)sin(2k)1.3若，sin2，则sin (D)ABCD解析由可得2，cos2，sin，答案应选D另解：由及sin2可得sincos，而当时sincos，结合选项即可得sin，cos.答案应选D4若cos，且(0，)，则cossin的值为 (B)ABCD解析cos，且(0，)，(0，)cos.sincossin.5.等于 (B)AtanBtan2C1D解析原式tan2.二、填空题6已知cos2，且，则tan.解析，tan.7求证：.证明左边右边原等式成立B级素养提升一、选择题1设0，且sin，则tan等于 (D)AxBCD解析0，sin，cos.tan，tan(x1).2已知是第三象限的角，若sin4cos4，则sin2等于 (A)ABCD解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin22，sin22，2k2k(kZ)，4k220，sin2.3已知函数f(x)sinxcosx，xR，若f(x)1，则x的取值范围为 (B)Ax|kxk，kZBx|2kx2k，kZCx|kxk，kZDx|2kx2k，kZ解析由已知得f(x)2sin(x)，f(x)1，即sin(x)，可得2kx2k，kZ，解得2kx2k，kZ.4在ABC中，若sinAsinBcos2，则下列等式中一定成立的是 (A)AABBACCBCDABC解析sinAsinBcos2cos(AB)(cosAcosBsinAsinB)cosAcosBsinAsinB.cos(AB)1，0A，0B，AB，AB0，AB二、填空题5已知tan，则cos.解析tan，tan2.，解得cos.6设3，cosm，cosn，cosp，则下列各式中正确的是_. n；n；p；p.解析3，cos，即n，而，cos的符号不能确定三、解答题7已知cos()，(，0).(1)求sin；(2)求cos2()sin(3)sin()的值解析(1)cos()cos，cos，又(，0)，sin.(2)cos
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